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九年级数学周测试题一、选择题：（每小题3分，共30分）1.下列说法中错误的是（ ）A必然事件发生的概率为1 B.不可能事件发生的概率为0 C.随机事件发生的概率大于等于0、小于等于1 D.概率很小的事件不可能发生2、下列命题：长度相等的弧是等弧 任意三点确定一个圆 相等的圆心角所对的弦相等 外心在三角形的一条边上的三角形是直角三角形，其中真命题共有（ ） A0个B1个C2个D3个3.下列事件中是必然事件的是（ ）A任意一个五边形的外角和等于540 B投掷一枚均匀的硬币100次，正面朝上的次数为50次C367个同学参加一个集会，他们中至少有两个同学的生日是同年同月 D正月十五雪打灯4. 设O的半径为2，圆心O到直线l的距离OPm，且m使得关于x的方程有实数根，则直线l与O的位置关系为（ ）A、相离或相切 B、相切或相交 C、相离或相交 D、无法确定5.如图,把直角ABC的斜边AC放在定直线l上，按顺时针的方向在直线l上转动两次，使它转到A2B2C2的位置，设AB=，BC=1，则顶点A运动到点A2的位置时，点A所经过的路线为( )6.如图，ABC内接于O，ADBC于点D，AD=2cm，AB=4cm，AC=3cm，则O的直径是（ ）A、2cm B、4cm C、6cm D、8cm 7.从分别写有数字、的九张一样的卡片中，任意抽取一张卡片，则所抽卡片上数字的绝对值小于2的概率是（ ）A B CD 8.在一个不透明的袋子里装有两个红球和两个黄球，它们除颜色外都相同随机从中摸出一球，记下颜色后放回袋中，充分摇匀后，再随机摸出一球，两次都摸到黄球的概率是（ ）ABCD1039.一个不透明的袋子里装着质地、大小都相同的3个红球和2个绿球，随机从中摸出一个球，不再放回袋中，充分搅匀后再随机摸出一球，两次都摸到红球的概率是（ ）A. B. C.35 D. 10.如图，正方形MNEF的四个顶点在直径为4的大圆上，小圆与正方形各边都相切，AB与CD是大圆的直径，ABCD，CDMN，则图中阴影部分的面积是（）A.4 B3 C2 DAA1A2BCC2B15图lABCDE 6图 10图 二、填空题（每小题3分，共18分）2511.两个同学玩“石头、剪刀、布”游戏，随机出手一次，平局的概率为_.12.如图，直线AB与O相切于点A，AC，CD是O的两条弦，且CDAB,若O的半径为 CD=4，则弦AC的长为_13.如图，在“世界杯”足球比赛中，甲带球向对方球门PQ进攻，当他带球冲到A点时，同样乙已经助攻冲到B点。有两种射门方式：第一种是甲直接射门；第二种是甲将球传给乙，由乙射门。仅从射门角度考虑，应选择_种射门方式.14.如图,两条互相垂直的弦将O分成四部分,相对的两部分面积之和分别记为S、S,若圆心到两弦的距离分别为2和3,则S-S= .15.一天晚上小明清洗两个只有颜色不同的有盖茶杯，此时突然停电了，小明只好把杯盖和茶杯随机搭配在一起，则颜色搭配正确的概率为_.BCOA16如图，O的半径为6cm，直线AB是O的切线，切点为点B，弦BCAO，若A=30，则劣弧的长为_cmACOBD 12图 13图 14图 16图三、解答题（共72分）17.（本题8分）不透明的口袋里装有红、黄、蓝三种颜色的小球（除颜色外其余都相同），其中红球有2个，蓝球有1个，现从中任意摸出一个是红球的概率为21(1)求袋中黄球的个数；(2)第一次摸出一个球（不放回），第二次再摸一个小球，请用画树状图或列表法求两次摸到都是红球的概率；(3)若规定摸到红球得5分，摸到黄球得3分，摸到蓝球得1分，小明共摸6次小球（每次摸1个球，摸后放回）得20分，问小明有哪几种摸法？18.（8分）如图，ABC内接于O，且B=60，过点C作圆的切线l与直径AD的延长线交于点E，AFl，垂足为F，CGAD，垂足为G（1）求证：ACFACG（2）若AF=4，求图中阴影部分的面积19.（10分）如图，在RtABC，ACB=90，D是AB边上的一点，以BD为直径的O与AC相切于点E，连接DE并延长，与BC的延长线交于点F（1） 求证：BD=BF （2）若BC=12，AD=8，求BF的长20. （本小题10分）已知甲同学手中藏有三张分别标有数字12，14，1的卡片，乙同学手中藏有三张分别标有1,3,2的卡片，卡片外形相同.现从甲乙两人手中各任取一张卡片，并将它们的数字分别记为a，b.请你用树形图或列表法列出所有可能的结果.现制定这样一个游戏规则：若所选出的a，b能使得ax2bx10有两个不相等的实数根，则称甲获胜；否则称乙获胜.请问这样的游戏规则公平吗？请你用概率知识解释.21. (本小题满分12分)我国中东部地区雾霾天气趋于严重，环境治理已刻不容缓我市某电器商场根据民众健康需要，代理销售某种家用空气净化器，其进价是200元/台经过市场销售后发现：在一个月内，当售价是400元/台时，可售出200台，且售价每降低10元，就可多售出50台若供货商规定这种空气净化器售价不能低于300元/台，代理销售商每月要完成不低于450台的销售任务（1）试确定月销售量y（台）与售价x（元/台）之间的函数关系式；（2）求售价x的范围；（3）当售价x（元/台）定为多少时，商场每月销售这种空气净化器所获得的利润w（元）最大？最大利润是多少？22.（12分）如图，O的弦ADBC，过点D的切线交BC的延长线于点E，ACDE交BD于H，DO及其延长线分别交AC，BD于G，F。OECBDAFGH求证：(1) DF垂直平分AC (2) FC=CE (3)若AD为5，AC为8求圆的半径23.（12分）如图，在平面直角坐标系中，已知OA=2，O