直角三角形单元测试题.doc

湘教版八年级数学下册直角三角形单元测试题姓名 得分： 一、填空题（每小题2分，共30分）1、直角三角形中一个锐角为30,斜边和最小的边的和为12cm,则斜边长为 .2、等腰直角三角形的斜边长为3,则它的面积为 .3.如图，一棵大树在一次强台风中于离地面3米处折断倒下，倒下树尖部分与树根距离为4米，这棵大树原来的高度为_米。4、ABC中各角的度数之比如下,能够说明ABC是直角三角形的是( ) A.1:2:3 B.2:3:4 C.3:4:5 D.3:2:55、直角三角形中,两锐角的角平分线相交所成的角的度数为 .6、等腰三角形一腰上的高等于该三角形一条边长度的一半,则其顶角为 .7、长方体地面长为4，宽为3，高为12，那么长方体对角线的长是 .8、在直角三角形ABC中，ACB=90度，CD是AB边上中线，若CD=5cm,则AB=_ _9、在直角三角形中，有一个锐角为52度，那么另一个锐角度数为 10、在直角三角形中，斜边及其中线之和为6，那么该三角形的斜边长为_ 11、在ABC中， ACB=90 ，CE是AB边上的中线，那么与CE相等的线段有_，与A相等的角有_，若A=35，那么ECB= _ 12、在直角三角形ABC中，C=90，BAC=30，BC=10，则AB=_.13、顶角为30度的等腰三角形，若腰长为2，则腰上的高_，三角形面积是_14、等腰三角形顶角为120，底边上的高为3，则腰长为_15、三角形ABC中，AB=AC=6，B=30，则BC边上的高AD=_二、选择题（每小题2分，共20分）1、在ABC中, A: B: C=1:2:3,CDAB于D,AB=,则DB等于( ) A. B. C. D.以上结果都不对2.RtABC中，C=90，B=54 ，则A=（ ） A.66 B.36 C.56 D.463.ABC中，A:B:C=1:2:3，则ABC是（ ） A.等腰三角形 B.直角三角形 C.锐角三角形 D.钝角三角形4.以下四组数中，不是勾股数的是（ ） A.3，4，5 B.5，12，13 C.4，5，6 D.8，15，175.下列条件不能判定两个直角三角形全等的是（ ） A.两条直角边对应相等 B.有两条边对应相等 C.一条边和一个锐角对应相等 D.两个锐角对应相等6.三角形中，到三边距离相等的点是（ ） A.三条边的垂直平分线的交点 B.三条高的交点 C.三条中线的交点 D.三条角平分线的交点7.等腰三角形腰长为13，底边长为10，则它底边上的高为 （ ） A.12 B.7 C.5 D.68.如右图，RtABC中，C=90，B=30，AD是BAC的平分线，AD=10，则点D到AB的距离是（ ）A.8 B.5 C.6 D.49.如图，有一张直角三角形纸片，两直角边长AC6 cm，BC8 cm，将ABC折叠，使点B与点A重合，折痕为DE，则CD等于() A. cm B. cm C. cm D. cm10. 如右图，将等腰直角三角形ABC绕点A逆时针旋转15后得到ABC，若AC=，则图中阴影部分的面积为（ ）. A B C D三、解答题（1小题6分，2-3每小题7分，4-6每小题10分，共50分）1、ABC中，BAC=2B，AB=2AC，AE平分CAB。求证：AE=2CE。D2、如图3，AD是ABC的中线，DEAB于E，DFAC于F，且BE=CF， 求证：（1）AD是BAC的平分线 （2）AB=AC3.若a、b、c为ABC的三边长，且a、b、c满足等式。 ABC是直角三角形吗？请说明理由。4.某中学有一块三角形形状的花园ABC，测量得到A=45，BC=5m，AC上的高为4m，求出这块花园的面积.5.已知：如图，为了躲避海盗，一轮船一直由西向东航行，早上8点，在A处测得小岛P的方向是北偏东75，以每小时15海里的速度继续向东航行，10点到达B处，并测得小岛P的方向是北偏东60，若小岛周围25海里内有暗礁，问该轮船是否能一直向东航行