暑假数学作业答案8.doc

暨高三摸底考试备考试题震泽中学2010级高二暑假补充作业（8）1、复数的共轭复数为 2、已知是非零实数,则“成等比数列”是“”的 .a 1b 2I 2While I 6a a bb a bI I 2End WhilePrint b第4题3、将参加数学夏令营的100名学生编号为001,002,100,现采用系统抽样方法抽取一个容量为25的样本,且第一段中随机抽得的号码为004,则在046号至078号中,被抽中的人数为 4、如图,运行伪代码所示的程序,则输出的结果是 5、函数的最大值为 6、已知l，m，n是三条不同的直线，是三个不同的平面，下列命题： 若lm，nm，则nl；若lm，m，则l；若l，m，则lm；若，=l，则l 其中真命题是 .（写出所有真命题的序号）7、若不等式对一切正数x，y恒成立，则整数k的最大值为 8、已知命题:“若则”成立，那么字母在空间所表示的几何图形有可能是:都是直线;都是平面;是直线,是平面;是平面,是直线.上述判断中,正确的有 (请将你认为正确的判断的序号都填上).9、如图，在直角梯形中, ,动点在内运动(含边界),设,则的取值范围是 ABCDP10、已知函数,若存在,使得 ,则的取值范围是 11、在平面直角坐标系中,椭圆的左焦点为,右顶点为,是椭圆上一点,为左准线,垂足为,若四边形为平行四边形,则椭圆的离心率的取值范围是 12、已知定义在上的函数给出下列结论：函数的值域为；关于的方程有个不相等的实数根；当时，函数的图象与轴围成的图形面积为，则；存在，使得不等式成立，其中你认为正确的所有结论的序号为_13、在如图所示的多面体中,已知正三棱柱的所有棱长均为2,四边形是菱形.第13题BDAA1B1C1C()求证：平面平面.()求该多面体的体积.14、如图所示，某市准备在一个湖泊的一侧修建一条直路；另一侧修建一条观光大道,它的前一段是以为顶点,轴为对称轴,开口向右的抛物线的一部分,后一段是函数时的图象,图象的最高点为,垂足为()求函数的解析式.()若在湖泊内修建如图所示的矩形水上乐园,问点落在曲线上何处时,水上乐园的面积最大？EyOPDBxFMC第14题 15、已知函数是定义在上的奇函数,其值域为.()试求的值.()函数满足：当时,；.求函数在上的解析式.若函数在上的值域是闭区间,试探求的取值范围,并说明理由.16、已知数列单调递增,且各项非负.对于正整数,若任意的,仍是中的项,则称数列为“项可减数列”.()已知数列是首项为2,公比为2的等比数列,且数列是“项可减数列”,试确定的最大值.()求证:若数列是“项可减数列”,则其前项的和.()已知是各项非负的递增数列,写出()的逆命题,判断该逆命题的真假,并说明理由.震泽中学2010级高二暑假补充作业（8）1、复数的共轭复数为2、已知是非零实数,则“成等比数列”是“”的 必要不充分 条件.a 1b 2I 2While I 6a a bb a bI I 2End WhilePrint b第4题3、将参加数学夏令营的100名学生编号为001,002,100,现采用系统抽样方法抽取一个容量为25的样本,且第一段中随机抽得的号码为004,则在046号至078号中,被抽中的人数为 8 4、如图,运行伪代码所示的程序,则输出的结果是 34 5、函数的最大值为 2 6、已知l，m，n是三条不同的直线，是三个不同的平面，下列命题： 若lm，nm，则nl；若lm，m，则l；若l，m，则lm；若，=l，则l 其中真命题是 .（写出所有真命题的序号）7、若不等式对一切正数x，y恒成立，则整数k的最大值为 3 8、已知命题:“若则”成立，那么字母在空间所表示的几何图形有可能是:都是直线;都是平面;是直线,是平面;是平面,是直线.上述判断中,正确的有 (请将你认为正确的判断的序号都填上).ABCDP9、如图，在直角梯形中, ,动点在内运动(含边界),设,则的取值范围是 10、已知函数,若存在,使得 ,则的取值范围是 11、在平面直角坐标系中,椭圆的左焦点为,右顶点为,是椭圆上一点,为左准线,垂足为,若四边形为平行四边形,则椭圆的离心率的取值范围是 12、已知定义在上的函数给出下列结论：函数的值域为；关于的方程有个不相等的实数根；当时，函数的图象与轴围成的图形面积为，则；存在，使得不等式成立，其中你认为正确的所有结论的序号为_13、在如图所示的多面体中,已知正三棱柱的所有棱长均为2,四边形是菱形.()求证：平面平面.()求该多面体的体积.第13题BDAA1B1C1C（）证:由正三棱柱,得,而四边形是菱形,所以,又平面且,所以平面5分则由平面,得平面平面 7分()因为正三棱柱的体积为10分四棱锥的体积为13分所以该多面体的体积为14、如图所示，某市准备在一个湖泊的一侧修建一条直路；另一侧修建一条观光大道,它的前一段是以为顶点,轴为对称轴,开口向右的抛物线的一部分,后一段是函数时的图象,图象的最高点为,垂足为()求函数的解析式.()若在湖泊内修建如图所示的矩形水上乐园,问点落在曲线上何处时,水上乐园的面积最大？EyOPDBxFMC第14题（）对于函数,由图象知,4分 将代入到中,得,又, 所以,故7分 ()在中令,得,得曲路的方程为9分 设点,则矩形的面积为11分 因为,由,得,且当时,S递增;当时,S递减,所以当时,S最大,此时点P的坐标为15、已知函数是定义在上的奇函数,其值域为.()试求的值.()函数满足：当时,；.求函数在上的解析式.若函数在上的值域是闭区间,试探求的取值范围,并说明理由.解：（）定义域为,.又为奇函数,由对恒成立,得 2分因为的定义域为R,所以方程在R上有解,当时,由,得,而的值域为,所以,解得;当时,得,可知符合题意.所以5分（）因为当时, ,所以当时,6分 当时, 9分因为当时,在处取得最大值为,在处取得最小值为010分所以当,分别在和处取得最值为与011分(1)当时,的值趋向无穷大，从而的值域不为闭区间 (2)当时,由得是为周期的函数，从而的值域为闭区间 (3)当时,由得,得是为周期的函数，且当值域为，从而的值域为闭区间 (4)当时,由，得的值域为闭区间 (5)当时,由，从而的值域为闭区间,综上知，当,即或时,的值域为闭区间16、已知数列单调递增,且各项非负.对于正整数,若任意的,仍是中的项,则称数列为“项可减数列”.()已知数列是首项为2,公比为2的等比数列,且数列是“项可减数列”,试确定的最大值.()求证:若数列是“项可减数列”,则其前项的和.()已知是各项非负的递增数列,写出()的逆命题,判断该逆命题的真假,并说明理由.() 解:设,则, 易得, 即数列一定是“2项可减数列” 2分 但因为,所以的最大值为24分()证明:因为数列是“项可减数列”,所以必定是数列中的项,而是递增数列,所以必有6分 故, 所以,即8分又由定义知,数列也是“t项可减数列”(),所以 9分()解:()的逆命题为:已知数列为各项非负的递增