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Nk的求和公式 通项(各式相加)n12n2+12nN213n3+12n2+16nN314n4+12n3+14n2N415n5+12n4+13n3-130nN516n6+12n5+512n4-112n2N617n7+12n6+12n5-16n3+142nN718n8+12n7+712n6-724n4+112n2N819n9+12n8+23n7-715n5+29n3-130nN9110n10+12n9+34n8-710n6+12n4-320n2N10111n11+12n10+56n9-n7+n5-34n3+43132n注意观察每一列之前的系数,它们是有规律的。可以用导数来快速获得系数。 1k+2k+3k+nk每一行与上一行对应的系数均可由上一行系数决定。最后一项的系数可由数列的第一项决定。其满足的关系是:(由于对积分不是很了解,所以这种表达式可能错误,但只要能表达这种意思即可。)以n7为例: 18n8的导数为n7,再除以7即为上一行对应的系数; 12n7的导数为72n6,再除以7即为上一行对应的系数; 712n6的导数为72n5,再除以7即为上一行对应的系数; -724n4的导数为-76n3,再除以7即为上一行对应的系数; 112n2的导数为16n,再除以7即为上一行对
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