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初中数学拔尖材料04 一次方程组的解法本讲主要介绍简单的多元一次方程组、含字母的二元一次方程组、绝对值方程组、简单的若干变量的组合、多元一次不定方程组等问题的解法及其应用一、简单的多元一次方程组例1解下列方程组：； 例2实数满足方程组：，其中都是常数，且，试将按从小到大的顺序排列二、含字母系数的方程组定义：形如的式子叫做二阶行列式；它的运算规定为：二元一次方程组，（其中不同时为0），其解的情况如下：当时，有唯一解：；当时，无解；当时，有无数解例3对于的哪些值，方程组，至少有一组解？例4解方程组，并加以讨论三、含绝对值符号的方程组例5解方程组：加强练习：解方程组：四、若干变量的组合问题若干个变量有组合问题的特点：已知条件是一次方程组，且方程的个数少于未知数的个数，需要求出未知数的某种代数和通常用待定系数法或消元法例6已知，求的值例7有甲、乙、丙三种货物，若购甲3件、乙7件、丙1件，共需元；若购甲4件、乙10件、丙1件，共需元，求现在购甲、乙、丙各1件共需多少元？例8现有甲、乙、丙三种长度规格的钢条，若取甲种2根、乙种1根、丙种3根，共长米，若取甲种1根、乙种4根、丙种5根，共长米，求取甲种1根、乙种2根、丙种3根，共长多少米？例9甲、乙、丙三个同学去买A种和B种笔记本，甲各买1本用去3元，乙共买A、B两种笔记本8本用去11元，丙买的A种本数恰好是乙买的B种本数，而丙买的B种本数又恰好是乙买的A种本数，问丙用去了多少钱？五、多元一次不定方程组例10求方程组的正整数解例11用100元钱恰好买了三种笔100支，其中金笔每支10元，铱金笔每支3元，圆珠笔每元，试问三种笔各买了几支？例12一队一千人以上的士兵，排成每行3人，余1人；每行5人余2人；每行7人余6人；问这队士兵至少有多少人？六、应用题例13某人沿电车路行走，每12分钟有一辆电车从后面追上，每4分钟有一辆电车迎面开来，假定此人和电车都是匀速前进的，问电车每隔多少分钟从起点站开出一辆？例14某校100名学生在一次语数外三科竞赛中，参加语文竞赛的有39人，参加数学竞赛的有49人，参加外语竞赛的有41人；既参加语文又参加数学竞赛的有14人，既参加数学又参加外语竞赛的有13人，既参加语文又参加外语竞赛的有9人，有1人这三项都不参加，问三项都参加的有多少个人？综合练习1方程组的解是_2若，则_3当_时，方程的解满足与是同号4方程组有唯一的一组解，则不可能取_5若满足方程组，则乘积_6小华经常去海边散步，一次，一条船迎面驶来，从她身旁开过用了3秒；过了一会儿，该船追上小华从她身边开过用了秒，若小华步行速度为每小时千米，这条船长为_米7不定方程组的正整数解是_8解方程组：9今有一数小于1000，用2除余1，用5除余2，用7除余3，用9除余4，求此数10某次作文竞赛，获奖分甲、乙、丙三等，奖给中学生课外读物；若甲等奖获得者每人奖书5本，乙等奖每人奖书3本，丙等奖每人奖
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