直流电动机双闭环调速系统动态特性的研究与仿真.doc

河南理工大学毕业设计 论文 说明书 摘摘 要要 通过分析 运动控制系统 对直流电机双闭环调速进行设计 主要研究双 闭环调速的抗扰性能 并运用 MATLAB 得出仿真曲线 此研究对直流电机在 运行中受到扰动而保持稳速 获得最小静差有重大意义 本文叙述了直流电动机的基本原理和调速原理 介绍了直流电动机开环和 双闭环调速系统的组成及静 动态特性 并且根据直流电动机的基本方程建立 了调速系统的数学模型 给出了动态结构框图 用工程设计方法设计了直流电 动机双闭环调速系统 最后 用 MATLAB 仿真软件搭建了仿真模型 对调速 系统进行了仿真研究 通过对直流电动机双闭环调速系统动态特性的研究与仿真 可以清楚地看 到 直流电动机双闭环调速系统具有较好的动态性能 可以在给定调速范围内 实现无静差平滑调速 这为直流电动机调速系统的硬件实验提供了理论依据 关键词 关键词 直流调速 双闭环系统 电流调节器 转速调节器 计算机仿真 河南理工大学毕业设计 论文 说明书 Abstract Motion control system through the two loop DC Motor Control System the main of the double loop speed control disturbance rejection performance and the use of MATLAB simulation curves obtained in this study by the DC motor disturbances in the operation while maintaining steady speed access to minimum Static error of great significance This paper describes the basic principle of DC motor and speed control principle introduced the open loop DC motor and dual loop speed control system components and the static and dynamic characteristics and according to the basic equation of DC motor speed control system construction established a mathematical model Diagram shows the dynamic structure designed by engineering design of DC Speed Regulation system Finally the simulation software MATLAB simulation model built on the speed control system was simulated By DC Motor Speed Regulation of the dynamic characteristics and simulation we can see clearly double loop DC motor speed control system has good dynamic performance you can within a given speed a smooth static error free Speed which for the DC motor speed control system hardware to provide a theoretical basis for experiments Key words Speed control of DC drivers Double closed loop Current regulator Speed regulator Computer simulation 河南理工大学毕业设计 论文 说明书 目录 1 绪论 1 1 1 课题背景 1 1 2 直流调速的发展现状 2 1 3 课题内容 2 2 直流电动机调速分析 4 2 1 直流电动机的基本原理 4 2 2 直流电动机的运行特性 4 2 3 调速系统 5 2 3 1 直流电动机的调速 5 2 3 2 调速系统性能指标 6 2 3 3 开环调速系统存在的问题 8 2 3 4 单闭环直流调速存在的问题 9 3 直流电机双闭环直流调速系统设计 10 3 1 双闭环调速原理 11 3 2 双闭环直流调速系统的数学模型和动态性能 13 3 3 电流调节器的设计 15 3 4 转速调节器的设计 25 4 双闭环系统的 MATLAB 仿真 31 4 1 MATLAB 语言 31 4 2 双闭环系统的仿真 34 结论 41 致谢 42 参考文献 43 河南理工大学毕业设计 论文 说明书 1 1 绪论绪论 1 1 课题背景课题背景 直流调速是现代电力拖动自动控制系统中发展较早的技术 在 20 世纪 60 年代 随着晶闸管的出现 现代电力电子和控制理论 计算机的结合促进了电 力传动控制技术研究和应用的繁荣 