2013高考一轮：第一章远动的描述和匀变速直线运动-第3单元-运动图像和追及相遇问题.doc

1如图1所给的图像中能反映作直线运动物体不能回到初始位置的是()图1解析：物体做直线运动又回到初始位置，则此过程中物体的位移一定为零，满足此条件的有A、C、D，而选项B中，物体一直沿正方向运动，2 s内前进的位移为2 m，故选B。答案：B2一质点沿直线运动的速度v随时间t变化的图线如图2所示，则该质点的位移s(从t0开始)随时间t变化的图线为图3中的哪一个()图2图3解析：由题图可知质点先沿正方向做匀减速直线运动，直到速度减为零，然后返回沿负方向做匀加速直线运动，所以只有B图合适。答案：B3.一个固定在水平面上的光滑物块，其左侧面是斜面AB，右侧面是曲面AC，如图4所示。已知AB和AC的长度相同，两个小球p、q同时从A点分别沿AB和AC由静止开始下滑，比较它们到达水平面所用的时间()图4Ap小球先到Bq小球先到C两小球同时到 D无法确定解析：可以利用vt图像(这里的v是速率，曲线下的面积表示路程x)定性地进行比较。在同一个vt图像中作出p、q的速率图线，如图所示。显然开始时q的加速度较大，斜率较大；由于机械能守恒，末速率相同，即曲线末端在同一水平图线上。为使路程相同(曲线和横轴所围的面积相同)，显然q用的时间较少。答案：B4.(双选)一遥控玩具汽车在平直路上运动的位移时间图像如图5所示，则()图5A15 s末汽车的位移为300 mB20 s末汽车的速度为1 m/sC前10 s内汽车的速度为3 m/sD前25 s内汽车做单方向直线运动解析：由位移时间图像可知：前10 s汽车做匀速直线运动，速度为3 m/s，加速度为0，所以C正确；10 s15 s汽车处于静止状态，汽车相对于出发点的位移为30 m，所以A错误；15 s25 s汽车向反方向做匀速直线运动，速度为1 m/s，所以D错误，B正确。答案：BC5如图6所示的位移(s)时间(t)图像和速度(v)时间(t)图像中给出四条图线，甲、乙、丙、丁代表四辆车由同一地点向同一方向运动的情况，则下列说法正确的是()图6A甲车做直线运动，乙车做曲线运动B0t1时间内，甲车通过的路程大于乙车通过的路程C0t2时间内，丙、丁两车在t2时刻相距最远D0t2时间内，丙、丁两车的平均速度相等解析：在st图像中表示的是做直线运动的物体的位移随时间的变化情况，而不是物体运动的轨迹。由于甲、乙两车在0t1时间内做单向的直线运动，故在这段时间内两车通过的位移和路程均相等，A、B选项均错。在vt图像中，t2时刻丙、丁速度相等，故两者相距最远，C选项正确。由图线可知，0t2时间内丙的位移小于丁的位移，故丙的平均速度小于丁的平均速度，D选项错误。答案：C6.一个以初速度v0沿直线运动的物体，t秒末速度为v，如图7所示，则关于t秒内物体运动的平均速度和加速度a的说法中正确的是()图7A.B.Ca的大小和方向都没有变化Da随时间逐渐减小解析：vt图像的斜率表示物体运动的加速度，由图像可以看出，物体的加速度a随时间逐渐减小，D正确，C错误；对应图中虚线所对应的运动物体的平均速度，由可知，图中实线所对应的运动物体的平均速度，故A、B均错误。答案：D7. (双选)如图8所示，以8 m/s匀速行驶的汽车即将通过路口，绿灯还有2 s将熄灭，此时汽车距离停车线18 m，该车加速时最大加速度大小为2 m/s2，减速时最大加速度大小为5 m/s2。