第四章 大倾角稳性.pdf

第四章大倾角稳性第四章大倾角稳性 主讲主讲骆寒冰骆寒冰 E E mail luohanbing mail luohanbing 2014 4 141 4 1 概述述 4 2 船舶静稳性曲线的变排水量计算法 4 3 船舶静稳性曲线的等排水量计算法4 3 船舶静稳性曲线的等排水量计算法 4 4 上层建筑及自由液面对静稳性曲线的影响 4 5 静稳性曲线的特征4 5 静稳性曲线的特征 4 6 动稳性 4 74 7 船舶在各种装载情况下的稳性校核 4 8 临界初稳性高曲线 4 9 船体几何要素等对稳性的影响 4 10 移动式转井平台稳性概述 2014 4 142 4 1 概述 一 概念 1 初稳性问题 小倾角 假设 假设 1 等体积倾斜轴线通过正浮水线面的漂心 2 浮心移动曲线为圆弧 圆心为初稳心M 其 半径为初稳心半径 研究复原力矩的计算原理及其影响因素 GZM GM 2014 4 143 GZMR GM 2 大倾角稳性问题图4 1 问题 15 10 或甲板缘入水后 横倾 2 船舶横倾到什么程度将丧失稳性而倾覆 1 船舶在航行中能抵抗多大的风浪 2014 4 144 渤海 号 W M 0 R W L R W L G Z L B B 0 0 R E W K 2014 4 145 研究内容 船舶倾斜后产生复原力矩以阻止其倾覆的能力 着 重研究复原力矩随横倾角变化的规律 静稳性静稳性 动稳性动稳性及稳性衡准稳性衡准 初稳性假设不成立 解释 假设 2 略 1 船舶处于静水中 仅受静水力作用 水线面为 一水平面 2 忽略在横倾时由于船体首尾不对称所引起的 纵倾影响 即不考虑它们之间的耦合作用 2014 4 146 规定 IMO RES A 749 18 RES MSC 75 69 关于IMO文件包括的所有船舶的完整稳性规则 MSA 船舶与海上设施法定检验技术规则 2011 第4篇 船舶安全 第7章 完整稳性 第2篇 船体 第2章 通则 第9节 完整稳性 CCS 钢质海船入级规范 2012 CCS 海上移动平台入级规范 2012 第3篇 稳性 分舱与载重线 2014 4 147 稳性计算书 或 装载手册 二 静稳性曲线 原浮态 W0L0 G B GZM 倾斜 W L G B l GZM R GZl 复原力臂 l GZl 重力作用线与浮力作用线之间的距离 静稳性臂 在 G一定时 是随 变化的 静稳性曲线 见图4 2 2014 4 148 fl 见图4 2 l 3 1 2 G 3 Z 1 2 G Z G Z K K K K 图4 2 2014 4 149 图4 2 W M 0 R EBRBGZ 00 W L G B Z E 00 b lll 或 L B B 0 W 0 R E K gb lll K RBlb 0 浮心沿水平横向移动的距离由船型决定 形状稳性臂 sin 00 GBEBlg 浮心沿水平横向移动的距离 由船型决定 重量稳性臂 2014 4 1410 由重心位置决定 静稳性曲线图 0 6 GM GM sin 将三条曲线画在一起 0 4 0 6 m GM f sinGMGZl GMl 0 0 2 10203040506070 57 3 fl 可见 10203040506070 1 在小倾角时 三条曲线基本上重合 且与 呈 线性关系 2 随着横倾角的增加初稳性公式不符合实际情况 l静稳性曲线反映了随 的变化规律 是大倾 2 随着横倾角的增加 初稳性公式不符合实际情况 2014 4 1411 角稳性重要资料 1 大倾角稳性 1510 或甲板缘入水后 横倾 15 10 或甲板缘入水后 横倾 W M 0 R W L M R 2 静稳性曲线 L G B B 0 0 R Z E GZl B W K fl 2014 4 1412 4 2船舶静稳性曲线的变排 4 2 船舶静稳性曲线的变排 水量计算法 郭氏法 计算方法简介 1 变排水量法 郭洛瓦诺夫法 求浮力作用线 2 郭洛瓦诺夫法 求浮力作用线 2 等排水量法 克雷洛夫法 求浮心B 的位置 2014 4 1413 WW W L M 0 R 一 基本原理 L W G B B 0 0 R Z E 大倾角的静稳性臂 W K EBRBGZ 00 gb ll fl 假定重心假定重心 gb 规定假定重心不随船舶的 装载情况而变即选定固定的 假定重心假定重心 装载情况而变 即选定固定的 假定重心位置S 计算船舶倾斜 