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文档简介
习题1.2(第8页)3.求下列极限(1); 解:原式=(2);解:所以,原式=0(3) ; 解:原式 (4) 解:所以,原式=04.判断下列哪些是无穷小量? 无穷大量? 哪些既不是无穷大量也不是无穷小量?(1) ; (2) ; (3) ; (4) ; (5) 解:(1)为无穷小量。 (2)既不是无穷大量也不是无穷小量。(3) 是无穷大量。(4) =1 既不是无穷大量也不是无穷小量。(5)既不是无穷大量也不是无穷小量。习题1.3(第12页)3.求下列函数的极限(1) ;解:不存在。(2) ;解:原式=(3) 解:原式=(4) ;解:原式=(5) ;解:原式= (6) ;解:原式=令原式(7) ;解:原式=(8) ;解:不存在。(9);解:原式=(10) 解:原式4.设,求、解:由题意 5.若在点处连续,求的值解:有题意即 习题1.4(第19页)2.求曲线在点的切线方程,并作出函数的图像及其切线解:曲线在点的切线的斜率为 切线方程为y=0(图像略)3.判断函数在处是否连续?是否可导?解:且在处连续;且在处可导。4.求下列函数的导数(1);解:(2) ;解:(3) ;解:(4);解:(5) ;解:(6);解:(7);解:(8);解:(9); 解:(10);解:(11); 解:令,对等式两边取对数得 对等式两边求导得 (12) 解: 5.求由下列方程确定的隐函数的导数(1) ; 解:对等式两边求导得(2);解:对等式两边求导得(3)解:对等式两边求导得6.已知,求解:令即8.试确定使函数在处可导解:由题意习题1.5(第22页)2.求下列函数的微分和二阶导数(1); 解:(2) ;解:(3);解:(4) ; 解:(5) ;解:(6) 解:3.求下列函数在指定点的导数(1),求及;解:,;,(2),求及;解:,;,4.设由下列方程确定,求(1);解:对等式两边求微分得(2);解:对等式两边求微分得(3);解:对等式两边求微分得(4)解:对等式两边求微分得5.求曲线上点(1,1)处的切线方程解:对方程的等式两边同时求导得曲线上点(1,1)处的切线斜率为切线方程为x+y-2=0习题1.6(第26页)7.利用洛必达法则,求下列极限(1);解
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