晶闸管 直流电动机调速系统为现代工业 提供了高效 高性能的动力 尽管目前交流调速的迅速发展 交流调速技术越 趋成熟 以及交流电动机的经济性和易维护性 使交流调速广泛受到用户的欢 迎 但是直流电动机调速系统以其优良的调速性能仍有广阔的市场 并且建立 在反馈控制理论基础上的直流调速原理也是交流调速控制的基础 现在的直流 和交流调速装置都是数字化的 使用的芯片和软件各有特点 但基本控制原理 有其共性 对于那些在实际调试过程中存在很大风险或实验费用昂贵的系统 一般不 允许对设计好的系统直接进行实验 然而没有经过实验研究是不能将设计好的 系统直接放到生产实际中去的 因此就必须对其进行模拟实验研究 当然有些 情况下可以构造一套物理装置进行实验 但这种方法十分费时而且费用又高 而且在有的情况下物理模拟几乎是不可能的 近年来随着计算机的迅速发展 采用计算机对控制系统进行数学仿真的方法已被人们采纳 MATLAB 提供动态系统仿真工具 Simulink 则是众多仿真软件中最强大 最优秀 最容易使用的一种 它有效的解决了以上仿真技术中的问题 在 Simulink 中 对系统进行建模将变的非常简单 而且仿真过程是交互的 因此 可以很随意的改变仿真参数 并且立即可以得到修改后的结果 另外 使用 MATLAB 中的各种分析工具 还可以对仿真结果进行分析和可视化 Simulink 可以超越理想的线性模型去探索更为现实的非线性问题的模型 如现实世界中的摩擦 空气阻力 齿轮啮合等自然现象 它可以仿真到宏观的 星体 至微观的分子原子 它可以建模和仿真的对象的类型广泛 可以是机械 的 电子的等现实存在的实体 也可以是理想的系统 可仿真动态系统的复杂 性可大可小 可以是连续的 离散的或混合型的 Simulink 会使你的计算机成 为一个实验室 用它可对各种现实中存在的 不存在的 甚至是相反的系统进 河南理工大学毕业设计 论文 说明书 2 行建模与仿真 1 2 直流调速的发展现状直流调速的发展现状 由于直流电动机具有较好的运动性能和控制特性 尽管它不如交流电动机 那样结构简单 价格便宜 制造方便 维护容易 但是长期以来 直流调速系 统一直占据垄断地位 当然 近年来 随着计算机技术 电力电子技术和控制 技术的发展 交流调速系统发展快 在许多场合正逐渐取代直流调速系统 但 是就目前来看 直流调速系统仍然是自动调速系统的主要形式 在我国许多工 业部门 如轧钢 矿山采掘 海洋钻探 金属加工 纺织 造纸以及高层建筑 等需要高性能可控电力拖动场合 仍然广泛采用直流调速系统 因此在轧机 造纸等对力矩要求很高行业 直流调速还是具有广泛性直流调速器具有动态响 应快 抗干扰能力强优点 我们知道采用转速负反馈和 PI 调节器的单闭环调 速系统可以在保证系统稳定的条件下实现转速无静差 由于主电路电感的作用 电流不能突跳 为了实现在允许条件下最快启动 关键是要获得一段使电流保 持为最大值的恒流过程 按照反馈控制规律 电流负反馈就能得到近似的恒流 过程 问题是希望在启动过程中只有电流负反馈 而不能让它和转速负反馈同 时加到一个调节器的输入端 到达稳态转速后 又希望只要转速负反馈 不让 电流负反馈发挥作用 因此我们采用双闭环调速系统 直流调速系统在理论上 和实践上都比较成热 从控制技术的角度来看 它又是交流调速系统的基础 因此 直流调速系统的应用研究有实际意义 在工程实践中 有许多生产机械 要求在一定的范围内进行速度的平滑调节并且要求有良好的静 动态性能 由 于直流电动机具有极好的运行性能和控制性能 尽管它不如交流电动机那样结 构简单 价格便宜 制造方便 维护容易 但长期以来 直流调速系统一直占 据垄断地位 由于全数字直流调速系统的出现 目前 直流调速系统仍然是自 动调速系统的主要形式 1 3 课题内容课题内容 本课题以直流电动机为对象 用工程设计方法设计直流电动机转速 电流 双闭环调速系统 基于直流电动机的基本方程给出动态结构图 建立双闭环调 速系统的数学模型 并应用 MATLAB 进行仿真 对仿真结果分析 研究 验 河南理工大学毕业设计 论文 说明书 3 证控制方案的合理性 主要完成如下工作 1 直流电机基本原理和运行特性 回顾以前电机学中关于直流电机的基本知识 理解直流电机的工作原理及 其机械特性 熟悉电机的基本调速方法 2 数学模型的建立 认真学习相关资料 根据直流电动机基本方程 建立双闭环调速系统的数 学模型并给出动态结构框图 3 系统方案设计 通过国内外中英文资料介绍 了解直流电动机双闭环调速系统的最佳工程 设计方法 并进行调速系统的设计 4 仿真的进行和结果的分析与探究 深入学习和掌握 MATLAB 下的 Simulink 和 Power System 系统模型的搭建 方法 进行模型搭建和仿真 对结果进行分析与探究 河南理工大学毕业设计 论文 说明书 4 2 直流电动机直流电动机调速分析调速分析 2 1 直流电动机的基本原理直流电动机的基本原理 直流电动机把直流电能转换成机械能 带动轴上的生产机械做功 图 2 1 绘出了直流电动机的工作原理图 当电机转到图 2 1 a 所示的位置时 ab 导体 刚好在 N 极下 cd 导体刚好在 S 极下 直流电流由电流正极经 A 刷流入电枢 绕组 在线圈内部电流的方向是由 a 到 b 由 c 到 d 如果导体所在处的磁通 密度为 B 