后浮力作用线至S点的距离 l 2014 4 1414 后浮力作用线至S点的距离 ls 1 浮力作用线至S点的距离 ls 倾角 图4 4 SQOOOEls sincos 0 KSdCl 0 O 旋转点 即W0L0与W1L1的交点 C 旋转点偏离值 KS l 浮力w 到参考轴线NN的距离 假定重心的高度 C 旋转点偏离值 l 浮力w 到参考轴线NN的距离 有了假定静稳性臂l s 然后再根据船舶实际 2014 4 1415 装载情况的重心高度KG 进行修正 求得静稳性臂 W0 N 0 W L 0 E O c O L S 0 0 d Q O S 0 K K N 2014 4 1416图 4 4 WW 0 2 静稳性臂 W L G Z L S 0 S N R SNSRGZl 实际重心KG K SNSRGZl sinKSKGls 图 4 5 s sin sincos 0 KSKGKSdCl 求取 l 的关键是求浮力至参考轴线NN 的距离l 2014 4 1417 的距离l N 3 浮力至NN 的距离l W0 0 0 v1 倾斜水线下的排水体积 210 vv L W L O E BA l v2cB0 O F M OEl L0 K d0 l N OEl 021 OFOBvOAv 210 vv MM 简介l 的具体计算过程 M 排水体积 对NN轴的静矩 0 2014 4 1418 M 排水体积 对NN 轴的静矩 12 1 2 VV NNMVOA VOB 入水楔形和出水楔形的体积差 入水楔形和出水楔形对轴线的静矩 12 11 000 2 3 sin NNMVOA VOB MOFOFFOO OdKBC CoS 入水楔形和出水楔形对轴线的静矩 数值可以确定 0000 sincosMOFdKBC 故 故求故求的关键是求的关键是求和和 l v M 故求故求的关键是求的关键是求和和 l v M 2014 4 1419 4 和的计算4 和的计算 v M 小三角形面积为 小三角形面积为 dadA 2 2 1 dxdadAdxdv L L L L 2 2 2 2 2 1 2 1 dxdadvv L L 2 0 2 2 0 11 2 1 所以 所以 同理 同理 dxdbv L L 2 0 2 2 2 2 1 dxdbavvv L L 2 2 0 22 21 2 1 2014 4 1420 小三角形对N N轴的面积静矩为 小三角形对N N轴的面积静矩为 daadAdm cos 1 cos 2 3 1 daadAdm cos 3 cos 3 1 dxdadxdmdM L L L L cos 3 1 3 2 2 2 2 11 3 dxdaM L L cos 3 1 3 0 2 2 1 L 1 3 2 同理 同理 dxdbM L cos 3 1 3 02 2 所以 所以 dxdbaMMM L cos 3 1 33 2 21 L 3 02 21 dxbaI L L 3 1 33 2 2 令 令 2014 4 1421 则 则 dIM cos 0 5 具体计算步骤5 具体计算步骤 1 绘乞氏横剖面1 绘乞氏横剖面 2 选择计算水线 旋转点 假定重心及横倾角间隔2 选择计算水线 旋转点 假定重心及横倾角间隔 2014 4 1422 3 量取入水和出水宽度a和b3 量取入水和出水宽度a和b 内正 外负内正 外负 4 计算和 5 计算和 绘制稳性横截曲线 4 计算和 5 计算和 绘制稳性横截曲线 静稳性线静稳性线 v M s l 2014 4 1423 6 绘制6 绘制静稳性静稳性曲曲线线 二 稳性横截曲线二 稳性横截曲线 4 8 1 概念 计算4 5根水线下不同 时的 和l 210 vv 见图4 8 sincosKSdCll 计算4 5根水线下不同 时的 和l s 以 ls为纵坐标 为横坐标绘制的对 应不同横倾角 的 l f 曲线称为稳性横截曲线 sincos 0 KSdClls 应不同横倾角 的 lS f 曲线称为稳性横截曲线 2 用途 已知 lf 见图4 9 sinKSKGllKG S 已知 1 lS f 2014 4 1424 即可以绘制静稳性曲线 实际重心G fl 2014 4 1425 三 变排水量计算方法的特点 1 先求假定重心S的lS f 绘制稳性横截曲线 lS f G 绘制静稳性曲线 l f G 2稳2 该法不能越过绘制稳性横截曲线图而直接 求取某一排水体积下的静稳性曲线 3 