2016-2017学年河南省周口市高一上学期期末调研数学试卷(带解析).doc

绝密启用前2016-2017学年河南省周口市高一上学期期末调研数学试卷（带解析）考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx题号一二三总分得分注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）请点击修改第I卷的文字说明评卷人得分一、选择题1已知集合A=x|1x3，B=x|2x1,xZ，则AB=（ ）A. 0 B. 1,1 C. 1,0,1,2 D. 2,32函数y=log2(x1)2x的定义域是（ ）A. (1,2 B. (1,2) C. (2,+) D. (,2)3已知x=ln，y=log52，z=log12e，则（ ）A. xyz B. zxy C. zyx D. yz0且a1）的图像恒过定点P，若定点P在幂函数g(x)的图像上，则幂函数g(x)的图像是（ ）A. B. C. D. 11已知f(x)=loga(ax2-4x+4),x1(3-a)x+b,x0，则b的取值范围为（ ）A. (-,0) B. 1,+) C. (-1,1) D. (-,1)12在直角坐标系内，已知A(3,3)是C上一点，折叠该圆两次使点A分别与圆上不相同的两点（异于点A）重合，两次的折痕方程分别为xy+1=0和x+y7=0，若C上存在点P，使MPN=90，其中M、N的坐标分别为(m,0)、(m,0)，则m的最大值为（ ）A. 4 B. 5 C. 6 D. 7第II卷（非选择题）请点击修改第II卷的文字说明评卷人得分二、填空题13两直线axy+2a=0和(2a1)x+ay+a=0互相垂直，则a=_14在三棱锥ABCD中，侧棱AB，AC，AD两两垂直，ABC，ACD，ADB的面积分别为22，32，62，则该三棱锥外接球的表面积为_15已知点P为线段y=2x，x2,4上任意一点，点Q为圆 C：(x3)2+(y+2)2=1上一动点，则线段|PQ|的最小值为_16已知函数f(x)=|2x1|,x0恒成立，求实数k的取值范围；（3）设h(x)=f(x)+12x，若存在x(,1，使不等式g(x)hlg(10a+9)成立，求实数a的取值范围试卷第5页，总5页本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。参考答案1A【解析】因为A=x|-1x3，B=x-2x02-x0，解得1xlne=1，y=log52log51,log55=(0,1)，z=log12elog121=0，所以zyx，故选C.4B【解析】f-1=-1+3-1=-23,f0=0+30=1,f(-1)f00且a1）的图象恒过定点P(16,8)，又因为定点P(16,8)在幂函数y=x的图象上，所以16=8，即24=23，解得=34，则y=x34在定义域(0,+)上单调递增，故选A.11D【解析】因为f(x)在(-,+)上满足f(x2)-f(x1)x2-x10，即函数f(x)在(-,+)上单调递增，所以2a1a1logaa3-a+b3-a0恒成立，即2a0），即C：(x-3)2+(y-4)2=1和O:x2+y2=m2有公共点，则m-1OCm+1，即m-15m+1，即4m6，即m的最大值为6，故选C.点睛：处理平面解析几何中，要注意利用平面几何知识，可起到事半功倍的效果，如：圆是轴对称图形，且关于任意一条直径对称，所以C的圆心是两直线x-y+1=0和x+y-7=0的交点；圆的直径所对的圆周角为直角，所以点P的轨迹是圆O:x2+y2=m2.131,0【解析】略14【解析】试题分析：设侧棱AB、AC、AD长度分别为x,y,zxy=2,yz=3,xz=6x=2,y=1,z=3，由三侧棱两两垂直，所以三棱锥的外接球是以三侧棱为临边的长方体的外接球，球的直径是长方体的体对角线，2R=6R=62，V=43R3=6考点：三棱锥与外接球的关系点评：求解本题主要抓住关键点：侧棱AB、AC、AD两两垂直，这样就可得到三棱锥与长方体的关系，将三棱锥外接球转化为长方体外接球15371【解析】设过圆(x-3)2+(y+2)2=1的圆心(3,-2)且与直线y=2x垂直的直方程为y+2=-12(x-3)，联立y=2xy+2=-12(x-3)，得x=-15y=-25，即点(-15,-25)不在线段y=2x，x2,4上，则当点P为P(2，4)，线段|PQ|的最小值为PC-1=2-32+4+22-1=37-1.点睛：本题的易错之处在于：学生一看到圆上的点到线段的最短距离，容易忽视线段的限制条件，直接利用点到直线的距离公式求出圆心(3,-2)到直线y=2x的距离，再减去半径得到最小值.16(0,1)【解析】若方程f(x)-a=0有三个不同的实数根，则函数y=f(x)与y=a的图象有三个不同的公共点，作出函数y=f(x)与y=a的图象（如图所示），由图象，得当0a1时，函数y=f(x)与y=a的图象有三个不同的公共点，即实数a的取值范围为(0,1).17a1或a=1【解析】试题分析：先利用AB=B得到BA，化简集合A，再利用集合间 的关系得到集合B的所有可能情况，再利用一元二次方程的根与系数的关系进行求解.