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文档简介

第二十三讲 等比数列【复习目标】 理解等比数列的概念，掌握的等比数列的通项公式、前n项和公式与性质。 了解等比数列与函数的关系。【基础知识回顾】 1、等比数列： 。 2、等比数列的通项公式： 。 3、等比数列的前n项和公式: . 4、等比数列的性质：已知数列是等比数列， （1）若m+n=p+q,则 （其中m、n、p、q） (2)若m+n=2p,则 。5、从等比数列中抽取等距离的项组成的数列是 数列。6、是等比数列，则为 ，公差为 。7、判断等比数列的方法是： 8、等比数列中，（1）若或，则数列是 。 （2）若或则数列 。 （3）若，则数列是 。 （4）若，则数列是摆动数列且 。【基础知识自测】1、 若数列为等比数列，则下列四个命题：是等比数列；是等比数列；等比数列；是等比数列。其中正确的个数是 （ ） A、1 B、2 C、3 D、42、已知是由正数组成的等比数列，且，则等于（ ）A、5 B、10 C、15 D、203、在等比数列中，则= 。4、等比数列中，则 。5、等比数列中，若公比，且前3项之和等于21 ，则该数列的通项公式 。6、等比数列中，前n项和，求n和公比q. 【典型例题】 例1 已知等比数列满足，则 。 A、64 B、81 C、128 D、243 跟踪练习：在等比数列中，已知，。则前8项的和 。例2已知数列的首项，n=1,2, .(1) 证明：数列是等比数列;(2) 求数列的前n项和。 跟踪练习： 数列中，且是以3为公比的等比数列，记（1） 求的值；（2） 求证：是等比数列。例3已知等比数列中，为方程的两根，则值为（ ） A、32 B 、64 C、256 D、 跟踪练习：在正项等比数列中和为方程的两根，则等于（ ） A、16 B 、32 C、64 D、256例4设等比数列的公比为q,前n项和 。（1） 求q的取值范围；（2） 设记的前n项和为，试比较与的大小
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