苏教版六年级数学上第二单元正方体与长方体.doc

（1）知识点的归纳与复习1、两个面相交的线叫做 棱 ，三条棱相交的点叫做 顶点 。 2、长方体相交于同一顶点的三条棱的长度，分别叫做它的 长 、 宽 、 高 。 3、长方体的特征：面有 六 个面，都是 长方形 （特殊情况下有两个相对的面是正方形），相对的面 完全相同 ；棱有 12 条棱，相对的棱长度 相等 ；顶点有 8 个顶点。 4、正方体的特征：面有 六 个面，都是 正方形 ，所有的面 完全相同 ；棱有 12 条棱， 所有的棱长度 相等 ；顶点有 8 个顶点。 5、正方体也是一种特殊的 长方体 。 6、把一个长方体或正方体纸盒展开，至少要剪开 7 条棱。 7、长方体（或正方体）的六个面的总面积，叫做它的 表面积 。 8、长方体的表面积=（长宽+宽高+高长）2 正方体的表面积=棱长棱长6。 练习1、长方体有（ ）个顶点，有（）条棱，有（ ）个面。相交于长方体一个顶点的三条棱的长度分别叫做它的（ ）、（ ）和（ ）。 2、一个长方体的长、宽、高分别是7厘米、6厘米和5厘米，它的棱长总和是（ ） 厘米。 做这样一个无盖的长方体盒子，需要（ ）平方厘米材料。3、一个长方体的金鱼缸，长是8分米，宽是5分米，高是6分米，不小心前面的玻璃被打坏了，修理时配上的玻璃的面积是（）平方分米。4、长方体和正方体都有( )个面，( )条棱，( )个顶点。5、正方体是一种( )的长方体。6、长方体最多有( )条棱长度相等，最少要有( )条棱长度相等。7、一个长方体的金鱼缸，长是8分米，宽是5分米，高是6分米，制作个鱼缸至少需要玻璃（ ）平方分米。9、物体所占空间的大小叫做物体的 体积 。 10、容器所能容纳物体的体积，叫做这个容器的 容积 。 11、常用的体积单位有立方厘米、立方分米、立方米。1 立方米= 1000 立方分米，1 立方分米= 1000 立方厘米。 12、计量液体的体积，常用升和毫升作单位。1 立方分米= 1 升，1 立方厘米= 1 毫升， 1 升 = 1000 毫升。 练习1、在括号里填上适当的数. 90020立方厘米=（ ）升 9.08立方分米=()升=()毫升2、把30升盐水装入容积是250毫升的盐水瓶里，能装（）瓶。3、在括号里填上适当的单位名称。旗杆高15（ ） 一个教室大约占地80（ ）油箱容积16（ ） 一本数学书的体积约是150( )。13、长方体的体积= 长宽高 V = abh 14、正方体的体积=棱长棱长棱长 V =aaa 15、长方体（或正方体）的体积=底面积高 = 横截面长 V=Sh 练习1、挖一个长和宽都是5米的长方体菜窖，要使菜窖的容积是50立方米，应该挖 ( )米深。2、一块长25厘米，宽12厘米的，厚8厘米的砖，所占的空间是( )立方厘米，占地面积最大是( )平方厘米。3、一个长方体平均分成两个正方体（右图），正方体的棱长是4米， 则这个长方体的表面积是（ ），体积是（）。4、一个长方体的长是8分米，宽和高都是5分米，它的表面积是( )平方分米，体积是( )立方分米，5、一个长方体的底面积是80平方米，高是7米，它的体积是（ ）立方米。6、下面的物体都是由棱长1厘米的正方体摆成的。它们的体积各是多少立方厘米？填在下面的括号里。（）立方厘米（）立方厘米17、每相邻两个长度单位（除千米外）的进率都是 10 ，每相邻两个面积单位之间的进率都是 100 ，每相邻两个体积单位之间的进率都是 1000 。 练习1、4.07立方米=()立方分米 3.02立方米=（ ）立方分米2、在括号里填上适当的数5.6立方分米（）升 8600平方厘米（ ）平方分米980立方分米（ ）立方米 9.4立方米（ ）立方分米2.7升=( )毫升=( )立方厘米 75立方厘米=( )立方分米=( )升18、正方体的棱长扩大 n 倍，表面积会扩大 n 的平方 倍，体积会扩大 n的立方 倍。