南通、扬州、泰州三市2008届高三第二次调研测试 数 学 注意事项 考生在 ....doc

南通、扬州、泰州三市2008届高三第二次调研测试数 学 注意事项 考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求 1本试卷共4页，包含填空题(共14题)、解答题(共6题)，满分160分，考试时间为120分钟。2答题前，请您务必将自己的姓名、考试证号等用书写黑色字迹的05毫米签字笔填写在答题纸上。3请认真核对答题纸密封线内规定填写的项目是否准确。4作答试题必须用书写黑色字迹的05毫米签字笔写在答题纸上的指定位置，在其它位置作答律无效。如有作图需要，可用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚。 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分 1设集合M= x|x0，则MN= 2巳知复数z满足z2+1=0，则(z6+i)(z6i)= 3在总体中抽取了一个样本，为了便于统计，将样本中的每个数据乘以100后进行分析，得出新样本平均数为3，则估计总体的平均数为 4幂函数y=f(x)的图象经过点(2，)，则满足f(x)=27的x的值是 5下列四个命题： 其中真命题的序号是 6如图甲是第七届国际数学教育大会(简称ICME-7)的会徽图案，会徽的主体图案是由如图乙的一连串直角三角形演化而成的，其中OA1=A1A2=A2A3=A7A8=1，如果把图乙中的直角三角形继续作下去，记OA1，OA2，OAn，的长度构成数列an，则此数列的通项公式为 7给出一个算法： Read x If x0 Then f(x) 4x Else f(x)2 x End If Print f(x) 根据以上算法，可求得f(3)+f(2)的值为 8在半径为1的圆周上按顺序均匀分布着A1，A2，A3，A4，A5，A6，六个点则 += 9若函数f(x)=Asin(wx+)+1(wo，| )对任意实数t，都有f(t+/3)=(- t+/3) 记g(x)=ACOS(wx+)1，则g(/3)= 10，已知函数f(x)=logalxl在(0，+)上单调递增，则f(2) f(a+1)(填写“”之一) 11过抛物线y2=2px(po)的焦点F的直线l交抛物线于A、B两点，交其准线于点C。若=2， 则直线AB的斜率为 12有一根长为6cm，底面半径为05cm的圆柱型铁管，用一段铁丝在铁管上缠绕4圈，并使铁丝的两个端点落在圆柱的同一母线的两端，则铁丝的长度最少为 cm. x-y0 2x+y213若不等式组 y0 表示的平面区域是一个三角形及其内部，则a的取值范围是 X+ya14已知ABC三边的长a，b，c都是整数，且abc，如果b=m(mEN*)，则这样的三角形共有 个(用m表示)二、解答题：本大题共6小题，共90分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤15(本小题满分14分) 在ABC中，角A、B、C所对边分别为a、b、c，且1+tanA/tanB=2c/b。 (1)求角A； ()若向量m=(o，1)，n=(cosB，2cos2C/2)，试求|m+n|的最小值16(本小题满分14分) 直棱柱ABCD-AlBlC1D1中，底面ABCD是直角梯形， BAD=ADC=900，AB=2AD=2CD=2 (1)求证：AC平面BB1C1C； ()在A1B1上是否存一点P，使得DP与平面BCB1 和平面ACB1都平行?证明你的结论17(本小题满分15分) 在一个袋子中装有分别标注数字1，2，3，4，5的五个小球，这些小球除标注的数字外完全相同 甲、乙两人玩一种游戏，甲先摸出一个小球，记下球上的数字后放回，乙再摸出一个小球，记下 球上的数字，如果两个数字之和为偶数则为甲胜，否则为乙胜 (1)求两数字之和为6的概率； ()这种游戏规则公平吗?试说明理由18(本小题满分15分) 已知椭圆x2+y2/b2=1(0bO时，求椭圆离心率的取值范围； ()直线AB与圆P能否相切?证明你的结论19.(本小题满分16分) 已知函数f(x)=x2/2-2x，g(x)=logax(a0，a1)如果h(x)=f(x)+g(x)是增函数，且h，(x)存在零 点(h，(x)为g(x)的导函数) (1)求a的值； ()设A(x1，y1)、B(x1x2)是函数y=g(x)的图象上两点，g/(xo)=(g，(x)为g(x)的导函数) 证明：X1X0X220(本小题满分16分) 已知数列an中，ao=2，al=3，a2=6，且对n3时，有an=(n+4)an-1-4nan-2+(4n-8)an-3 (1)设数列bn满足bn=annan-1，nEN*，证明bn+l-2bn为等比数列，并求数列bn的通项公式； ()记nX(n1)xx2xl=n!，求数列nan的前n项和Sn南通、扬州、泰州三市2008届高三第二次调研测试数 学 参考答案1、（-1/2 1/2）2、23、0.034、1/3