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1 3 中考数学化简求值专项练习 一 已知条件不化简 所给代数式化简 例 1 先化简 再求值 其中 a 满足 a aa a aa a a 2 2 1 44 4 2 22 aa 2 210 例 2 已知 求xy 2222 的值 y xyy x xyx xy xy xy xy 二 已知条件化简 所给代数式不化简 例 3 已知为实数 且 试求代数式abc ab ab 1 3 bc bc ac ac 1 4 1 5 的值 abc abbcac 三 已知条件和所给代数式都要化简 例 4 若 则的值是 x x 1 3 x xx 2 42 1 A B C D 1 8 1 10 1 2 1 4 例 5 已知 且满足 求的值 ab 0aabbab 22 22 ab ab 33 13 答案 例 1 解 a aa a aa a a 2 2 1 44 4 2 22 a aa a a a a a aa a a aa a a 2 2 1 2 4 2 4 2 1 2 4 2 2 2 22 4 2 2 4 1 2 2 a a a a a a a 1 2 2 aa 由已知 可得 把它代入原式 所以原式aa 2 210 aa 2 21 1 2 1 2 aa 评析 本题把所给代数式化成最简分式后 若利用 求出 a 的值 再aa 2 210 代入化简后的分式中 运算过程相当繁琐 并且易错 例 2 解 y xyy x xyx xy xy xy xy 2 3 y xy x yx xy xy xy xy yxyxxy yx xy xy yx xy 当时 原式xy 2222 2222 22 22 2 评注 本题属于二次根式混合运算中难度较大的题目 在把所给代数式化简时 首先 要弄清运算顺序 其次要正确使用二次根式的性质 例 3 解 由 可得 ab ab bc bc ac ac 1 3 1 4 1 5 11 3 11 4 11 5 abbcac 所以 所以 所以 111 6 abc abbcac abc 6 abc abbcac 1 6 评注 本题是一道技巧性很强的题目 观察所给已知条件的特点 从已知条件入手 找准解决问题的突破口 化难为易 使解题过程简捷清晰 例 4 解 因为 所以 所以x x 1 3 x x 1 9 2 xx xx 2 2 2 11 9 所以所以x x 2 2 1 7 x xx x x 2 42 2 2 1 1 1 1 1 8 评注 若有 求出 x 再代入求的值将会非常麻烦 但本题运用x x 1 3 x xx 2 42 1 整体代入的方法 就简单易行 例 5 解 因为 所以aabbab 22 22 abab 2 20 所以 所以或 abab 210ab 2ab 1 由ab 0 故有ab 1 所以 ab ab ab aabb ab 3322 1313 1 13 31 22 22
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