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数列大题综合练习1、在数列中, (1)设,证明数列为等差数列 (2)求数列的前n项和。2、已知数列中,且,(1)求数列的通项公式 (2)数列满足:,证明:是等差数列,并求数列的通项公式及前n项和3、已知数列的前n项和为,为首项是3的等差数列,且, (1)求的通项公式 (2)设的前n项和为,求4、设是数列的前n项和,点在直线y=2x-2上, (1)求数列的通项公式 (2) 记,求数列的前n项和5、已知数列满足, (1)令,证明是等比数列 (2)求数列的通项公式 6、数列的前n项和满足:,(),(1)求数列的通项公式 (2)令,数列的前n项和为,求证:7、正项数列满足,且的前n项和,(1)求证是等差数列; (2)若,求数列的前n项和为。8、已知数列的前n项和为,数列各项均不为0,点()在函数的图象上,(1)求数列的通项及前n项和; (2)求证:9、已知等差数列公差为2,前n项和为,且,成等比数列,(1)求数列的通项公式; (2)令,求数列得前n项和10、数列满足,(),(1)证明数列是等差数列;(2)设,求数列得前n项和。数学大题综合练习答案:1、(1)证明略; (2)2、(1); (2)证明略; ,;3、(1);(2)=;4、(1); (2),;5、(1)证明略; (2);6、解:(1)当n=1时,。 当时, 是首项为,公比为2的等比数列 (2), 7、(1)证:当n=1时,当时,不合题意舍去),所以数列是首项为1,公差为2的等差数列。(2), ,用错位相减法求出8、解:因为点()在函数的图象上,所以。当时,=()()=0所以=0, 则或=0,则(2)当时, 当时,=因为,所以0要证1,(可用分析法证),只需证0而10成立,所以原不等式成立。方法二:(放缩法)=所以原不等式成立。9、解:(1)由题可得:, 所以,所以(2)=(1+)10、解:(1)证明:由
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