在所需核算的装载情况较多时或计算船舶 改装后的静稳性曲线具有明显的优越性 2014 4 1426 改装后的静稳性曲线具有明显的优越性 1 大倾角稳性 1510 或甲板缘入水后 横倾 15 10 或甲板缘入水后 横倾 W M 0 R W L M R 2 静稳性曲线 L G B B 0 0 R Z E GZl B W K fl 2014 4 1427 4 3 船舶静稳性曲线的等排 4 3 船舶静稳性曲线的等排 水量计算法 克雷洛夫法 本方法分为两种 本方法分为两种 1 第法适用海船干 1 第一法 适用于海船 干 舷较高 舷侧为直壁的船 精 确性较好 2 第二法 用于内河船 确性较好 第 用内船 干舷较低 舷侧外倾的船 精确性也较好 2014 4 1428 一 基本原理 图4 17 正浮时 W0L0 B0 ZB0 倾角 时 W L B yB ZB EBRBGZl 00 静稳性臂l EBQRQB 00 EBRBGZl 00 sinsincos 00 GBzzy BBB QQ 00 可见 求静稳性臂 l 问题归结为求船在横 倾角为 情况下的浮心的位置B y yB z zB 2014 4 1429 Z L Z W L 00 G R Z Q W B0 E R z B Q W K zB yB 2014 4 1430 图 4 17 分析浮心坐标的变化 船横倾到 角后 又倾一个无穷小的角度d 此时等体积倾斜水线为W d L d浮心坐标变化此时等体积倾斜水线为W d L d 浮心坐标变化 为 cos dB BBdy Z M sin dB BBdz L d d 由于d 为无穷小量 故认为 dd BBBB dMB W L W L 00 d B d dz dd dMBdyBcos W B W d y B dyB zB dz B B0 2014 4 1431 dMBdzBsin Z M 确定浮心B yB ZB L L d d 船舶由正浮状态逐渐绕不同 的倾斜轴作无数的无穷小横倾角 W L W L 00 d B d dz 0 cosdMB 0 BB dyy d 的等体积横倾所得 B W d y B dyB zB dz B B0 0 0 0 0BB dzKBZ 0 0 sindMBKB 由初稳性知识得 I MB 由初稳性知识得 I 水线W L 面积对过其漂心F 的纵轴惯性矩 问题归结为求船在不同横倾角下等体问题归结为求船在不同横倾角下等体 2014 4 1432 积倾斜水线积倾斜水线W W L L 的惯性矩的惯性矩I I 二 等体积倾斜水线的确定二 等体积倾斜水线的确定 简介 简介 1 第一法 1 第法 海船的水上和水下体积相差不大 修正水 层厚度 不大先假设所有的倾斜水线都通过正层厚度 不大 先假设所有的倾斜水线都通过正 浮水线和中纵剖面的交点O 再修正计算 2 第二法 内河船的水上和水下体积相差很大 修正 水层厚度 值就大 需多次修正计算 2014 4 1433 三 等排水量计算法的特点 1 实际倾斜水线W L 修正水层来确定 fl I M B BB zyB fl 2 优点 不必绘制稳性横截曲线 可直接求某一排水 不稳截线 直接求水 量下的实际重心的静稳性曲线 对某些吃水变化不大 的船舶的大倾角稳性计算有其方便之处 3 缺点 需要确定等体积倾斜水线等体积倾斜水线 有修正水层的问 题 求得倾角 的实际水线位置 作图时容易引起误差题 求得倾角 的实际水线位置 作图时容易引起误差 若修正水层较大 须多次计算 使工作量大大增加 2014 4 1434 1 大倾角稳性 15 10 或甲板边缘入水后 横倾 或甲板边缘入水后 横倾 W M 0 R2 静稳性曲线 W L M R GZl 2 静稳性曲线 L G B B 0 0 R Z E fl 3计算方法 B W K 3 计算方法 1 变排水量法 郭洛瓦诺夫法 2014 4 1435 2 等排水量法 克雷洛夫法 4 4上层建筑及自由液面对 4 4 上层建筑及自由液面对 静稳性曲线的影响 规定 线 IMO RES A 749 18 RES MSC 75 69 关于IMO文件包括的所有船舶的完整稳性规则 MSA 船舶与海上设施法定检验技术规则 2011 第3章 针对所有船舶的设计标准 CCS 钢质海船入级规范 2012 第4篇 船舶安全 第7章 完整稳性 第2篇 船体 第2章 通则 第9节 完整稳性 CCS 钢质海船入级规范 2012 CCS 海上移动平台入级规范 