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文档简介

应用万有引力定律的一些解题技巧应用万有引力定律解决有关天体运动问题时，往往要涉及到牛顿运动定律和圆周运动的知识，是较为典型的力学综合，解决问题过程较为繁琐，且易出错。如果我们能掌握一些推论并能灵活运用，将会化繁为简，变难为易，解决问题的思路和方法清晰明了，方便快捷。下面浅谈一孔之见，与大家共同商讨。题型一：关系在质量为M的某天体上空，有一质量为m的物体，距该天体中心的距离为r，所受重力为万有引力：由上式可得：常量或推论一：在某天体上空物体的重力加速度g与成反比。即或例1. 设地球表面重力加速度为，物体在距离地心4R（R是地球的半径）处，由于地球的作用而产生的重力加速度为g，则为（ ）A. 1 B. C. D. 解析：由式得：答案应选D。题型二：关系有一质量为m的物体（卫星或行星等）绕质量为M的天体做匀速圆周运动，其轨道半径为r，线速度为v，万有引力提供向心力：由上式可得：常量或推论二：绕某天体运动物体的速度v与轨道半径r的平方根成反比。即或例2. 已知人造地球卫星靠近地面运行时的环绕速度约为8km/s，则在离地面的高度等于地球半径处运行的速度为（ ）A. B. C. D. 解析：由式得：答案应选C。题型三：关系有一质量为m的物体（卫星或行星等）绕质量为M的天体做匀速圆周运动，其轨道半径为r，角速度为，万有引力提供向心力：由上式可得：常量或推论三：绕某天体运动的物体的角速度的二次方与轨道半径的三次方成反比。即或例3. 两颗人造地球卫星，它们的轨道半径之比为，它们角速度之比_。解析：由式可得：题型四：关系有一质量为m的物体（卫星或行星等）绕质量为M的天体做匀速圆周运动，其轨道半径为r，周期为T，万有引力提供向心力：由上式可得：常量或推论四：绕某天体运动的物体的周期T的二次方与其轨道半径r的三次方成正比。即或这就是开普勒第三定律。例4. 两颗卫星在同一轨道平面绕地球做匀速圆周运动，地球半径为R，a卫星距地面的高度等于R，b卫星距地面的高度等于3R，则a、b两卫星周期之比_。解析：由式得：相关链接：1. 离地面某一高度H处的重力加速度是地球表面重力加速度的，则高度H是地球半径的多少倍？（g取）2. 一物体在地球表面重16N，它在以的加速度加速上升的火箭中的视重为9N，则此火箭离地球表面的距离为地球半径的多少倍？（g取）3. 有质量为和两颗人造卫星，如果的运行轨道半径是
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