数学软件实验报告实验七.doc

数学软件实验报告学院名称：理学院 专业年级： 姓 名： 学 号：课 程：数学软件实验 报告日期：2014年12月6日实验七 SIMULINK建模与工具箱的使用一实验目的MATLAB 具有丰富的可用于各种专业方向的工具箱，这些工具箱已经形成了MATLAB的系列产品。特别是动态仿真建模工具箱，更是成为许多工具箱的基础。本次实验的目的就是要使大家了解MATLAB工具箱使用的基本方法，以及如何查询工具箱，主要掌握系统优化工具箱的使用和系统动态仿真建模工具箱的使用。二实验要求MATLAB系统的工具箱十分的丰富，并且随着版本的不断升级，其工具箱还在不断地增加。通过本次实验，要求了解MATLAB系统工具箱的分类与查询，会使用系统优化工具箱解决一些实际问题。能建立系统仿真方框图，并进行系统仿真模拟。三实验内容最优化工具箱非线性最小化函数fgoalattain 多目标达到优化 constr 有约束最小化fminbnd 有边界最小化 fminunc使用梯度法的无约束最小化fminsearch 使用简单法的无约束最小化fzero 非线性方程求解（数量情况）fsolve 非线性方程求解lsqnonlin 非线性最小二乘fminimax 最小的最大解fseminf 半无穷区间最小化2.矩阵问题的最小化linprog 线性规划quadprog 二次规划lsqnonneg 非负线性最小二乘lsqlin 约束线性最小二乘 第十章10.1线性优化 f=-5 4 2; a=6 -1 1;1 2 4; b=8 10; 1b=-1 0 0; ib=-1 0 0; ub=3 2; x,fval,exitflag,output,lambda=linprog(f,a,b,ib,ub)Optimization terminated.x = 1.3333 0.0000 0.0000fval = -6.6667exitflag = 1output = iterations: 7 algorithm: large-scale: interior point cgiterations: 0 message: Optimization terminated. constrviolation: 0lambda = ineqlin: 2x1 double eqlin: 0x1 double upper: 3x1 double lower: 3x1 double f=-6 4; a=2 3;4 2; b=100 120; ib=0 0; x,fval=linprog(f,a,b,ib,)Optimization terminated.x = 30.0000 0.0000fval = -180.000010.2 二次优化 h=1 -1;-1 2; c=-2;-6; a=1 1;-1 2;2 1; b=2;2;3; x,i=quadprog(h,c,a,b)x = 0.6667 1.3333i = -8.2222 h=2 0;0 2; f=-4 0; a=-1 1;1 -1; b=2;-1; x,fval,exitflag,output,lambda=quadprog(h,f,a,b,0 0,); xx = 0.5000 1.500010.3 非线性无约束优化问题的近似值 fminbnd(cos,3,4)ans = 3.1416函数式在（0,1）范围内的最小值点 fminbnd(x3+cos(x)+x*log(x)/exp(x),0,1)ans = 0.5223对第一个函数直接在命令窗中定义函数 banana=(x)100*(x(2)-x(1)2)2+(1-x(1)2; x,fval,exitflag=fminsearch(banana,-1.2,1)x = 1.0000 1.0000fval = 8.1777e-010exitflag = 1对第二个函数使用函数文件的定义方法：定义M文件function f =myfun(x)f = 3*x(1)2+2*x(1)*x(2)+x(2)2;在命令窗口实现优化 x0=1,1; x,fval=fminsearch(myfun,x0)x = 1.0e-004 * -0.0675 0.1715fval = 1.9920e-01010.3.3 fminunc函数应用举例最小值求解 fun=exp(x(1)*(4*x(1)2+2*x(2)2+4*x(1)*x(2)+2*x(2)+1); x0=-1 1; x,fval=fminunc(fun,x0)Warning: Gradient must be provided for trust-region algorithm; using line-search algorithm instead. In fminunc at 347Local minimum found.Optimization completed because the size of the gradient is less thanthe default value of the function tolerance.x = 0.5000 -1.0000fval = 3.6609e-01510.4 最小二乘优化问题非线性最小二乘问题优化调用M函数function F =myfun(x)k = 1:10;F = 2+2*k-exp(k*x(1)-exp(k*x(2); x0=0.3 0.4; x,resnorm=lsqnonlin(myfun,x0)x = 0.2578 0.2578resnorm = 124.3622非负最小二乘问题优化 C=0.0372 0.28690.6861 0.70410.6233 0.62450.6344 0.6170; d=0.85870.17810.07470.8405; Cd,lsqnonneg(C,d) %超定房乘除法即最小二乘法拟合法ans = -2.5721 0 3.1251 0.6947 norm(C*(Cd)-d),norm(C*lsqnonneg(C,d)-d)ans = 0.6638 0.911110.5非线性约束问题优化非线性约束问题优化 x0=-1,1; options=optimset(Algorithm,active-set); x,fval=fmincon(objfun,x0,confun,options); x,fvalx = -1.5702 6.3688fval = -0.7620边界问题（使用上例在命令窗口做优化）。 x,fval=fmincon(objfun,x0,0 0,confun,options);Local minimum found that satisfies the constraints.Optimization completed because the objective function is non-decreasing in feasible directions, to within the default value of the function tolerance,and constraints were satisfied to within the default value of the constraint tolerance.Active inequalities (to within options.TolCon = 1e-006): lower upper ineqlin ineqnonlin 1 1 x,fvalx = 0 1.5000fval = 8.5000等式约束条件问题 x0=-1,1; x,fval=fmincon(objfun,x0,1 1,0,confun,options);Local minimum found that satisfies the constraints.Optimization completed because the objective function is non-decreasing in feasible directions, to within the default value of the function tolerance,and constraints were satisfied to within the default value of the constraint tolerance.Active inequalities (to within options.TolCon = 1e-006): lower upper ineqlin ineqnonlin 2 x,fvalx = -3.1623 3.1623fval = 0.5778非线性方程的优化解 fzero(sin,3)ans = 3.1416 fsolve(cos(x)+x,0)ans = -0.7391 cos(ans)ans = 0.7391求解方程 x0=-5;-5; x,fval=fsolve(myfun,x0)x = 0.5671 0.5671fval = 1.0e-006 * -0.4059 -0.4059第12章1、Simulink应用举例 sldemo_dblcart1选择命令菜单Simulationrun，运行此模型，则屏幕上会出现显示双质量弹簧系统运动状态的动画模型，下图为抓拍的静态图形。 2.创建一个简单模型先从求解如下的微分方程入手来学习创建简单的Simulink模型。步骤一：添加模块双击Simulation库模块浏览器窗口中的源图标，打开源模块库，如下图所示：分别把把模块库中的正弦波模块，连续模块库中的积分模块，显示模块库中的示波器模块，拖拽到模型窗口，如下图所示：步骤二：连接模块将三个模块按顺序连接在一起，如下图所示：步骤三：运行仿真双击Scope窗口，运行结果如下所示：3.创建一个复杂模型一个生长在罐中的细菌的简单模型。假设细菌的出生率和当前细菌的总数成正比，且死亡率和当前的总数的平方成正比。若以x代表当前细菌的总数，则细菌的出生率表示为：birth_rate=bx细菌的死亡率表示为：death_rate=px2细菌数量的总变化率可表示为出生率与死亡率之差。于是此系统可表示为如下的微分方程：假设b=1/h，p=0.5/h，当前细菌的总数为100，计算一个小时后罐中的细菌总数。步骤一：添加模块步骤二：连接模块步骤三：设置仿真参数步骤四：运行模型四、实验总结 本次实习做了matlab在运筹优化问题中的应用，比如，线性优化、二次优化、非线性无约束优化问题、最小二乘优化问题、非线性约束问题优化等，应用了fminbnd，fmi