练习1、正方体的棱长扩大3倍，棱长和扩大（ ）倍，表面积扩大（ ）倍，体积扩大（ ）倍。练习题一、填空题1、我们在画长方体时一般只画出三个面，这是因为长方体（）。A只有三个面B只能看到三个面C最多只能看到三个面2、用一根长（ ）铁丝正好可以做一个长6厘米、宽5厘米、高3厘米的长方体框架。A28厘米 B126平方厘米 C56厘米 D90立方厘米3、做一个长方体抽屉，需要（ ）块长方形木板。A4 B5 C64、一个长方体水池，长20米，宽10米，深2米，这个水池占地（ ）平方米。A200 B400 C5205、 下面的图形中，能按虚线折成正方体的是（ ）。6、 从一个体积是30立方厘米的长方体木块中，挖掉一小块后(如右图) ，它的表面积( ) 。A和原来同样大 B比原来小 C比原来大 D无法判断7、一台电脑显示器的占地面积是9（ ），占据的空间是27（ ）A平方厘米 B立方分米 C平方分米 D立方厘米8、一个正方体的棱长总和是60厘米，它的表面积是（ ）。A21600平方厘米 B150平方厘米 C 125立方厘米9、用一根长（ ）铁丝正好可以做一个长6分米、宽5分米、高3分米的长方体框架。A28厘米 B126平方厘米 C56厘米 D90立方厘米10、一个长6分米,宽4分米,高5分米的长方体盒子,最多能放( )个棱长是2分米的正方体的木块。A15 B14 C13 D1211、长方体的6个面( )。 A、一定都是长方形 B、一定都是正方形 C、有长方形也有正方形12、一个正方体，如果把它的棱长缩小4倍，它的表面积就缩小( )。 A、2倍 B、4倍 C、8倍13、一个棱长6米的正方体，它的表面积与体积相比较( )。 A、体积大 B、表面积大 C、一样大 D、无法比较12、下面的图形中,折叠后能围成正方体的是( ) A B C D13、一个正方体的棱长总和是60厘米，它的表面积是（ ）。A、21600平方厘米 B、150平方厘米 C、125立方厘米14、三角形的面积是S平方厘米，高是4厘米，那么它的底是（ ）A、 S24 B、 2S4 C、 S415、一个长方体水池，长20米，宽10米，深2米，这个水池占地（ ）平方米。A、 200 B、 400 C、 52016、两个表面积都是24平方厘米的正方体，拼成一个长方体。这个长方体的表面积是（ ）平方厘米。A、 16 B、 40 C、 44 D、 4817、一块正方形菜地，周长是200米，宽是12米，长是多少米？解：设长是x米，错误的方程是。A、（x+12）2=200 B、 12x=200 C、 2 x+122=20018、等底等高的圆柱、正方体、长方体的体积相比较。 ( )A.正方体体积大 B.长方体体积大 C.圆柱体体积大 D.体积一样大19、圆柱体的体积和底面积与一个圆锥体相等，圆柱体的高是圆锥体的 ( ) A.3倍 B.2倍 C. D.1 20、24个铁圆锥，可以熔铸成等底等高的圆柱体的个数是 ( )。A.12个 B.8 个 C.36个 D.72个21、圆柱体的底面半径和高都扩大3倍，它的体积扩大 ( )倍。A.3 B.6 C.9 D.27 22、圆锥的侧面展开是 ( )。A.圆形 B.长方形 C.扇形 D.正方形 二、计算1、求下图的棱长和。（3分） 3、求下图的体积。（3分）5cm40cm6cm三、解题 1、小卖部要做一个长2.2 米，宽0.4米,高0.8米的玻璃柜台各边都安上角铁，这个柜台需要多少米角铁？2、一块体积为60立方分米的石料，它的长是5分米，宽是4分米，这块石料的高是多少分米？