合并同类项与移项第二课时公开课ppt课件.ppt

1 合并同类项与系数化为1都是解一元一次方程的重要过程 步骤 合并同类项 系数化为1 把方程化为mx b m 0 的形式 把mx b m 0 化为x a 2 把一些图书分给某班学生阅读 如果每人分3本 则剩余20本 如果每人分4本 则还缺25本 这个班有多少学生 提出问题 3 1 设未知数 设这个班有x名学生 2 找等量关系这批书的总数是一个定值 表示它的两个等式相等 3 列方程3x 20 4x 25 分析问题 把一些图书分给某班学生阅读 如果每人分3本 则剩余20本 如果每人分4本 则还缺25本 这个班有多少学生 每人分3本 共分出3x本 加上剩余的20本 这批书共本 每人分4本 需要 本 减去缺的25本 这批书共本 3x 20 4x 4x 25 4 3x 20 4x 25 3x 20 20 4x 25 20 提问2 如何才能使这个方程向x a的形式转化 将原方程转化成了x a的形式 3x 4x 25 20 3x 4x 4x 4x 25 20 3x 4x 25 20 5 你发现了什么 3x 20 4x 25 3x 4x 25 20 把等式一边的某一项改变符号后移到另一边 叫做移项 跨等号就变号 6 3x 20 4x 25 移项 合并同类项 系数化为1 下面的框图表示了解这个方程的具体过程 3x 20 4x 2x解 移项3x 2x 32 7合并同类项5x 25系数化为1x 5 7 以上解方程中 移项 起到了什么作用 结论 通过移项 含未知数的项与常数项分别位于方程左右两边 使方程更接近于x a的形式 问题 移项的依据是什么 等式的性质1 8 约公元825年 中亚细亚数学家阿尔 花拉子米写了一本代数书 重点论述怎样解方程 这本书的拉丁译本为 对消与还原 对消 与 还原 是什么意思呢 数学小资料 对消 和 还原 就是我们所学的 移项 和 合并同类项 9 例1 解下列方程 解 移项 得系数化为1 得x 2 2 解 移项 得合并同类项 得系数化为1 得 1 运用新知 含未知数的项宜向左移 常数项往右移 左边对含未知数的项合并 右边对常数项合并 10 解题后的反思 1 移项实际上是对方程两边进行 使用的是等式的性质 解题后的反思 2 系数化为1实际上是对方程两边进行 使用的是等式的性质 同乘除 同加减 1 2 移项是把项从方程的一边移到另一边 项移动时一定要变号 11 练习1 判断下列移项是否正确 12 例2解方程 13 解 移项 得 合并同类项 得 例2解方程 解一元一次方程时 一般把含未知数的项移到方程的左边 常数项移到方程的右边 系数化为1 得 练习2解方程 14 例题3 解 移项 得 合并同类项 得 化系数为1 得 练习3解下列一元一次方程 15 解一元一次方程的步骤 1 移项 等式性质1 2 合并同类项 乘法分配律 3 系数化为1 等式性质2 列一元一次方程解应用题的一般步骤 2 设 1 审 3 列 4 解 5 答 回顾与思考 16 某制药厂制造一批药品 如用旧工艺 则废水排量要比环保限制的最大量还多200t 如用新工艺 则废水排量比环保限制的最大量少100t 新 旧工艺的废水排量之比为2 5 两种工艺的废水排量各是多少 17 解 设新工艺废水排量为xt 则旧工艺废水排量为t 依题意列方程得移项 得合并同类项 得系数化为1 得x 200所以答 新 旧两种工艺的废水排量分别是200t和500t 某制药厂制造一批药品 如用旧工艺 则废水排量要比环保限制的最大量还多200t 如用新工艺 则废水排量比环保限制的最大量少100t 新 旧工艺的废水排量之比为2 5 两种工艺的废水排量各是多少 18 解 设新 旧工艺的废水排量分别为2xt和5xt 依题意列方程得5x 200 2x 100移项 得5x 2x 100 200合并同类项 得3x 300系数化为1 得x 100所以2x 2005x 500答 新 旧两种工艺的废水排量分别是200t和500t 某制药厂制造一批药品 如用旧工艺 则废水排量要比环保限制的最大量还多200t 如用新工艺 则废水排量比环保限制的最大量少100t 新 旧工艺的废水排量之比为2 5 两种工艺的废水排量各是多少 对应练习 练习册P52第6题 表示同一量的两个不同式子相等 19 有一个班的同学去划船 他们算了一下 如果增加一条船 正好每条船坐6人 如果减少一条船 正好每条船坐9人 问 这个班共多少同学 综合应用 解法一 设船有x条 则6 x 1 9 x 1 得出x 56 5 1 36 人 答 这个班共有36人 20 有一个班的同学去划船 他们算了一下 如果增加一条船 正好每条船坐6人 如果减少一条船 正每条船坐9人 问 这个班共多少同学 解法二 设这个班共有同学x人 则得出x 36答 这个班共有36人 21 1 今天你又学会了解方程的哪些方法 有哪些步聚 每一步的依据是什么 2 今天讨论的问题中的相等关系又有何共同特点 七嘴八舌说一说 移项 等式的性质1 合并 分配律 系数化为1 等式的性质2 注意变号哦 表示同一量的两个不同式子相等 22 1 一般地 把方程中的某些项改变符号后 从方程的一边移到另一边 这种变形叫做移项 3 移项要改变符号 2 解一元一次方程需要移项时我们把含未知数的项移到方程的一边 通常移到左边 常数项移到方程的另一边 通常移到右边 这节课我们学习了什么 移项 23 检测 解下列一元一次方程 24 25 知识拓展 当未知数的系数含有字母时 应考虑系数是不是0 例如 解 a 1 x 4 要分类讨论 当a 1 0 即a 1时 x 4 a 1 当a 1 0 即a 1时 原方程无解 26 例 解关于x的方程 a 3 x 7 解 当a 3 0 即a 3时 系数化为1得x 7 a 3 当a 3 0 即a 3时 原方程无解点拨 解未知数的系数含有字母的方程时 要