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文档简介
材料力学期末模拟试题及解答(第三套)一、选择填空(括号内为供选择的答案)(每小题2分,共16分)1、轴向拉压杆件横截面上的内力是轴力 ,扭转圆轴横截面上的内力是扭矩 ,平面弯曲梁横截面上的内力是弯矩 和剪力 。(弯矩、轴力、扭矩、剪力)2、单向拉伸或压缩的直杆,在应力不超过材料比例极限的范围内,杆的轴向变形量与杆的长度 成正比,而与杆的横截面面积 成反比。(杆的横截面面积、杆的横向尺寸、杆的长度、杆的体积)3、偏心拉伸直杆表面上一点的应力状态是单向应力状态 ;单纯受扭转的圆轴表面上一点的应力状态是二向应力状态 ;弯曲-扭转-拉伸组合变形圆截面杆件表面上一点的应力状态是二向应力状态 。(单向应力状态、二向应力状态、三向应力状态)4、图形对其形心轴的静矩恒为零 ,对该轴的惯性矩恒为正值 。(恒为正值、恒为负值、恒为零)5、梁的内力图上,在集中力作用处剪力图有突变 弯矩图无突变但有转折点 ,在集中力偶作用处剪力图无突变也无转折点 弯矩图有突变 。(无突变也无转折点、无突变但有转折点、有突变)6、构件危险点的主应力为 、 、,材料的许用应力为。第三强度理论的强度条件表达式是 。 ( 、 、 、 )7、计算压杆临界应力的欧拉公式为,它的适用范围是临界应力不超过材料的比例极限 。(屈服极限、比例极限、强度极限、持久极限)8、一般来说,大尺寸构件的持久极限小于 光滑小试件的持久极限。(大于、等于、小于)二、结构及受力情况如图,AB为刚体,杆1与杆2材料相同,弹性模量E200GPa,许用应力160MPa 。若要求AB只作平移,不得倾斜,试计算两杆横截面面积之比,并根据强度条件设计两杆的横截面面积。(12分)211.5m1.6m2m0.4mBAP= 40 kN解:(1)计算杆的内力N32 kN (拉),N8 kN (拉)。(2)按强度条件独立设计两杆的横截面面积,A200mmA50mm4(3)AB平移的条件是,即,(4)为同时保证强度条件与平移条件,应取A50mm,A A267mm。三、图示传动轴,直径d50mm,材料剪切弹性模量G80Gpa 。试计算该轴截面D与截面A之间的相对扭转角。(12分)d0.5mABCD0.5m0.5m2 kN m2 kN m1 kN m1 kN mT2 kN m2 kN m1 kN m解:(1)作轴的扭矩图,如上。(2)轴的变形计算: = = 61.3610mm0.051 rad。四、试作图示梁的剪力图与弯矩图。(12分)CBA= q aqa2 aQM2qaqaqa(2-) aRM解:(1)计算支反力R2qa(向上)Mq(2a)qaqa(逆时针)(2)作剪力图与弯矩图,如上。五、图示矩形截面悬臂梁,材料的许用正应力180MPa 。试指出梁内危险截面及危险点的位置,并作梁的弯曲正应力强度校核。(14分)解:作梁的弯矩图如下,A为危险截面,危险点在截面的上、下边缘处,M7.5 kN.m。ABCP=2.5kNP=5kN1m1m8040M7.5kN.m5kN.m强度校核,175.6 MPa。 。结论:安全。六、单元体各面的应力情况如图,试确定其主应力和最大剪应力。(10)50MPa30MPaxyoz解:+30 MPa= 0 50 MPa将、按代数值大小排列,得三个主应力为50 MPa、 30MPa 、=50 MPa。最大剪应力 = 50 MPa七、如图所示,用钢杆下端挂一重物Q以匀速v下降。杆长、弹性模量E、横截面面积A均已知,杆的质量不计。试求当杆上端突然被卡住而停止时的动荷系数以及杆内最大拉应力。(12分)解:vQQQ0匀速下降时钢杆已有静变形,杆的变形能为Q,卡住前重物动能为T。冲击结束时钢杆动变形为,杆的变形能为Q,变形能增加了(QQ),势能减少了VQ()。则由能量守恒定律有Q()(QQ)另,因,则上式为()()即2+(1)0。(此段可不要求写出)八、图示静不定刚架,各段抗弯刚度E I相同。试用力法及单位载荷法计算支反力。(12分)解:此为一次静不定问题。解除D处约束,代之以反力X,得相当系统如(b)。变形协调条件:沿X方向相应位移0。用单位载荷法,C处作用载荷P,作弯矩图如(c), D处加单位力1,作弯矩图如(d)。计算( P a aaP a aa2 P a 2 a a ),CBAP2aa a
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