导体长度为 L 电流为 I 根据电磁力定律可知 这时导体受力为 f BIL 受力方向由左手定则判定 判定结果是导体 ab 和 cd 受力产生的转矩 均为逆时针方向 当电机转子转过 180 度 转到图 2 1 b 所示位置时 这时导 体 cd 在 N 极下 导体 ab 在 S 极下 电流经 A 刷由 d 端流入线圈 在线圈内 部电流方向是由 d 到 c 由 b 到 a 如图中箭头所示 根据左手定则仍可判定 导体 ab 和导体 cd 受力产生的转矩为逆时针方向 由此可知 虽然导体内部电 流方向改变了 但受力产生的转矩方向不变 因此转子连续旋转 这就是直流 电动机的基本工作原理 A B EE A B N S N S a b c d I d a b c I a b 图 2 1 直流电动机的基本工作原理 2 2 直流电动机的运行特性直流电动机的运行特性 直流电动机的运行特性主要有两条 一条是工作特性 另一条是机械特性 即转速 转矩特性 分析表明 运行性能因励磁方式不同而有很大差异 下面 主要对并励电动机的运行特性加以研究 工作特性是指电动机的端电压 U UN 励磁电流 If IfN时 电动机的转速 n 电磁转矩 Te和效率与输出功率的关系 即 n 由于实际 e T 2 Pf 河南理工大学毕业设计 论文 说明书 5 运行中较易测得 且随的增大而增大 故也可把工作特性表示为 a I a I 2 P n 上述条件中 为额定励磁电流 即输出功率达到额定功 e T a If fN I 率 转速达到额定转速时的励磁电流 N P N n 先看转速特性 从电动势公式和电压方程可知 2 Pfn nCE ea a e a ee a I C R C U C E n 上式通常称为电动机的转速公式 此式表示 在端电压 U 励磁电流均为常 f I 值的条件下 影响并励电动机转速的因素有两个 一是电枢电阻压降 二是电 枢反应 当电动机的负载增加时 电枢电流增大 使电动机的转速趋于下 aaR I 降 电枢反应有去磁作用时 则使转速趋于上升 这两个因素的影响部分地互 相抵消 使并励电动机的转速变化很小 实用上 为保证并励电动机的稳定运 行 常使它具有稍微下降的转速特性 并励电动机在运行中 励磁绕组绝对不能断开 若励磁绕组断开 0 f I 主磁通将迅速下降到剩磁磁通 使电枢电流迅速增大 此时若负载为轻载 则 电动机的转速迅速上升 造成 飞车 若负载为重载 所产生的电磁转矩克服 不了负载转矩 则电动机可能停转 使电枢电流增大到起动电流 引起绕组过 热而将电机烧毁 这两种情况都是危险的 机械特性是指 励磁回路电阻 常值时 电动机的转速与电磁转 N UU f R 矩的关系 e Tfn 2 3 调速系统调速系统 2 3 1 直流电动机的调速直流电动机的调速 电动机是用以驱动生产机械的 根据负载的需要 常常希望电动机的转速 能在一定甚至是宽广的范围内进行调节 且调节的方法要简单 经济 直流电 动机在这些方面有其独到的优点 直流电动机转速和其他参量之间的稳态关系可表示为 e K IRU n 式中 转速 r min n 河南理工大学毕业设计 论文 说明书 6 电枢电压 U 电枢电流 I 电枢回路总电阻 R 励磁磁通 b 由电机结构决定的电动势常数 e K 在上式中 是常数 电流是由负载决定的 因此调节电动机的转速可以有 e KI 三种方法 调节电枢供电电压 减弱励磁磁通 改变电枢回U 路电阻 R 对于要求在一定范围内无级平滑调速的系统来说 以调节电枢电压的方式 为最好 改变电阻只能实现有级调速 减弱磁通虽然能够平滑调速 但调速范 围不大 往往只是配合调压方案 在基速 额定转速 以上作小范围的弱磁升 速 因此 自动控制的直流调速系统往往以变压调速为主 2 3 2 调速系统性能指标调速系统性能指标 直流调速系统是性能良好 应用广泛的可调动系统 它主要用于转速或位 置的控制 工程上对它的要求可分为两个方面 稳定性和动态品质 在调速系 统的稳定性能中 主要有两个要求 1 调速 要求系统能够在指定的范围内的转速上运行 2 稳速 要求系统调速的重复性和精确度要好 不允许有过大的转速 波动 为进行定量分析 定义两个稳态性能指标 调速范围和静差率 1 调速范围 生产机械要求电动机提供的最高转速和最低转速之比叫做调速范 max n min n 围 用字母 D 表示 即 2 1 min max n n D 其中 和一般都指电动机额定负载时的最高和最低转速 对于少数负 max n min n 载很轻的机械 例如精密磨床 也可用实际负载时的最高和最低转速 2 静差率 河南理工大学毕业设计 论文 说明书 7 当系统在某一转速下运行时 负载由理想空载增加到额定值时所对应的转 速降落 与理想空载转速之比 称作静差率 s 即 N n 0 n 2 0 n n s N 2 或用百分数表示 100 0 n n s N 显然 静差率是用来衡量调速系统在负载变化时转速的稳定度的 它和机械特 性的硬度有关 特性越硬 静差率越小 转速的稳定度就越高 然而静差率与机械特性硬度又是有区别的 一般变压调速系统在不同转速 下的机械特性是互相平行的 对于同样硬度的特性 理想空载转速越低时 静 差率越大 转速的相对稳定度也就越差 由此可见 调速范围和静差率这两项指标并不是彼此孤立的 必须同时提 才有意义 在调速过程中 若额定速降相同 则转速越低时 