不等关系.doc

江苏省镇江中学2011级高一数学学案班级姓名日期自我评价教师评价课题：3.1 不等关系学习目标1通过具体情景，感受在现实世界和日常生活中存在着大量的不等关系，了解不等式（组）的实际背景；2 经历由实际问题建立数学模型的过程，体会其基本方法；3 掌握作差比较法判断两实数或代数式大小；4通过解决具体问题，体会数学在生活中的重要作用，培养严谨的思维习惯 重点与难点1通过具体情景，建立不等式模型；2 掌握作差比较法判断两实数或代数式大小问题情境思考与回顾在日常生活、生产实际和科学研究中经常要进行大小、多少、高低、轻重、长短和远近的比较，反映在数量关系上就是相等与不等两种情况，例如：(1) 某博物馆的门票每位10元，20人以上(含20人)的团体票8折优惠那么不足20人时，应该选择怎样的购票策略?(2)某杂志以每本2元的价格发行时，发行量为10万册经过调查，若价格每提高0.2元，发行量就减少5000册要使杂志社的销售收入大于22.4万元，每本杂志的价格应定在怎样的范围内？(3)下表给出了三种食物,的维生素含量及成本：维生素 (单位)维生素 (单位)成本(元)300700550010043003003某人欲将这三种食物混合成100的食品，要使混合食物中至少含35000单位的维生素及40000单位的维生素，设,这两种食物各取，那么,应满足怎样的关系？2问题：用怎样的数学模型刻画上述问题？自主学习1建立不等式模型：通过具体情景，对问题中包含的数量关系进行认真、细致的分析，找出其中的不等关系，并由此建立不等式问题(1)中的数学模型为一元一次不等式, 问题(2)中的数学模型为一元二次不等式, 问题(3)中的数学模型为线性规划问题2比较两实数大小的方法作差比较法：比较两个实数与的大小，归结为判断它们的差的符号；比较两个代数式的大小，实际上是比较它们的值的大小，而这又归结为判断它们的差的符号表示不等关系的式子叫做不等式,常用表示不等关系.例题精选题型一：用不等式表示不等关系例1某钢铁厂要把长度为4000的钢管截成500和600两种按照生产的要求，600钢管的数量不能超过500钢管的3倍怎样写出满足上述所有不等关系的不等式呢？例2某校学生以面粉和大米为主食已知面食每100克含蛋白质6个单位，含淀粉4个单位；米饭每100克含蛋白质3个单位，含淀粉7个单位某快餐公司给学生配餐，现要求每盒至少含8个单位的蛋白质和10个单位的淀粉设每盒快餐需面食百克、米饭百克，试写出满足的条件题型二：应用实数基本性质比较大小例3比较大小：（1）与；（2）与（其中，）例4已知比较与的大小学习小结1通过具体情景，建立不等式模型；2比较两实数大小的方法求差比较法成功体验1. 某人承揽一项业务，需做文字标牌4个，绘画标牌6个。现有两种规格原料，甲种规格每张3m2，可做文字标牌1个，绘画标牌2个；乙种规格每张2m2，可做文字标牌2个，绘画标牌1个。求两种规格的原料各用多少张，才能使总的用料面积最小？2.（1）比较 的大小；（2）如果,比较