2012 2014 4 1436 CCS 海上移动平台入级规范 2012 第3篇 稳性 分舱与载重线 一 一 上层建筑对静稳性曲线的影响 上层建筑 上甲板以上各种围敝建筑物的统称 1 概念 建建 指最高一层露天全通甲板 年国际船舶吨位丈量公约 2014 4 1437 棒棰岛 客滚船VLCC油轮 水密的上层建筑入水后可以产生相应的浮力和复原 力矩 符合 规则 要求的上层建筑可以计入对静稳性 曲线的有利影响 要求 1 结构强度及其水密性符合规范的要求 2 且当其封闭时 有通向机舱 其它工作处所和上 一层甲板的内部出入口一层甲板的内部出入口 2014 4 1438 W0 2 计算原理和公式 W L G Z 变排水量计算法 郭氏法 1 浮力作用线至假定重心S点的距离 ls S K S N R sincos 0 KSdClls 1 浮力作用线至假定重心S点的距离 ls K M l 其中 主体 不计上层建筑 浮力w 到参考轴线NN的距离 绘制稳性横截曲线 lS f S f sinKSKGll fl 2 对实际重心G进行修正 得到静稳性曲线 2014 4 1439 sinKSKGll S 图4 20 主体 上层建筑 2 d L A 上层建筑入水部分的体积及其对轴线 的静矩 v M 2 2 d L xAv 2 d L L xmM 2 L 式中 L为上层建筑的长度 考虑上层建筑后的总排水体积及其对 的静矩 MMM v s 考虑上层建筑后的总排水体积及其对 的静矩 S M l MMM s 0 2014 4 1440 S S l L N p g L W o g L0 W0 o W N 2014 4 1441 图 4 20 N 则考虑上层建筑后对假定重心S的静稳性臂 sincosKSdCll sincos 0 KSdCll ss sinKSKGll 考虑上层建筑后的静稳性臂 sinKSKGll s 见图4 21 3计入上层建筑的静稳性曲线 虚线 未考虑上层建筑 实线考虑上层建筑 见图 3 计入上层建筑的静稳性曲线 实线 考虑上层建筑 结论 上层建筑对静稳性曲线的影响是有利的 2014 4 1442 注 影响是从一定角度开始的 0 8 0 6 0 8 0 4 m GM 0 93m 0 2 m 0 10203040506070 57 3 8090 2014 4 1443 图 4 21 57 3 二 自由液面对静稳性曲线的影响 1 概念 自由液面 可以自由移动的液体表面 船内有一定数量的燃油舱 淡水舱和压载水舱船内有定数量的燃油舱 淡水舱和压载水舱 当具有自由液面时 舱内液体重心随船舶的倾斜而移 动 形成倾斜力矩 对于静稳性曲线有一定的影响 初稳性中自由液面对初稳性高的影响为 xii w GM 2014 4 1444 2014 4 1445 双壳油轮VLCC 2 计算原理及公式 W0 正浮 W L a c d 船 W0L0 液体 v w1 g ab l L g 1 0 b g c d 1 g 倾斜 角 b y l 船 W L MR 液体 g g1ab cdy y 液体 g g1 ab cd y y 液体重心横向移动距离 2014 4 1446 W0 W L a c d L g 1 0 b g d 大倾角 附加倾斜力矩 MH w1 v y 计入自由液面的影响 y H Ml HRR MMM M H M l ll yvwM l H1 l 自由液面对静稳性臂的修正值l 自由液面对静稳性臂的修正值 直接计算求得自由液体的倾斜力矩lMH 2014 4 1447 图解法 3 自由液面修正后的静稳性曲线 结论 自由液面对静稳性曲线是不利的 注 从0度就开始影响 2014 4 1448 注 从0度就开始影响 4 船舶与海上设施法定检验技术规则 在任一装载情况下 按下列规定计及自由液面的影响 1 凡存在自由液面的液体舱 液货舱 压载舱等 舱 都应计算装载50 舱容液体的自由液面的影响 2 装满98 以上舱容的液体舱及存在通常剩余液 体的空舱可不计入自由液面的影响 P142更正 都应计算装载50 容液体的自由液面的影响 体的空舱 可不计入自由液面的影响 P142更正 3 当M3015 10 或甲板缘入水后 横倾 或甲板缘入水后 横倾 W M 0 R2 静稳性曲线 W L M R GZl 2 静稳性曲线 L G B B 0 0 R Z E fl 3 计算方法 B W K 2 等排水量法 克雷洛夫法 1 