静差率越大 如 果低速时的静差率能满足设计要求 则高速时的静差率就更能满足要求了 因 此 调速系统的静差率指标应以最低速进所能达到的数值为准 3 直流变压调速系统中调速范围 静差率和额定速降之间的关系 在直流电动机变压调速系统中 一般以电动机的额定转速作为最高转 N n 速 若额定负载下的转速降落为 则按照上面分析的结果 该系统的静差 N n 率应该是最低速时的静差率 即 N NN nn n n n s minmin0 于是 最低转速为 s ns n s n n N N N 1 min 而调速范围为 河南理工大学毕业设计 论文 说明书 8 2 3 minmin max n n n n D N 将上面的式代入 得 min n 2 sn sn D N N 1 4 式 2 4 表示变压调速系统的调速范围 静差率和额定速降之间所应满足的 关系 对于同一个调速系统 值一定 由式 2 4 可见 如果对静差率 N n 要求越严 即要求 值越小时 系统能够允许的调速范围也越小 s 2 3 3 开环调速系统存在的问题开环调速系统存在的问题 图 2 2 所示的晶闸管 电动机系统就是开环调速系统 调节控制电压就 c U 可以改变电动机的转速 如果负载的生产工艺对运行时的静差率要求不高 这 样的开环调速系统都能实现一定范围内的无级调速 但是 许多需要调速的生 产机械常常对静差率有一定的要求 Uc GT VT Ud L 图 2 2 晶闸管 电动机调速系统原理图 Te TeN 0 n2 n1 n0 n nN U0 U1 U2 U0U1U2 河南理工大学毕业设计 论文 说明书 9 图 2 3 直流电动机的机械特性 直流电机的机械特性如图 2 3 所示 可知由负载引起的转速降落制约了开 环调速系统中的调速范围 D 和静差率 S 用反馈控制的方法构成转速闭环系统 可减小转速降落 减小静差率 扩大调速范围 2 3 4 单闭环直流调速单闭环直流调速存在的问题存在的问题 转速单闭环直流调速系统中 应用了 PI 调节器后可以实现转速无静差控 制 应用了电流截止负反馈环节来限制电流的冲击 避免出现过电流现象 作 为转速负反馈控制系统 系统的被调节量是转速 所检测的误差是转速 它要 消除的是扰动对转速的影响 所以转速的单闭环调速系统不能控制电流 或转 矩 的动态过程 但是在调速系统中有两类情况对电流的控制提出了要求 一 是启 制动的时间控制问题 二是负载扰动的电流控制问题 电流截止负反馈 只能限制电动机的动态电流不超过某一数值 而不能控制电流保持为某一所需 值 根据负反馈控制原理 以某物理量作为负反馈控制 就能实现对该物理量 的无差控制 用一个调节器难以兼顾对转速的控制和对电流的控制 如果在系 统中另设一个电流调节器 就可以构成电流闭环 电力调节器串联在转速调节 器之后 形成以电流反馈作为内环 转速反馈作为外环的双闭环调速系统 河南理工大学毕业设计 论文 说明书 10 3 直流电机双闭环直流调速系统直流电机双闭环直流调速系统设计设计 某晶闸管供电的双闭环直流调速系统 整流装置采用三相桥式电路 基本 数据如下 直流电动机参数 VUN220 AIN136 min 1460rnN 允许过载倍数 1 5 飞轮惯量 rVCemin 132 0 22 5 22mNGD 晶闸管装置放大系数 40 s K 电枢回路总电阻 5 0R 励磁电压 励磁电流 VU f 220 AIf5 1 时间常数 sTl03 0 sTm18 0 电流反馈系数 V A 10V 1 5 05 0 d I 转速反馈系数 10V rV min 007 0 max n 要求 1 稳态指标为无静差 2 动态指标为电流超调量5 空载起动到额定转速时的转速超调量 i 10 n 3 基于直流电动机的基本方程 建立直流电动机转速 电流双闭环调速 系统数学模型 给出系统动态结构图 并进行仿真验证 工程计算如下 1 电动机相关参数的计算 由 N NaN e n IRU C 得 1 2 0 136 1460132 0 220 N NeN a I nCU R 7 146 5 1 220 f f f I U R 励磁电感在恒定磁场控制时可取 0 则电枢电感估算如下 H 0002 0 136146022 2204 0 1 19 2 1 19 NN N a Ipn CU L 河南理工大学毕业设计 论文 说明书 11 电枢绕组和励磁绕组互感 H 84 0 5 1 132 0 55 9 55 9 f e af I C L 电动机转动惯量 57 0 8 94 5 22 4 2 g GD J 2 mkg 额定负载转矩 4 171136132 0 55 9 55 9 NeL ICTmN 转速环和电流环设计由下文详述 3 1 双闭环双闭环调速原理调速原理 在启 制动过程中 电流闭环起作用 保持电流恒定 缩小系统的过渡过 程时间 一旦达到给定转速 系统自动进入转速控制方式 转速闭环起主导作 用 而电流内环起跟随作用 使实际电流快速跟随给定值 转速调节器的输出 以保持转速恒定 转速 电流双闭环调速系统的原理图见图 3 1 Un Un Ui n n ASRACRUPE I Ud Id TA Uc 3 1 转速 电流双闭环直流调速系统 为了获得良好的静动态性能 转速和电流两个调节器一般都采用 PI 调节 器 ASR 调节器和 ACR 调节器的输出都是带限幅作用的 