八年级数学复习提纲 课时：2课时.doc

八年级数学复习提纲 课时：2课时课型：复习课 第十一章 全等三角形【知识体系构建】 性质：全等三角形 全等形全等三角形 判定： 角的平分线：性质： 判定： 【重点】：全等三角形的性质和三角形全等的条件【难点】：灵活运用全等三角形的判定方法来判定三角形全等，以及三角形全等的性质和判定的综合运用。【中考链接】：本章内容与很多数学知识相关，在中考中有单独考查本章知识的试题，也有与其它章节相结合的试题，如三角形的判定方法会在下一章等腰三角形的判定中考到。从考查的题目数量上讲，属于题目数量较多的章节，从题型上讲，直接考查本章知识的试题以填空题、选择题为主，以解答为辅。第十二章 轴对称【知识体系构建】 轴对称图形与两个图形成轴对称生活中的对称 轴对称变换作轴对称图形及其应用 等腰三角形等边三角形【重点】：轴对称、轴对称变换、等腰三角形及等边三角形的性质和判定。【难点】：掌握等腰三角形的性质和判定，并能综合运用。【中考链接】：近几年来，轴对称有关的图形与图形变换、等腰三角形、等边三角形的性质和判定都是中考的热点题型，并与代数的坐标、实际问题及以后要学习的四边形、圆等问题相结合，覆盖面较广，题型有填空、选择、解答题，也有综合性题目，应注意知识的掌握和综合运用。第十一章【知识点应用】：1、如图所示,在公路南边、铁路东边有一所学校，它到公路的距离 公路与到铁路的距离相等，并且与两条路交点O的距离为400米，请在图中标出学校的位置，并说明理由。（比例尺：1：40000） 铁路链接：这两章中所涉及到的尺规作图有哪些？你都掌握了吗？除此以外，还可能考查轴对称图形的拼图题。如：由16个相同的小正方形拼成的正方形网格，现将其中的两个小正方形涂黑（如图）.请你用两种不同的方法分别在图中再将两个空白的小正方形涂黑，使它成为轴对称图形2、如图：A、B是两个蓄水池，都在河流a的同侧，为了方便灌溉作物，要在河边建一个抽水站，将河水送到A、B两地，问该站建在河边什么地方，可使所修的渠道最短，试在图中确定该点（保留作图痕迹）12O1-1ABC3、请画出关于轴对称的（其中分别是的对应点，不写画法）；（2）直接写出三点的坐标：（3）ABC的面积为 。4、如图所示：BD是ABC的平分线，DEAB于点E，DFBC于点F，三角形ABC的面积是36，AB=18cm,BC=12cm,求DE的长。（应用角平分线的性质，借助面积桥是解决本题的关键）5、证明两条线段之和等于第三条线段的长的问题如图，ABBC，E为AB的中点，DE平分ADC，CE平分BCD，求证AD+BC=CD. 第6题图6、构造全等三角形解题。如图，在ABC中，AB=6，AC=2，AD是BC边上的中线，则AD的取值范围是（ ）A4AD8 B2AD4 C1AD84 D无法确定【中考题展示】1、 如图，AC,BD交于点O，A=D，请再补充一个条件，使得AOBDOC，补充的条件是 ，并给予证明。2、如图，在ABC中，ABC=45，CDAB于D，BE平分ABC，且BEAC于E，与CD相交于点F，H是BC边的中点，连接DH与BE相交于点G。（1）求证BF=AC；（2）求证CE=BF；（3）CE与BG的大小关系如何，请说明理由。（考查全等三角形的判定及逻辑推理能力）3、如图，在ABC中，AD是BC边上的中线，1=2，求证AB=AC。（利用角平分线性质找全等三角形是关键）第十二章【知识点应用】：1、 兰兰站在镜子前面，从镜子中看到镜子对面墙上挂着的电子表，其读数如图所示，则电子表的实际读数是 。（成镜面对称的两个图形的特征）2、 已知三个小村庄A、B、C的位置如图所示，三村联合打一机井向三村供水，若使机井到三村庄的距离相等，机井应打在何处？并说明理由。（运用轴对称的性质解决实际问题，关键是理解实际问题，建立相应的数学模型，再利用数学知识来解决。）3、 某公路的同一侧有A、B、C三个村庄，要在公路Ox边建一货站D，向A、B、C三个村庄送农用物资，路线是DABCD,或DCBAD.1在公路边是否存在一点D，使送货路程最短（把公路边近似看做公路上）；2将A、B、C三点放在平面直角坐标系中，把x轴建立在公路上，如图所示，试求出D点的坐标。(改造题)4、等腰三角形的周长为18cm，其中一边长为5cm，则等腰三角形的底边长为（ ） A、5cm B、cm C、5cm或cm、cm 5、若等腰三角形的一个内角为80，求顶角的大小。6、求证：等腰三角形顶角的外角平分线平行于底边。7、如图，在ABC中，AB=AC,AD为底边上的中线，E为AD上一点，且EFAC,EGAC,垂足为F,G,求证EF=EG。（对“三线合一”的性质理解不透，该用的时候不用，把简单的问题解得很复杂）。8、 如图所示，在等边三角形ABC中，BD=CE,AD与BE相交于点P，求APE的度数。9、如图，ABC为等边三角形，1=2，BD=CE，求证ADE是等边三角形。（等腰+60=等边，在利用该判定时，不可以忽略“等腰三角形”这一条件）。10、如图，在ABC中，ACB=90，A=30，CDAB于D，试推导BD与AD的数量关系。11、一艘轮船由西向东航行，在A处测得小岛P的方位是北偏东75，由航行8海里后，在B处测得小岛P的方位是北偏东60，若小岛周围3.8海里内有暗礁，则该船一直向东航行有无触礁危险。（从实际问题中建立数学模型，利用等腰三角形的判定，直角三角形的性质帮助我们解决实际问题）。12、如图，EGAF，请你从下面三个条件中任选出两个作为已知条件，另一个作为结论，推出一个正确的命题。 AB=AC DE=DF BE=CF【中考题展示】1、（07、南京）下列轴对称图形中，对称轴条数最少的是（ ）A、等边三角形 B、正方形 C、正六边形 D、圆2、（07、山东模拟）如图，ABC是边长为3的等边三角形，BDC是等腰三角形，且BDC=120，以D为顶点做一个60的角，使其两边分别交AB于点M，交AC于点N，连接MN,则AMN的周长为 。中考题型展示：1、如图所示，OP为MON的平分线，请利用该图形画一对以OP所在直线为对称轴的全等三角形。请在图（1）中作出，然后解答下列问题。（1） 如图（2）所示，在ABC中，ACB是直角。B=60，AD，CE分别是BAC，BCA的平分线，AD,CE相交于点F。请写出FE与FD之间的数量关系。（2） 如图（3）所示，在ABC中，如果ACB不是直角，而其他条件不变，（1）中所得的结论是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由。