（用方程解）3、如图，有一个长5分米、宽和高都是3分米的长方体硬纸箱，如果用绳子将箱子横 着捆两道，长着捆一道，打结处共用2分米。一共要用绳子多长？4、做一个长方体的浴缸（无盖），长8分米，宽4分米，高6分米，至少需要多少平方分米的玻璃？如果每平方分米玻璃4元钱，至少需要多少钱买玻璃？ 5、生产50个如右图的包装袋共需多少平方分米的包装纸？6、一个现代化的体育馆里，铺设了20块长30米、宽3.5米、厚0.3米的木质地板，这个体育馆占地面积是多少？地板的体积一共是多少？7、一个长方体玻璃容器，从里面量，长、宽均为2分米，向容器内倒入5.4升水，再把一个梨子放入水中，这时量得容器内的水深1.5分米，这个梨子的体积是多少？8、一个正方体的玻璃缸，棱长4分米，用它装满水后,再把水全部倒入一个底面积为20平方分米的水槽, 槽里水面的高是多少分米?9、在一个长60厘米，宽54厘米，深45厘米的长方体鱼缸里放入水并在水中浸入一块长12厘米，宽18厘米，高15厘米的铁块，把铁块从水中取出，水面将下降多少厘米？10、把一个长70厘米、宽50厘米、高50厘米的长方体木块削成一个体积最大的正方体，削去部分的体积是多少立方米？11.砌一个圆柱形的沼气池，底面直径是3米，深2米。在池的周围与底面抹上水泥。(1)沼气池的占地面积是多少平方米？(2)抹水泥部份的面积是多少平方米？(3)这个沼气池可以容纳多少立方米的沼气？12.一只圆柱形的水桶，底面直径5分米，高8分米，在这个木桶外加一条铁箍，接头处重叠0.3分米，铁箍的长是多少？这个木桶的容积是多少？13.一个圆柱体的高是5分米，侧面积是62.8平方分米，它的底面积是多少平方分米？体积是多少立方分米？14.一个长方形的长8厘米，宽4厘米，以长方形的长为轴旋转一周得到一个立体图形，这个立体图形的体积是多少？15.把一个底面半径5厘米、高6厘米的圆锥体铁块放入到装有水的圆柱形容器中，完全浸没。已知圆柱的内直径是20厘米。铁块放入后，水面会上升几厘米？17.学校买了排球36个，比足球个数的3倍还多6个，学校买了多少个足球？18.一个长方体游泳池,底面长是50米,宽15米,深1.8米,底面和四壁贴面积3平方分米的长方形的瓷砖,一共需要多少块瓷砖?19.把一个长70厘米、宽50厘米、高50厘米的长方体木块削成一个体积最大的正方体，削去部分的体积是多少立方20.开学时我们学校买了同样多的篮球和排球，买排球比篮球一共少用42元，每个篮球48.5元，每个排球45.7元。篮球、排球各买了多少个？（用方程解）21.一个现代化的体育馆里，铺设了20块长30米、宽3.5米、厚0.3米的木质地板，这个体育馆占地面积是多少？地板的体积一共是多少？22.一个长方体玻璃容器，从里面量，长、宽均为2分米，向容器内倒入5.4升水，再把一个梨子放入水中，这时量得容器内的水深1.5分米，这个梨子的体积是多少？23、学校操场的沙坑是一个长方体，它的长是5米、宽是4.2米、深是0.5米，这个沙坑占地多少平方米?24、用一根长36厘米的铁丝，做一个正方体框架，这个正方体的棱长是多少厘米?体积是多少立方厘米?25、一个无盖的铁箱，长5分米，宽4.5分米，高3分米，做10个这样的铁箱至少需要铁皮多少平方分米?26、把三块棱长4分米的正方体木块粘接成一个长方体，这个长方体的表面积是多少平方分米?27、希望小学准备挖一个长方体沙坑，设计这个沙坑的长是4米，宽是3米，深是0.4米。(1)这个沙坑的占地面积是多少平方米?(2)如果把沙坑填满黄沙，希望小学要准备多少立方米的黄沙?28、一个正方体的棱长总和是120厘米，它的表面积是多少平方厘米？体积是多少立方厘米？29、做一个长方体的鱼缸，长8分米，宽4分米，高6分米