ASR 的输出限幅电压 河南理工大学毕业设计 论文 说明书 12 决定了电流给定的最大值 ACR 调节器的输出电压限制了电力电子变 im U cm U 换器的最大输出电压 dm U 为了分析双闭环调速系统的静特性 必须先会出它的稳态结构框图 如图 3 2 所示 它可以很方便地根据原理图画出来 只要注意用带限幅的输出特性 表示 PI 调节器就可以了 分析静特性的关键是掌握这样的 PI 调节器的稳态特 征 一般存在两种状况 饱和 输出达到限幅值 不饱和 输出未达到限 幅值 当调节器饱和时 输出为恒值 输入量的变化不再影响输出 除非有反 向的输入信号使调节器退出饱和 换句话说 饱和的调节器暂时隔断了输入和 输出间的联系 相当于使该调节环开环 当调节器不饱和时 PI 的作用使输入 偏差电压在稳态时总为零 实际上 在正常运行时 电流调节器是不会达U 到饱和状态的 Un Un ASR Ui ACR a Uc Udn Id n Ui K01 Ce 图 3 2 双闭环直流调速系统的稳态结构框图 因此 对于静特性来说 只有转速调节器饱和与不饱和两种情况 转速调节器不饱和时 两个调节器都不饱和 稳态时 它们的输入偏 差 电压都是零 因此 0 nnUU nn dii IUU 河南理工大学毕业设计 论文 说明书 13 由第一个关系式可得 3 0 n U n n 1 此时 由于 ASR 不饱和 从上述第二个关系式可知 i U im U d I dm I 转速调节器饱和时 ASR 输出达到限幅值 转速外环呈开环状态 im U 转速的变化对系统不再产生影响 双闭环系统变成一个单闭环调节系统 稳态时 3 2 dm im d I U I 其中 最大电流是由设计者选定的 取决于电动机的容许过载能力和拖动 dm I 系统允许的最大加速度 双闭环调速系统的静特性在负载电流小于时表现为转速无静差 这时 dm I 转速负反馈起主要调节作用 当负载电流达到时 对应于转速调节器的饱 dm I 和输出 这时 电流调节器起主要调节作用 系统表现为电流无静差 得 im U 到过电流的自动保护 这就是采用了两个 PI 调节器分别形成内 外两个闭环 的效果 这样的静特性显然比带电流截止负反馈的单闭环系统静特性好 然而 实际上运算放大器的开环放大系数并不是无穷大 特别是为了避免零点漂移而 采用 准 PI 调节器 时 静特性的两段实际上都略有很小的静差 3 2 双闭环直流调速系统的数学模型和动态性能双闭环直流调速系统的数学模型和动态性能 1 双闭环直流调速系统的动态数学模型 双闭环直流调速系统的动态结构框图如图 3 3 所示 图中和 sASR W 分别表示转速调节器和电流调节器的传递函数 sACR W 2 动态抗扰性能分析 一般来说 双闭环调速系统具有比较满意的动态性能 对于调速系统 最 重要的动态性是抗扰性能 主要是抗负载扰动和抗电网电压扰动的性能 抗负载扰动 由图 3 3 可以看出 负载扰动作用在电流环之后 因此只能靠转速调节器 ASR 来产生抗负载扰动的作用 在设计 ASR 时 应要注有较好的抗扰性能指 河南理工大学毕业设计 论文 说明书 14 标 抗电网电压扰动 电网电压变化对调速系统也产生扰动作用 和都作用在被转速负 d U dL I 反馈环包围的前向通道上 仅就静特性而言 系统对它们的抗扰效果是一样的 但从动态性能上看 由于扰动作用点不同 存在着能否及时调节的差别 负载 扰动能够比较快地反映到被调量 n 上 从而得到调节 而电网电压扰动的作用 点离被调量稍远 调节作用受到延滞 因此单闭环调速系统抑制电压扰动的性 能要差一些 Un Un Ui Ui UcUd0 WASR s WACR s Ks Tss 11 R Tls 1 R Tms 1 Ce Idl Id E 图 3 3 双闭环直流调速系统的动态结构框图 在双闭环系统中 由于增设了电流内环 电压波动可以通过电流反馈得到 比较及时的调节 不必等它影响到转速以后才能反馈回来 抗扰性能大有改善 因此 在双闭环系统中 由电网电压波动引起的转速动态变化会比单闭环系统 小得多 3 转速和电流两个调节器的作用 综上所述 转速调节器和电流调节器在双闭环直流调速系统中的作用可分 别归纳如下 转速调节器的作用 a 转速调节器是调速系统的主导调节器 它使转速 n 很快地跟随给定电压 河南理工大学毕业设计 论文 说明书 15 变化 稳态时可减小转速误差 如果采用 PI 调节器 则可实现无静差 n U b 对负载变化起抗扰作用 c 其输出限幅值决定电动机允许的最大电流 电流调节器的作用 a 作为内环的调节器 在转速外环的调节过程中 它的作用是使电流紧紧 跟随其给定电压 即外环调节器的输出量 变化 i U b 对电网电压的波动起及时抗扰的作用 c 在转速动态过程中 保证获得电动机允许的最大值 起快速的自动保护 作用 一旦故障消失 系统立即自动恢复正常 这对系统的可靠运行来说是十 分重要的 3 3 电流调节器的设计电流调节器的设计 在选择调节器结构时 只采用少量的典型系统 它的参数与系统性能指标 的关系都已事先找到 具体选择参数时只须按现成的公式和表格中的数据计算 一下就可以了 这样就使设计方法规范化 大大减少了设计工作量 一般来说 许多控制系统的开环传递函数都可用下式表示 3 3 n i i r m j j sTs sK sW 1 1 1 