平面图形及其位置关系——线段的比较.doc

戴氏教育高升桥校区 七年级数学（上）授课教师：韩老师专题：线段的比较【基础知识回顾】1、线段的性质：（1）两点之间的所有连线中， 最短，即两点之间， 2、两点之间的距离：（1）两点之间的线段的 叫做这两点之间的距离，线段是一个几何图形，而距离是长度为非负数。3、线段大小的比较方法：（1） 法（作差法）：将线段AB和线段CD放在同一条直线上，并使点A、C重合，点B、D在同侧。 当点B和点D也重合时，则AB CD；当点D在线段AB的内部时，则AB CD；当点D在线段AB的外部时，则AB CD。（2）度量法：用 量出两条线段的长度，再进行比较。4、线段的中点：线段的中点是指在 上且把线段分成两条 线段的点。线段的中点有 个。【基础知识动手演练】1、已知M、N两点的距离是20cm，有一点P，如果PMPN30cm，那么下面结论正确的是（ ）A、点P必在线段MN上 B、点P必在直线MN外 C、点P必在直线MN上2、下列说法中，正确的是（ ）过两点有且只有一条直线；连接两点的线段的长度叫做两点间的距离；两点之间线段最短；如果ABBC，则点B是线段AC的中点A、1个 B、2个 C、3个 D、4个3、已知线段AB4cm，在直线AB上画线段BC2cm，则AC的长为（ ）A、6cm B、2cm C、6cm或 2cm D、不能确定4、已知点C是线段AB上一点，不能确定点C是AB的中点的条件是（ ）A、ACCB B、 C、 D、5、如图所示，已知C、D是线段AB上的两点，E是AC的中点，F是BD的中点，若EFm，CDn，则AB（ ）A、 B、 C、 D、6、已知线段AB6cm，延长AB到点C，使线段AC18cm，则AB的中点P到AC中点Q的距离为（ ）A、3cm B、6cm C、9cm D、12cm7、已知线段AB，画出它的中点C，再画出BC的中点D，再画出AD的中点E，再画出AE的中点F，那么AF等于AB的（ ）A、 B、 C、 D、8、如图所示，已知A、B、C、D是直线上从左到右的顺次四点，且线段AC5，BD4，则线段ABCD 9、如图所示，已知点C是线段AB上的点，点D 是线段BC的中点，若AB10，AC6，则CD 10、已知线段AB2cm，延长AB到C，使BC2AB，若D为AB的中点，则线段DC的长为 cm11、已知线段AB160cm，直线AB上有一点C，且BC4cm，M是线段AC的中点，求AM的长。12、如图所示，已知M是线段AB的中点，点N在MB上，若MN2cm，求AB的长。13、如图所示，直线表示一条铁路，铁路两旁各有一点A、B表示工厂。现要在靠近铁路处建一个货站，使它到两厂的距离和最短，问这个货站应建在什么位置？14、如图所示，已知点C是线段AB的中点，D是AC的中点，已知图中所有线段的长度和是23，求线段AC的长度。【基础提高训练题】1、已知线段AB4cm，点C是直线AB上一点，且BC10cm，又M为AC的中点，则BM的长为 2、如图所示，B、C、D依次是AE上的一点，已知AE8.9cm，BD3cm，则图中的A、B、C、D、E这5个点为端点的所有线段长度和为多少？3、如图，若线段AB24cm，C、D是线段AB上顺次二点，CD6cm，M、N分别是AC、DB的中点，求MN的长。4、如图，已知线段AB80cm，C为AB的中点，P在线段CB上，D为PB的中点，且DB14cm，求PC的长。5、如图，将线段AB延长到C，使BC2AB，AB的中点D，E、F是BC上的点，且，60cm，求DE、DF的长。6、在直线上按指定方向依次取点A、B、C、D，且使，如图所示，若AB的中点M与CD的中点N的距离为15cm，求AB的长。7、如图所示，已知C是线段AB上的一点，M是线段AC的中点，点N是线段BC的中点。（1）如果AB10cm，AM3cm，求NC的长；（2）如果MN6cm，求AB的长。8、如图所示，在点A、B、C、D处分别有四个村庄，现在要打一个水井P，使点P到四个村庄的距离之和最小，请再图中画出水井p的位置。9、如图所示，已知线段ABCD，且彼此重合部分占各自的，M、N分别是AB、CD的中点，且MN14cm，则AD的长度为多少厘米？【探索拓展】1、（1）已知：如图所示，点C在线段AB上，其AC6cm，BC14cm，点M、N分别是AC、BC的中点，求线段MN的长度。（2）在（1）中如果ACacm，BCbcm，其他条件不变，你能猜出MN的长度吗？请用一个代数式表述你发现的结果，并说明理由。（3）如果第（1）题的叙述改为：“