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文档简介
1.1.3集合的基本运算预习清单1.理解两个集合的并集与交集的的含义,会求两个简单集合的并集与交集;2.能用Venn图表达集合的关系及运算,体会直观图示对理解抽象概念的作用。引导清单一、 引入课题我们两个实数除了可以比较大小外,还可以进行加法运算,类比实数的加法运算,两个集合是否也可以“相加”呢?思考(思考题),引入并集概念。二、 新课教学1. 并集一般地,由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合,称为集合A与B的并集(Union)记作:AB读作:“A并B”即: AB=x|xA,或xB?Venn图表示:说明:两个集合求并集,结果还是一个集合,是由集合A与B的所有元素组成的集合(重复元素只看成一个元素)。说明:连续的(用不等式表示的)实数集合可以用数轴上的一段封闭曲线来表示。问题:在上图中我们除了研究集合A与B的并集外,它们的公共部分(即问号部分)还应是我们所关心的,我们称其为集合A与B的交集。2. 交集一般地,由属于集合A且属于集合B的元素所组成的集合,叫做集合A与B的交集(intersection)。记作:AB读作:“A交B”即: AB=x|A,且xB交集的Venn图表示说明:两个集合求交集,结果还是一个集合,是由集合A与B的公共元素组成的集合。拓展:求下列各图中集合A与B的并集与交集说明:当两个集合没有公共元素时,两个集合的交集是空集,而不能说两个集合没有交集3. 求集合的并、交是集合间的基本运算,运算结果仍然还是集合,区分交集与并集的关键是“且”与“或”,在处理有关交集与并集的问题时,常常从这两个字眼出发去揭示、挖掘题设条件,结合Venn图或数轴进而用集合语言表达,增强数形结合的思想方法。4. 集合基本运算的一些结论:ABA,ABB,AA=A,A=,AB=BAAAB,BAB,AA=A,A=A,AB=BA若AB=A,则AB,反之也成立若AB=B,则AB,反之也成立若x(AB),则xA且xB若x(AB),则xA,或xB训练清单(1)设A=奇数、B=偶数,则AZ=A,BZ=B,AB=(2)设A=奇数、B=偶数,则AZ=Z,BZ=Z,AB=Z巩固清单(1) 已知X=x|x2+px+q=0,p2-4q0,A=1,3,5,7,9,B=1,4,7,10,且,试求p、q;(2) 集合A=x|x2+px-2=0,B=x|x2-x+q=0,若AB=-2,0,1,
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