1 其中分子和分母上还有可能含有复数零点和复数极点 分母中的项表示该系 r s 统在原点处有 r 重极点 或者说 系统含有 r 个积分环节 根据 r 0 1 2 的不 同数值 分别称作 0 型 I 型 II 型 系统 自动控制理论已经证明 0 型系 统稳态精度低 而 III 型和 III 型以上的系统很难稳定 因此 为了保证稳定性 和较好的稳态精度 多用 I 型和 II 型系统 典型 I 型系统 典型 I 型系统的开环传递函数选择为 3 1 Tss K sW 河南理工大学毕业设计 论文 说明书 16 4 式中 T 系统的惯性时间常数 K 系统的开环增益 选择它作为典型 I 型系统是因为其结构简单 而且对数幅频特性的中频段 以 20dB dec 的斜率穿越 0dB 线 只要参数的选择能保证足够的中频带宽度 系统就一定是稳定的 且有足够的稳定裕量 显然 要做到这一点 应在选择 参数时保证 T c 1 或 1 T c 45 Tarctg c 于是 相角稳定裕度 459090180 TarctgTarctg cc 典型 I 型系统跟随性能指标与参数的关系 a 稳态跟随性能指标 在阶跃输入下的 I 型系统稳态时是无误差的 但在斜坡输入下则有恒值稳 态误差 且与 K 值成反比 在加速度输入下稳态误差为 因此 I 型系统不能 用于具有加速度输入的随动系统 b 动态跟随性能指标 闭环传递函数的一般形式为 3 5 22 2 2 nn n cl sssR sC sW 式中 无阻尼时的自然振荡角频率 或称固有角频率 n 阻尼比 或称衰减系数 参数 K T 与标准形式中的参数 之间的换算关系 n 3 6 T K n 3 7 KT 1 2 1 河南理工大学毕业设计 论文 说明书 17 则 3 8 T n 2 1 由二阶系统的性质可知 当时 系统动态响应是欠阻尼的振荡特性 1 当时 是过阻尼的单调特性 当时 是临界阻尼 由于过阻尼特性1 1 动态响应较慢 所以一般常把系统设计成欠阻尼状态 即 由于在典10 型 型系统中 代入式 3 7 得 因此在典型 I 型系统中应1 KT5 0 取 15 0 表 3 1 典型 型系统动态跟随性能指标和频域指标与参数的关系 参数关系 KT 0 250 390 500 691 0 阻尼比 1 00 80 7070 60 5 超调量 0 1 5 4 3 9 5 16 3 上升时间 tr 6 6T4 7T3 3T2 4T 峰值时间 tp 8 3T6 2T4 7T3 6T 相角裕度 76 369 965 559 251 8 截止频 c 0 243 T0 367 T0 455 T0 596 T0 786 T 典型 I 型系统各项动态跟随性能指标和频域指标与参数 KT 的关系列于表 3 1 由表中数据可见 当系统的时间常数 T 为已知时 随着 K 的增大 系统 的快速性增强 而稳定性变差 具体选择参数时 如果工艺上主要要求动态响应快 可取 0 6 把 K5 0 选大一些 如果主要要求超调小 可取 1 0 把 K 选小一些 如果要8 0 求无超调 则取 无特 c殊要求时 可取折中值 即0 1 TK25 0 此时略有超调 4 3 707 0 TK5 0 典型 I 型系统抗扰性能指标与参数的关系 河南理工大学毕业设计 论文 说明书 18 抗扰性能指标与参数的关系列于表 3 2 KT 0 5 由表 3 2 中的数据可以看出 当控制对象的两个时间常数相距较大时 动 态降落减小 但恢复时间拖得较长 典型 II 型系统 表 3 2 典型 I 型系统动态抗扰性能指标与参数的关系 22 1 T T T T m 5 1 10 1 20 1 30 1 100 max b C C 55 5 33 2 18 5 12 9 Ttm 2 83 43 84 0 Ttv 14 721 728 730 4 典型 II 型系统的开环传递函数为 3 9 1 1 2 Tss sK sW 其中频段也是以的斜率穿越 0dB 线 由于分母中项对应的相频decdB 20 2 s 特性是 后面还有一个惯性环节 这往往是实际系统中必定有的 如果 180 不在分子添上一个比例微分环节 就无法把相频特性抬到线以上 1 s 180 也就无法保证系统稳定 要实现图 2 8b 的特性 显然应保证 T c 11 或 T 而相角稳定裕度为 TarctgarctgTarctgarctg cccc 180180 比 T 大得越多 则系统的稳定裕度越大 典型 II 型系统与典型 I 型系统相仿 时间常数 T 也是控制对象固有的 所 不同的是 待定的参数有 K 和两个 为了分析方便起见 引入一个新的变量 河南理工大学毕业设计 论文 说明书 19 h 令 3 10 1 2 T h h 是斜率为的中频段的宽度 称作 中频宽 参数之间的关系如下 decdB 20 3 11 1 2 2 h h c 3 12 2 1 1 h c 3 13 22 2 2 11 2 1 2 11 2 1 Th hh hT h K c 典型 II 型系统跟随性能指标和参数的关系 a 稳态跟随性能指标 在阶跃输入和斜坡输入下 II 型系统在稳态时都是无误差的 在加速度输 入下 稳态误差的大小与开环增益 K 成反比 b 动态跟随性能指标 典型 II 型系统跟随性能指标与参数的关系列于表 3 3 中 表 3 3 典型 II 型系统跟随性能指标 