变排水量法 郭洛瓦诺夫法 2014 4 1452 2 等排水量法 克雷洛夫法 4 5 静稳性曲线的特征 规定 图4 28 规定 IMO RES A 749 18 RES MSC 75 69 关于IMO文件包括的所有船舶的完整稳性规则 MSA 船舶与海上设施法定检验技术规则 2011 第3章 针对所有船舶的设计标准 CCS 钢质海船入级规范 2012 MSA 船舶与海上设施法定检验技术规则 2011 第4篇 船舶安全 第7章 完整稳性 第2篇 船体 第2章 通则 第9节 完整稳性 CCS 钢质海船入级规范 2012 CCS 海上移动平台入级规范 2012 2014 4 1453 CCS 海上移动平台入级规范 2012 第3篇 稳性 分舱与载重线 fl M 或 R fl D 0 GM 0 0 图 4 28 57 3 2014 4 1454 规则 规定 2 稳性基本要求 2 2 初稳性高与复原力臂曲线2 2 初稳性高与复原力臂曲线 2 2 1 船舶所核算的各种装载情况的初稳性高和 复原力臂曲线 均应符合本条的要求 复原臂线 要求 2 2 2 初稳性高度应不小于0 15m 2 2 3 横倾角等于或大于300处的复原力臂应不小 于0 2m 如船体进水角小于300 则进水角处的复原 力臂应不小于该规定值 2 2 4 船舶最大复原力臂所对应的横倾角应不小于2 2 4 船舶最大复原力臂所对应的横倾角应不小于 250 且进水角应不小于最大复原力臂所的对应角 2014 4 1455 一 静稳性曲线的特征 0 GM1 静稳性曲线在原点处的斜率为初稳性高 sinsincosGBKBzyEBRBGZl 船舶倾斜一角度 后的静稳性臂 dz sinsincos 0 0 00 GBKBzyEBRBGZl BB 将上式对 求导得 ddyl cossin d d B B z z sincos d d d d B B y yl coscos 0 0GBKB cos d d MB yB 将 WW 0 0 sin d d MB zB 代入上式得 E G L L W L B Z B0 R 2014 4 1456 代入上式得 z zB L L0 0 K y yB M GM sin 0 4 0 6 GM GM 0 2 m G f 22 0 10203040506070 57 3 coscossinsincos 22 KGzMByMBddl BB 当 0 时 00M BMB 0 KBzB Sin 0 cos 1当 时 00M BMB 0B KGKBMB l 000 0 d d 0 GM 0 d tg GMo 1弧度 2014 4 1457 规则 规定衡量初稳性的重要指标 2 稳定平衡与不稳定平衡2 稳定平衡与不稳定平衡 MR MH max B E MH AC O 1 2 max 稳距 D MR MH 稳定平衡状态 静倾力矩MH作用于船使船横倾 角后达到平衡 静倾角 静倾力矩作用下的横倾角 1 稳定平衡状态 2 不稳定平衡状态 最高点 B将曲线分成两部分 上升段 OB和下降段BD 2014 4 1458 最高点 B将曲线分成两部分 上升段 OB和下降段BD 3 甲板边缘入水角 E3 甲板边缘入水角 E MR MH max B E MH AC O 1 2 max 稳距 D 静稳性曲线上升段的反曲点E 对应的横倾角为甲 板边缘开始入水的角度 板边缘开始入水的角度 E 由于水线未淹过甲板边缘之前 形状稳性臂增加很 水线淹边缘增加的趋势就减缓来 2014 4 1459 快 一旦水线淹过甲板边缘 增加的趋势就减缓下来 4最大静稳性臂及其对应横倾角4 最大静稳性臂及其对应横倾角 MR MH max B E MH AC O 1 2 max 稳距 D 最高点B 代表了船舶所能承受的最大静倾力矩 即船体 本身所具有的最大复原力矩 臂 l其对应的横倾角为本身所具有的最大复原力矩 臂 l max 其对应的横倾角为 max 称为极限静倾角极限静倾角 衡量船舶大倾角稳性的重要指标 规则 规定 2014 4 1460 衡量船舶大倾角稳性的重要指标 规则 规定 5 稳性消失角及稳距 MR M MH max B E MH AC O 1 2 max 稳距 D 稳性消失角稳性消失角 V 在静稳性曲线上的D点 其复原力矩 MR 0 与之相对应的横倾角 稳距稳距 OD之间的距离 V 稳性好坏的标志之一 老 规则 规定不小于 2014 4 