初一第22讲 角.doc

初一数学第二十二讲 角【知识要点】1、 理解角的概念，掌握角的表示方法。2、 初步学会用运动、变化的观点看待几何图形，初步形成辩证唯物主义思想。【知识要点】1、 角的概念（1）由两条具有公共端点的射线组成，两条射线的公共端点是这个角的 ，这两条射线叫做 。（2）由一条射线绕着它的端点，从一个位置转到另一个位置所形成的图形叫做角.2、角的表示法（1）用角的顶点和两边上各一点的三个 表示，如图中的角，记作AOB；（注：顶点字母写在中间。）BOAOBCA1（2）在角的顶点处只有一个角时，用一个字母表示，如AOB也可记作 ；（3）用希腊字母加弧线表示，如图，ABC记作 ；（4）用数字加弧线表示，如图，ACB记作 。3、角的单位（1）角的度量单位是 ，把一个平角180等分，每1份就是1度的角，记作 ；把1的角60等分，每份就是1分的角，记作 ；又把的角60等分，每一份叫做1秒的角，1秒记作 。东南西北30AO（2）换算：六十进制 1=，=。4、方位角 方位角是表示方向的角，这种表示方向的方法在实际问题中出现较多，具体表示时南北在前，再写偏东或偏西多少度，如图所示，OA表示为“ ”。5、角的计数:由一个顶点引出n条射线共有 个角(小于或等于平角)。6、一条射线把一个角分成两个相等的角,则这条射线叫这个角的角平分线。【典型例题】ACDBO例1、如图所示，在AOB的内角部有两条射线OC，OD，请问图中有几个角？例2、（1）把3.62化为度、分、秒。 （2）把502345化成度。例3、时钟在3点半时,它的时针和分针所成的锐角是多少度? 4321例4、已知如图，1：2：3：4=1：2：3：4，求1、2、3、4的度数。例5、学校、公园、亚运村在平面图上的标点分别是A、B、C 三点，若公园在学校的南偏西亚运村在学校的北偏东，画出图形并求。例6、已知，如图，AOB=130AOD=30BOC=70问：OC是AOB的平分线吗？OD是AOC的平分线吗？为什么？ O ADCB【课堂练习】1、下列说法中，正确的是（ ）。A、两条射线组成的图形叫做角B、有公共端点的两条线段组成的图形叫做角C、角是一条射线绕着它的端点旋转而成的图形D、角是一条线段绕着它的一个端点旋转而成的图形2、下列说法中正确的有（ ）。直线是平角，射线是周角；点P不在的外部；直角永远比锐角大；平角=周角。A、1个 B、2个 C、3个 D、4个3、两个锐角的和（ ）。A、一定是锐角 B、一定是钝角 C、一定是直角 D、以上三种情况都有可能4、船的航向从正北按顺时针方向转到东南方向，它转了（ ）。A、135 B、225 C、180 D、905、下列计算错误的是（ ）。A、0.25=900 B、1.5=90 C、 D、125.45=125.456、下列说法中正确的有（ ）。直线是平面； 两个锐角的和不一定大于； 两个钝角的和不一定大于。、0个 B、1个 C、2个 D、3个7、在内部任取一点C，作射线OC，那么一定有（ ）。A、 B、 C、 D、8、如图，下列各式中不能表示的是（ ）A、 B、 C、 D、 第8题 第9题9、图中共有_个角。10、小明用放大镜看一个度数为10，放大镜的倍数为4倍，小明看到的度数为_。11、7点整时，分针和时针之间的夹角度数是_。12、钟表的分针匀速旋转一周需要60min，经过15min，分针旋转的角度为_。13、如图，OCAB于点O，OE为COB的平分线，AOE的度数为_。 第13题 第14题14、如图，OB是AOC的平分线，OD是COE的平分线，若AOC=70，COE=40，那么BOD=_。15、小亮利用星期天进行社会调查活动，早晨8：00出发，中午12：00到家，小亮出发时和到家时时针与分针的夹角各为多少度？16、已知直线AB和CD相交于点O，OE平分AOC，AOD-BOD=30，试求DOE的度数。 17、如图，已知点O为直线上一点，OM、ON分别是AOC、BOC的平分线，求MON的度数。【课后作业】1、当8点钟整时，时针与分针之间的夹角是（ ）AOBEDC第2题A60 B90 C120 D1502、如图所示，AOB是直线，图中小于180的角共有（ ） A7个 B9个 C8个 D10个 3、计算下列各题。 （1）把38.43化成度、分、秒。 （2）先计算531