按准则确定参数关系 minr M h345678910 52 6 43 6 37 6 33 2 29 8 27 2 25 0 23 3 Ttr 2 402 652 853 03 13 23 33 35 Tts 12 1511 659 5510 4511 3012 2513 2514 20 k32211111 由于过渡过程式衰减震荡性质 调节时随 h 的变化不是单调的 h 5 时的 调节时间最短 此外 h 减小时 上升时间快 h 增大时 超调量小 把各项 河南理工大学毕业设计 论文 说明书 20 指标综合起来看 h 5 时动态跟随性能比较适中 典型 II 型系统的超调量一般 都比典型 I 型系统大 而快速性要好 由表 3 4 中的数据可见 一般来说 h 值越小 也越小 和都 b CC m t v t 短 因而抗扰性能越好 这个趋势与跟随性能指标中超调量与 h 值的关系恰好 相反 反应了快速性与稳定性的矛盾 但是 当时 由于振荡次数的增加 5 h h 越小 恢复时间反而拖长了 由此可见 h 5 是较好的选择 这与跟随性 v t 能中调节时间最短的条件是一致的 把典型 II 型系统抗扰性能的各项指标综 s t 合起来看 h 5 应该是一个很好的选择 典型 II 型系统抗扰性能指标和参数的关系列于表 3 4 表 3 4 典型 II 型系统抗扰性能指标和参数的关系 h345678910 b CC 72 2 77 5 81 2 84 0 86 3 88 1 89 6 90 8 Ttm2 452 702 853 003 153 253 303 40 Ttv13 6010 458 8012 9516 8519 8022 8025 85 典型 I 型系统和典型 II 型系统除了在稳态误差上的区别以外 一般来说 在动态性能中典型 I 型系统可以在跟随性能上做到超调量小 但抗扰性能稍差 而典型 II 型系统的超调量相对较大 抗扰性能却比较好 这是设计选择典型系 统的重要依据 按照设计多环控制系统先内环后外环的一般原则 从内环开始 逐步向外 扩展 在双闭环系统中 应该首先设计电流调节器 然后把整个电流环看作是 转速调节系统中的一个环节 再设计转速调节器 双闭环调速系统的实际动态结构框图如图 3 4 所示 其中的滤波环节 包括电流滤波 转速滤波和两个给定信号的滤波环节 由于电流检测信号中常 含有交流分量 为了不使它影响到调节器的输入 需加低通滤波 这样的滤波 环节传递函数可用一阶惯性环节来表示 其滤波时间常数按需要选定 以滤 oi T 平电流检测信号为准 然而 在抑制交流分量的同时 滤波环节也延迟了反馈 信号的作用 为了平衡这个延迟作用 在给定信号通道上加入一个同等时间常 河南理工大学毕业设计 论文 说明书 21 数的惯性环节 称作给定滤波环节 其意义是 让给定信号和反馈信号经过相 同的延时 使二者在时间上得到恰当的配合 从而带来设计上的方便 由测速电电机得到的转速反馈电压含有换向纹波 因此也需要滤波 滤波 时间常数用表示 根据和电流环一样的道理 在转速给定通道上也加入时 on T 间常数为的给定滤波环节 on T 电流调节器的设计 1 电流环结构框图的化简 在图 3 4 点画线框内的电流环中 反电动势与电流反馈的作用相互交叉 这将给设计工作带来麻烦 实际上 反电动势与转速正比 它代表转速对电流 环的影响 在一般情况下 系统的电磁时间常数远小于机电时间常数 l T m T 因此 转速的变化往往经电流变化慢得多 对电流环来说 反电动势是一个变 化较慢的扰动 在电流的瞬变过程中 可以认为反电动势基本不变 即 0 E 这样 在按动态性能设计电流环时 可以暂不考虑反电动势变化的动态影响 也就是说 可以暂且把反电动 Ud0 s Ks Tss 11 R Tls 1 R Tms1 Ce Idl s Id s E 1 Tons 11 Tois 1ASRACR 1 ToiS 1 1 TonS 1 E s Uc s Ui s Un s 电流环 图 3 4 双闭环调速系统的动态结构框图 势的作用去掉 忽略反电动势对电流环作用的近似条件是 3 14 lm ci TT 1 3 河南理工大学毕业设计 论文 说明书 22 式中 电流环开环频率特性的截止频率 ci 如果把给定滤波和反馈滤波两个环节都等效地移到环内 同时把给定信号 改成 则电流环便等效成单位负反馈系统 从其中可以看出两个滤波 sUi 时间常数取值相同的方便之处 最后 由于和一般都比小得多 可以当作小惯性群而近似地看作是 s T oi T l T 一个惯性环节 其时间常为 3 15 oisi TTT 则电流环结构简化的近似条件为 3 16 ois ci TT 1 3 1 2 电流调节器结构的选择 首先考虑应把电流环校正成哪一类典型系统 从稳态要求上看 希望电流 无静差 以得到理想的堵转特性 采用 I 型系统就够了 再从动态要求上看 实际系统不允许电枢电流在突加控制作用时有太大的超调 以保证电流在动态 过程中不超过允许值 而对电网电压波动的及时抗扰作用只是次要的因素 为 此 电流环应以跟随性能为主 即应选用典型 I 型系统 电流环的控制对象是双惯性型的 要校正成典型 I 型系统 显然应采用 PI 型的电流调节器 其传递函数可以写成 3 17 s s KsW i i iACR 1 式中 电流调节器的比例系数 i K 