1461 V 55 新 法规 无规定 6静稳性曲线下的面积6 静稳性曲线下的面积 MR MR f R dM 0 d R M 静倾力矩作功 转化为船的位能 力矩作功 力矩 转角 曲线在 角的面积 dMdMT RH 00 静倾力矩作功转化为船的位能 静稳性曲线下的面积愈大船舶的稳性愈好 2014 4 1462 静稳性曲线下的面积愈大 船舶的稳性愈好 二 典型的静稳性曲线图 GM M O 57 3 O GM 57 3 O 57 3 GM 1 大 lmax大 V 60 B大 干舷F小的江 GM GM a b c 船 稳性好 摇摆剧烈 2 较小 lmax较大 V大 F大的海船 稳性足够 GM maxV 摇摆适中 理想状态 GM 3 MR 加速倾斜 2 1时 MH MR 船在惯性作用下继续倾斜 3 1至 d之间 MR MH 减速倾斜 4 d时 停止倾斜 但因MR MH 船0 4 d时 停止倾斜 但因MR MH 船 开始复原运动 0 2014 4 1466 复原过程中 船舶运动情况 复原过程中 船舶运动情况 1 在倾角 d至 1之间 MR MH 加速复原 2 时 M M 船具有角速度 继续复原 2 1时 MH MR 船具有角速度 继续复原 3 1至0之间 MH MR 减速复原 4 0时 停止复原 因为M M 0 产生倾斜 4 0时 停止复原 因为MH MR 0 产生倾斜 2014 4 1467 这样 船舶将在倾角0至 这样 船舶将在倾角0至 d d之间往复摆动 但因水之间往复摆动 但因水 和空气阻力的作用和空气阻力的作用 船的摆动角速度逐渐减小船的摆动角速度逐渐减小 最后平最后平和空气阻力的作用和空气阻力的作用 船的摆动角速度逐渐减小船的摆动角速度逐渐减小 最后平最后平 衡于 衡于 1 1处 处 d d 动横倾角动横倾角 船在动力作用下的最大横倾角船在动力作用下的最大横倾角 d d称为动横称为动横 d d动横倾角动横倾角 船在动力作用下的最大横倾角船在动力作用下的最大横倾角 d d称为动横称为动横 倾角 倾角 1 1 静横倾角静横倾角 船在静力作用下的横倾角 船在静力作用下的横倾角 1 1称为静横倾角 称为静横倾角 1 11 1 d d 1 1 d 1 2014 4 1468 O 2 动横倾角 2 动横倾角 d d的确定 的确定 当船由 0倾斜至 d时 外力矩MH作功 d 面积 复原力矩MR在 0至 d之间所作功 OABCdMT d HH 面积 0 OEDCdMT d RR 面积 0 dHR TT MR B M MH E MH A D MR 静 动稳性的特点静 动稳性的特点 O C 1 d 静力作用下 倾斜角速度近似为零 时 达到平衡 所以静稳性是由复原力矩来表达的 静力作用下 倾斜角速度近似为零 时 达到平衡 所以静稳性是由复原力矩来表达的 动力作用下动力作用下 倾斜角速度较大倾斜角速度较大 时时 停止倾停止倾 RH MM TT 2014 4 1469 动力作用下动力作用下 倾斜角速度较大倾斜角速度较大 时时 停止倾停止倾 斜 所以动稳性是由复原力矩所作的功来表达的斜 所以动稳性是由复原力矩所作的功来表达的 RH TT 二 动稳性曲线二 动稳性曲线 1 动稳性臂 1 动稳性臂 令令 则则 000 dldldMT RR dlllT 令令 则则 ld 动稳性臂动稳性臂 船舶倾斜后的重心G和浮心B 船舶倾斜后的重心G和浮心B 在垂直方向距离的变化值在垂直方向距离的变化值 0 dlld dR lT 在垂直方向距离的变化值在垂直方向距离的变化值 GBZBld 0 d0 2014 4 1470 2 动稳性曲线计算与绘制2 动稳性曲线计算与绘制 R 0 dlld A 取 10 0 1746弧度 60 梯形法 C B O 0 d max 0 0 2 n n di i ll ll C TR d B a 01010205060 2 llllll A d max 曲线称为动稳性曲线 fld O C d D b 2014 4 1471 b 3 动稳性曲线特性 与静稳性曲线对应 3 动稳性曲线特性 与静稳性曲线对应 1 动稳性曲线在某点处的纵坐标值 静 稳性曲线至该倾角处包围的面积 1 0 1 dlld 稳性曲线至该倾角处包围的面积 2 动稳性曲线在某点的斜率 该点静稳 l dld 2 动稳性曲线在某点的斜率 该点静稳 性曲线坐标值 1 1 l d d 3 的点对应动稳性曲线的拐点 ll A 