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姓名_ 学号_ 班级_ 烟台大学20102011学年第二学期概率论与数理统计 试卷A题号一二三四五六总分得分一(本题15分) 设8件产品中有4件是废品,从中任取两件,(1)已知取出的两件中有一件是废品,求另一件也是废品的概率;(2)已知取出的两件中有一件不是废品,求另一件是废品的概率.二(本题15分) 设随机变量的概率密度函数为, .求: (1)未落入区间的概率; (2)的分布函数.三(本题15分) 设二维随机变量的联合密度函数为试求与的密度函数.四(本题15分) 某种春季时令性水果,春季销售每千克获利元,春季售不出去的部分每千克亏损元.设一家商店春季内这种水果的需求量(kg)服从区间上的均匀分布. 问商店春季之初应购进这种水果多少千克,可使销售这种水果的平均利润达到最大.五(本题15分) 设是取自总体的简单随机样本,的密度函数为其中为未知参数. 试求参数的极大似然估计量.请将第六题的答案填入下面的表格中六填空题（1）（2）（3）选择题（4）（5）（6）六、填空题和选择题(共6个小题,满分25分)填空题(1)已知事件,满足, , 则 .(2)有个电子元件,每个元件的可靠性均为(). 把它们等分成组,每组的两个元件串联,再将组并联构成一个电路子系统.则该子系统的可靠度为 .(3)设离散型随机变量服从参数为的泊松(Poisson)分布,即, . 则随机变量的数学期望 .选择题(4)设随机事件,满足, 则(A) 是必然事件. (B) .(C) . (D) .(5)已知随机变量与独立同分布,的方差. 设, , 则与必然(A) 独立. (B) 不独立.(C) 相关. (D) 不相关.(6)设随机变量与均服从标准正态分布,则(A) 服从正态分布. (B) 服从分布.(C) 服从分布. (D) 、都服从分布.6烟台大学20102011学年第二学期概率论与数理统计试卷A参考答案及评分标准考试方式： 闭卷笔试 （开卷、闭卷、其他）院系： 年级： 专业： 理工经济 .一、解: (1)表示“两件都是废品”, 表示“至少有一件是废品”. 显然有, 因此 +2=2. +3+3=8分(2)“一件不是废品，另一件是废品”, “至少有一件不是废品”. , +2=2. +3+2=15分二、解: (1), +3+3=6分(2)因为, +3=9分当时,显然; 当时,. +3=12分综上得 +3=15分三、解: . +2+5=7分 +3+5=15分四、解: 设应购进数量,显然可以只考虑的情况.利润是需求量的函数,即 5分 5分 5分五、解: 似然函数, ()
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