电流调节器的超前时间常数 i 为了让调节器零点与控制对象的大时间常数极点对消 选择 3 18 li T 则 3 R KK K i si I 河南理工大学毕业设计 论文 说明书 23 19 上述结果是在一系列假定条件下得以的 现将用过的假定条件归纳如下 以便 具体设计时校验 电力电子变换器纯滞后的近似处理 s ci T3 1 忽略反电动势变化对电流环的动态影响 3 21 lm ci TT 1 3 电流环小惯性群的近似处理 3 22 ois ci TT 1 3 1 3 电流调节器的参数计算 由 3 17 可以看出 电流调节器的参数是和 其中已选定 待 i K i i 定的只有比例系数 可根据所需要的动态性能指标选取 在一般情况下 希 i K 望电流超调量 5 由表 3 2 可选 0 707 0 5 则 i iIT K 3 23 i ciI T K 2 1 再得用式 3 17 和式 3 18 得到 3 24 i l sis l i T T K R TK RT K 22 4 电流调节器的实现 2 0 R 2 0 R 2 0 R 2 0 R Coi Coi bal R A R1 Ci Uc Ui d I 河南理工大学毕业设计 论文 说明书 24 图 3 5 含给定滤波与反馈滤波的 PI 型电流调节器 含给定滤波和反馈滤波的模拟式 PI 型电流调节器原理图如图 3 5 所示 图 中为电流给定电压 为电流负反馈电压 调节器的输出就是电力电子 i U d I 变换器的控制电压 c U 根据运算放大器的电路原理 可以容易地导出 3 25 0 R R K i i 3 26 iii CR 3 27 oioi CRT 0 4 1 由上述可得出电流环设计 确定时间常数 a 整流装置滞后时间常数 sTs0017 0 b 电流滤波时间常数 oi T 三相桥式电路每个波头的时间是 3 33ms 为了基本滤平波头 应有 1 2 3 33ms 因此 2ms 0 002s oi T oi T c 电流环小时间常数 i T sTTT oisi 0037 0 选择电流调节器结构 根据设计要求 5 而且 因此可按典型 I 型 i 1011 8 0037 0 03 0 i l T T 系统设计 电流调节器用 PI 型 其传递函数为 s s KsW i i iACR 1 确定电流调节器参数 ACR 超前时间常数sTl i 03 0 电流环开环增益 要求 5 时应取 i 5 0 iIT K 河南理工大学毕业设计 论文 说明书 25 因此 1 135 0037 0 5 05 0 i ciI T K 1 s 于是 ACR 的比例系数为 013 1 4005 0 5 003 0 1 135 s i Ii K R KK 检验近似条件 电流环截止频率 1 135 Ici K a 晶闸管装置传递函数的近似条件为 s ci T3 1 满足近似条件 ci s ss T 11 1 196 0017 0 3 1 3 1 b 忽略反电动势对电流环影响的条件 lm ci TT 1 3 满足近似条件 ci lm ss TT 11 82 40 03 0 18 0 1 3 1 3 c 小时间常数近似处理条件 ois ci TT 1 3 1 满足近似条件 ci ois ss TT 11 8 180 002 0 0017 0 1 3 11 3 1 计算调节器电阻和电容 按所用放大器取 各电阻和电容值计算如下 KR40 0 取 40 KKRKR ii 52 4040013 1 0 K 取 0 75FF R C i i i 75 0 10 1040 03 0 6 3 F 取 0 2FF R T C oi oi 2 010 1040 002 0 44 6 3 0 F 河南理工大学毕业设计 论文 说明书 26 按照上述参数 电流环可以达到的动态指标为 满足设计要求 5 3 4 i 3 4 转速调节器的设计转速调节器的设计 1 电流环的等效闭环传递函数 电流环经简化后可视作转速环中的一个环节 为此 需求出它的闭环传递 函数 sWcli 3 28 1 1 1 1 1 1 2 s K s K T sTs K Ts K sU sI sW II i i I i I i d cli 忽略高次项 可降阶近似为 sWcli 3 29 1 1 1 s K sW I cli 近似条件式为 3 30 i I cn T K 3 1 式中 转速环开环频率特性的截止频率 cn 接入转速环内 电流环等效环节的输入量应为 因此电流环在转速 sUi 环中应等效为 3 31 1 1 1 s K sW sU sI I cli i d 这样 原来是双惯性环节的电流环控制对象 经闭环控制后 可以近似地等效 成只有较小时间常数的一阶惯性环节 这就表明 电流的闭环控制改造了 I K1 控制对象 加快了电流的跟随作用 这是局部闭环 内环 控制的一个重要功能 2 转速调节器结构的选择 河南理工大学毕业设计 论文 说明书 27 和电流环中一样 把转速给定滤波的反馈滤波环节移到环内 同时将给定 信号改成 再把时间常数为和的两个小惯性环节合并起来 近 sUn I K1 on T 似成一个时间常数为的惯性环节 其中 n T 3 32 on I n T K T 1 为了实现转速无静差 在负载扰动作用点前面必须有一个积分环节 它应 该包含在转速调节器 ASR 中 现在扰动作用