3 的点对应动稳性曲线的拐点 二阶导数为0 对应曲线的拐点 4 处 l l maxmax ll A 0 max2 2 d ld d 4 V处 ld ldmax 一阶导数为0 对应曲线的极值 0 V d dld 2014 4 1472 最大或最小值 三 静稳性和动稳性曲线的应用三 静稳性和动稳性曲线的应用 2 1 lM M df 或风倾力臂大风倾力矩确定船舶所能承受的最 求动倾角风倾力矩已知 1 动横倾角 1 动横倾角 d d的确定 的确定 2 maxmax lM f 或风倾力臂大风倾力矩确定船舶所能承受的最 在一不变的风倾力矩Mf作用下 Mf F Zf lf Mf 2014 4 1473 动力作用 平衡条件为 TR Tf OBCDEdMT d RR 面积 0 Tf Mf d 面积OADE 1 利用静稳性曲线 面积OAB 面积BCD Tf Mf d 面积OADE 2 利用动稳性曲线 风力矩做功曲线 Tf Mf 是斜率为Mf的斜直线 与复原 力矩作功曲线交点对应的角 力矩作功曲线交点对应的角 d 2014 4 1474 2 阵风作用下船舶所能承受的最大风倾力矩M2 阵风作用下船舶所能承受的最大风倾力矩Mfmax fmax 或力臂 或力臂l lfmax fmax fmaxfmax 极限倾斜力矩或极限倾斜力臂 阵风为动力作用 1 静稳性曲线静稳性曲线 使风压倾斜力矩Mf水平线逐渐向上移动 1 静稳性曲线静稳性曲线 使风压倾斜力矩Mf水平线逐渐向上移动 直到面积OFG 面积GHK 则OF即为Mfmax lfmax 2 动稳性曲线动稳性曲线 使Mf作功斜直线绕着O点逆时针旋转 表 2 动稳性曲线动稳性曲线 使Mf作功斜直线绕着O点逆时针旋转 表 明Mf作功逐渐增大 直到与TR曲线相切为止 此时Tf直线 的斜率为Mfmax lfmax 的斜率为Mfmax lfmax 2014 4 1475 斜率的求法 在横轴 上取57 3 1弧度 得点Q 过Q作垂线在横轴 上取57 3 1弧度 得点Q 过Q作垂线 与Tf直线交于P 则为Mfmax lfmax 切点对应 PQ 横倾角为 dmax 若实际风倾力矩Mf作功直线超过 切点 则表明船舶翻沉倾覆 切点 则表明船舶翻沉倾覆 2014 4 1476 3 风浪联合作用下 船舶所能承受的最大风倾力矩 Mfmax 或力臂lfmax 极限倾斜力矩或力臂 fmax 或力臂fmax 极限倾斜力矩或力臂 横浪作用横浪作用 船在横浪上共振横摇到最大摆幅 0 船具有回复船在横浪上共振横摇到最大摆幅 0 船具有回复 力矩MR 阵风作用阵风作用 左舷 右舷阵风作用阵风作用 1 船受出水一舷的阵风作用 Mf与MR反向 实际 MR 阵风 左舷 右舷 Mf与MR反向 实际 倾斜力矩为Mf MR G 0 B 2014 4 1477 M 最小倾覆力矩或力臂最小倾覆力矩或力臂 2 当船受入水一舷来的阵风作用 A D F H K L Mf与MR同向 则实际倾斜力矩为Mf MR 此时最危险 O A C d Mf 0 Mf max F B G H E d L 此时最危险 静稳性曲线 静稳性曲线 使二块阴影面积相等 得M a d max 得Mfmax dmax 动稳性曲线 动稳性曲线 过点使Mf作功Tf斜直线与 TR相切 得到切点对应的 dmax 斜率 L TR相切 得到切点对应的 dmax 斜率 为Mfmax O D Mf N B Mq A 2014 4 1478 O b d 57 3 0 注 1 dmax 切点对应横倾角 2 Mfmax ldmax 在57 3 的垂线上 新水平线以 上量取 严格的斜率定义 3 新水平线 新的运动状态参考线 M D C F B GK E H max O C M f max M f max B E M H 2014 4 1479 O A 图 0 1 d d 四 四 极限倾斜力矩的讨论极限倾斜力矩的讨论极限倾斜力矩的讨论极限倾斜力矩的讨论 正浮静力作用下 MHmax 1 正浮动力正浮动力 阵风阵风 作用下作用下 Mf d正浮动力正浮动力 阵风阵风 作用下作用下 Mfmax d 风 入水舷受阵风 浪联合作用下 风 入水舷受阵风 浪联合作用下 M fmax d MH Mf M fMHmax Mfmax M fmax d d 1 M M l 最小倾覆力矩最小倾覆力矩 力臂力臂 M fmax Mq lq 最小倾覆力矩最小倾覆力矩 力臂力臂 d