此路段允许行驶的最大速度为12.5 m/s，下列说法中正确的有()图8A如果立即做匀加速运动，在绿灯熄灭前汽车可能通过停车线B如果立即做匀加速运动，在绿灯熄灭前通过停车线汽车一定超速C如果立即做匀减速运动，在绿灯熄灭前汽车一定不能通过停车线D如果距停车线5 m处减速，汽车能停在停车线处解析：如果立即做匀加速直线运动，t12 s内的位移s1v0t1a1t20 m18 m，此时汽车的速度为v1v0a1t112 m/s12.5 m/s，汽车没有超速，A项正确，B项错误；如果立即做匀减速运动，速度减为零需要时间t21.6 s，此过程通过的位移为s2a2t6.4 m，C项正确，D项错误。答案：AC8.如图9所示为一质点做直线运动的vt图像，下列说法中正确的是()图9A整个过程中，E点对应时刻离出发点最远B整个过程中，BC段对应过程的加速度最大C在1822 s时间内，质点的位移为24 mD在1418 s时间内，质点的位移为34 m解析：vt图像中“面积”代表位移，由图可知D点对应时刻所围面积最大，离出发点最远，故A错误。vt图线的斜率代表加速度，由图可知CE段斜率最大，加速度最大，故B错误。在1822 s时间内，x1122 m(12)2 m0，故C错误。在1418 s时间内，x2(512)(1814) m34 m，故D正确。答案：D9.甲、乙两物体先后从同一地点出发，沿一条直线运动，它们的vt图像如图10所示，由图可知()图10A甲比乙运动快，且早出发，所以乙追不上甲Bt20 s时，乙追上了甲C在t20 s之前，甲比乙运动快；在t20 s之后，乙比甲运动快D由于乙在t10 s时才开始运动，所以t10 s时，甲在乙前面，它们之间的距离为乙追上甲前的最大距离解析：从题图中看到开始甲比乙运动快，且早出发，但是乙做匀加速运动，最终是可以追上甲的，A项错误；t20 s时，速度图像中甲的速率图线与时间轴所围的面积大于乙的， 即甲的位移大于乙的位移，所以乙没有追上甲，B项错误；在t20 s之前，甲的速度大于乙的速度，在t20 s之后，乙的速度大于甲的速度，C项正确；乙在追上甲之前，当它们速度相同时，它们之间的距离最大，对应的时刻为t20 s，D选项错误。答案：C10.如图11所示，A、B两物体相距s7 m，物体A以vA4 m/s的速度向右匀速运动，而物体B此时的速度vB10 m/s，只在摩擦力作用下向右做匀减速运动，加速度a2 m/s2。那么物体A追上物体B所用的时间为()图11A7 s B8 sC9 s D10 s解析：物体B做匀减速运动，到速度为0时，所需时间t1 s5 s，运动的位移sB m25 m。在这段时间内物体A的位移sAvAt145 m20 m；显然还没有追上，此后物体B静止，设追上所用时间为t，则有4ts25 m，所以t8 s。故选B。答案：B11.汽车由静止开始在平直的公路上行驶，060 s内汽车的加速度随时间变化的图线如图12所示。图12 (1)画出汽车在060 s内的vt图线；(2)求在这60 s内汽车行驶的路程。解析：(1)设t10 s、40 s、60 s时刻的速度分别为v1、v2、v3。由图知010 s内汽车以加速度2 m/s2匀加速行驶，由运动学公式得v1210 m/s20 m/s由图知1040 s内汽车匀速行驶，因此v220 m/s由图知40 s60 s内汽车以加速度1 m/s2匀减速行驶，由运动学公式得v3(20120) m/s0 m/s根据式，可画出汽车在060 s内的vt图线，如图所示。(2)由图可知，在这60 s内汽车行驶的路程为s20 m900 m答案：(1)见解析(2)900 m12如图13所示，小球甲从倾角30的光滑斜面上高h5 cm的A点由静止释放，同时小球乙自C点以速度v0沿光滑水平面向左匀速运动，C点与斜面底端B处的距离L0.4 m。甲滑下后能沿斜面底部的光滑小圆弧平稳地朝乙追去，甲释放后经过t1 s刚好追上乙，求乙的速度v0(g10 m/s2