计量经济学sltj5.ppt

Review 协方差与相关系数矩与中心矩 偏度与峰度次序统计量 最小值 最大值 中位数 分位数习题 5 1 5 2 5 4 1 5 5 5 7 Matlab计算均值 方差程序 clear randomlygenerating1colonbinodistributionn 100 r binornd 1 0 5 n 1 plotplot r expectedreturnm mean r variancev var r standarddeviations std r Matlab计算协方差 相关系数程序 clear randomlygenerating3colonsstandardnormaldistributiona randn 1000 3 covariancev cov a correlationcoeficientp corrcoef a 第三节抽样分布 抽样分布 确定统计量的分布 从正态分布导出的几个重要分布 2 分布 Hermert和K Pearson分别于1875年和1900年导出 t 分布 W S Gosset于1908年以 student 为笔名的论文中首次提出 因此又称为学生氏分布 Guiness F 分布 是以统计学家R A Fishes姓氏的第一个字母命名的 2 分布 定理 设随机变量X1 Xn相互独立 且Xi N 0 1 则随机变量 密度函数 服从自由度为n的 2 分布 记为X 2 n 注 当n趋于无穷 2 n 趋于正态分布 伽玛函数 gamma A chi2pdf X V chi2cdf X V t 分布 定理 若随机变量X N 0 1 Y 2 n 且X与Y相互独立 则随机变量 密度函数 服从自由度为n的t 分布 记为 X t n 注 当n趋于无穷大时 t n 分布收敛于标准正态分布 tpdf X V tcdf X V F 分布 定理 若随机变量X 2 m Y 2 n 且X与Y相互独立 则随机变量 密度函数 则称随机变量X服从第一自由度 分子自由度 为m 第二自由度 分母自由度 为n的F 分布 记为X F m n fpdf X V1 V2 fcdf X V1 V2 抽样分布定理 引理 设X1 Xn为n个相互独立的标准正态变量 常数矩阵为正交矩阵 且 则随机变量Y1 Yn相互独立且都服从标准正态分布 定理 设 X1 Xn 为来自总体的样本 X N 2 则 推论 随机变量 单个样本均值的分布 已知总体方差 J 格兰威尔能选择买卖时机吗 背景 格兰威尔可能是引起投资界感兴趣的最为投机的市场预测专家 3年多以来 他一直非常成功地预测了股市走向 他的名望是如此之高 以至他的一举一动备受金融煤体如 华尔街时报 等的极大关注 研究 贝塞尔等 1982 在文章 J 格兰威尔能选择买卖时机吗 中检验了格兰威尔的预测功力 格兰威尔预测能力与随机游走预测的比较 检验方法 结论 市场上升的几率是51 7 格兰威尔预测上升行情的成功率为57 51 7 与57 之差异在统计上是高度显著的 这意味着格兰威尔在预测上的确是成功的 这一证据当然与市场的半强式高效的假设相违 显然 市场可能是半强式低效的 但仍以半强式有效来运做 如果允许交易费用 那么他的策略并不胜于 买入持有策略 两个独立样本均值之差的分布 已知两个总体方差 例题 设 X1 X10 和 Y1 Y20 分别为来自正态总体N 0 1 和N 1 4 的两个相互独立样本 求两样本均值之差大于1的概率 1 normcdf 3 6515 定理 设 X1 Xn 为来自总体X的样本 X N 2 则 推论 单