试题解析：AB=B，BA，由A=0,-4，B=，或B=0，或B=-4，或B=0,-4当B=时，方程x2+2(a+1)x+a2-1=0无实数根，则=4(a+1)2-4(a2-1)0整理得a+10，解得a56分（2）解：由（1）知0x5时，y=12(x194)2+345328分x=194时，ymax=3453210分当x5时，y1254=34432故年产量为475台时，工厂所得利润最大12分【解析】略19（1）x+2y1=0或2x+3y=0；（2）21x28y13=0或x=1【解析】试题分析：(1)分两种情况讨论：当直线不过原点时，设出直线的截距式方程，代点求解即可；当直线过原点时，先利用两点求出斜率，利用点斜式方程进行求解；（2）先联立两直线方程求出两条直线的交点，再分直线是否存在斜率设出直线方程，利用点到直线的距离公式进行求解.试题解析：（1）当直线不过原点时，设所求直线方程为x2a+ya=1，将(-3,2)代入所设方程，解得a=12，此时，直线方程为x+2y-1=0；当直线过原点时，斜率k=-23，直线方程为y=-23x，即2x+3y=0综上可知，所求直线方程为x+2y-1=0或2x+3y=0（2）由2x+7y-4=0,7x-21y-1=0,解得交点坐标为(1,27)，当直线l的斜率k存在时，设l的方程是y-27=k(x-1)，即7kx-7y+(2-7k)=0，由A、B两点到直线l的距离相等得|-21k-7+(2-7k)|49k2+49=|35k-49+(2-7k)|49k2+49，解得k=34，方程为21x-28y-13=0；当斜率k不存在时，即直线平行于y轴，方程为x=1时也满足条件综上可知，所求直线方程为21x-28y-13=0或x=1点睛：在设直线方程时，要注意其限制条件，如直线的点斜式和斜截式适用于存在斜率的情况，直线的截距式适用于与坐标轴不平行且不过原点的直线；且处理平面解析几何时，要注意利用初中的平面几何知识，如第（2）问中，由平面几何知识可判定所求直线与直线AB平行或过线段AB的中点，可减小计算量.20（1）详见解析；（2）16【解析】试题分析：(1)先利用三角形的中位线性质和平行公理得到线线平行，再利用线面平行的判定定理进行证明；（2）先求出三棱锥A1-ADE和F-ADE的体积，则利用VA1-DEF=VA1-ADE-VF-ADE进行求解.试题解析：（1）证明：直三棱柱ABC-A1B1C1中，D、E分别为棱AB、BC的中点，DE/AC，又A1C1/AC，A1C1/DE，又DE平面FDA，A1C1平面FDE，直线A1C1/平面FDE（2）解：如图所示：当F为棱AA1的中点时，AF=12AA1=1，三棱锥A1-ADE的体积为VA1-ADE=13SADEAA1=1312DEECAA1=16112=13三棱锥F-ADE的体积为VF-ADE=13SADEAF=1312DEEC12AA1=16，所以三棱锥A1-DEF的体积为VA1-ADE-VF-ADE=13-16=1621(1)(x1)2+(y1)2=4(2)25【解析】(1)设圆M的方程为(xa)2(yb)2r2(r>0)，根据题意得（1a）2（1b）2r2，（1a）2（1b）2r2，ab20.解得ab1，r2.故所求圆M的方程为(x1)2(y1)24.(2)由题知，四边形PAMB的面积为SSPAMSPBM12|AM|PA|12|BM|PB|.又|AM|BM|2，|PA|PB|，所以S2|PA|，而|PA|PM|2|AM|2|PM|24，即S2|PM|24.因此要求S的最小值，只需求|PM|的最小值即可，即在直线3x4y80上找一点P，使得|PM|的值最小，所以|PM|min|31418|32423，所以四边形PAMB面积的最小值为S2|PM|2423242522（1）a+b=12；（2）k13；（3）910alg(10a+10)成立，再求出函数g(x)的最大值lg(10a+10)即可.试题解析：（1）由g(0)=0，得a=1，则g(x)=4x-12x，经检验g(x)是奇函数，由f(-1)=f(1)得b=-12，则f(x)=lg(10x+1)-12x，经检验f(x)是偶函数，所以a+b=12（2）g(x)=4x-12x=2x-12x，且g(x)在(-,+)单调递增，且g(x)为奇函数由g(t2-2t)+g(2t2-k)0恒成立，得g(t2-2t)-g(2t2-k)=g(-2t2+k)，t2-2t-2t2+k，t0,+)恒成立，即3t2-2tk，t0,+)恒成立令F(x)=3t2-2t在0,+)的最小值为F(13)=-13，klg(10a+10)成立，而g(x)在(-,1单调递增，g(x)max=g(1)=32