dmax 极限动倾角 极限动倾角 风浪联合作用最危险风浪联合作用最危险故作为稳性校核的物理模型故作为稳性校核的物理模型 风浪联合作用最危险风浪联合作用最危险 故作为稳性校核的物理模型故作为稳性校核的物理模型 1 Mf应随 而变化 即 Mf 如美国Mf f cos2 中国认 为Mf不变 使问题简化 作图方便 说明 说明 2014 4 1480 为Mf不变 使问题简化 作图方便 2 利用动稳性曲线求Mq lq dmax方便 条件是TR为一斜直线 五 进水角和进水角曲线五 进水角和进水角曲线 1 进水角 E 船舶横倾至水开始由开口进入船内时的横倾角 进水角曲线 E随排水体积或排水量变化的曲线 进水角曲线 E随排水体积或排水量变化的曲线 2 稳性曲线的有效范围 2014 4 1481 进水角对稳性的影响进水角对稳性的影响 2014 4 1482 4 7 船舶在各种装载情况下的 4 7 船舶在各种装载情况下的 稳性校核计算 一 概述一 概述 稳性标准稳性标准 为保证船舶航行安全 按船舶类型 航 区自然条件和船舶营运状况所制定相应稳性要求的指标 我国现行的稳性标准 刊登在中国海事局 船舶与 海上设施法定检验规则 船舶与 海上设施法定检验规则 2011年9月1日 第四篇 船 舶安全 的第七章 完整稳性 内容中 具体为 舶安全 的第七章 完整稳性 内容中 具体为 2014 4 1483 1 船舶在各种装载情况下的稳性基本要求 1 初稳性高度 0 15m 经自由液面修正 后 2 30 处的复原力臂l 0 20m如船舶进 2 30处的复原力臂l30 0 20m 如船舶进 水角 30 则进水角处的复原力臂 0 20m 3 最大复原力臂l对应横倾角 30 3 最大复原力臂lmax对应横倾角 max 30 4 稳性衡准数 K 1 K l K 1 f q l l lq 最小倾覆力臂最小倾覆力臂 lf 风压倾斜力臂风压倾斜力臂 2 船舶稳性特殊要求 略 2014 4 1484 二 稳性校核二 稳性校核计算计算 课程设 课程设计讲计讲 计算计算计讲计讲 一 初稳性高度及静稳性曲线计算 KGBMKBGMKGBMKBGM 0 GMGMGM 0 x i GM 1 1 sincos 0 KSdClls 2 lKSKGll s sin M H M l fl 曲线 2014 4 1485 fl 曲线 二 稳性衡准数K计算 K 一个以动稳性衡量船舶稳性的指标 Ml 1 l或M计算 f q f q M M l l K 1 lq或Mq计算 物理模型 船舶无航速 在横浪中横摇至最大 摆幅 0 又受到从入水一舷的横向阵风的作用的最摆幅 0 又受到从入水一舷的横向阵风的作用的最 危险状态 0 船舶在横浪中横摇最大摆幅 2 410 28 15 C C CC 2014 4 1486 3 C 式中 C1 系数 C1 f T 航区 系数C2 系数 C2 f C3 系数 C3 f 系数 d KG d B A C4 系数 C4 f BL Ab 2 2 4KGB s 0 2 4 58 0 GM KGB fT 系数 d B ff 2014 4 1487 核算状态下重心垂向坐标 m KG Ab 舭龙骨总面积 m2 航区 无限航区 近海航区 沿海航区 沿海 遮蔽航区 0确定后 绘制静 动稳性曲线 作图 0 求解lq 或Mq 2014 4 1488 2 L2 Lf f或M或Mf f计算 计算 m 9810 ZPA l f f 式中 P 单位计算风压 Pa 9810 P单位计算风压 Pa P f Z 航区 Af 船舶受风面积 m2 Z风力作用力臂 是受风面积形心到水Z 风力作用力臂 是受风面积形心到水 线的垂直距离 m 所核算状态下船舶排水量 t 3 K的计算3 K的计算 qq Ml K 2014 4 1489 ff Ml K 三 稳性校核 按 规则规则 的稳性标准逐条校核 如全部满足要 求 则稳性合格 否则重新改进并计算直至全部满足求 则稳性合格 否则重新改进并计算直至全部满足 为止 将结果填入 稳性汇总表稳性汇总表 将结果填入 稳性汇总表稳性汇总表 2014 4 1490 4 8 临界初稳性高度曲线 4 8 临界初稳性高度曲线 一 概 述一 概 述 临界初稳性高度临界初稳性高度 船舶在各种装载状态下恰 能满足稳性要求的初稳性高度 minGM 临界初稳性高度曲线临界初稳性高度曲线 临界初稳性高度关于排水量 的变化曲线 曲线 fGMm