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螺纹连接习题课螺纹连接习题课 螺纹联接的主要内容 螺纹联接的主要内容 一 螺纹的类型 主要参数 特点及应用 二 螺栓联接的拧紧和防松 三 单个螺栓联接的强度计算 1 受拉螺栓联接 普通螺栓联接 失效形式 静载时 栓杆部分的塑性变形 变载时 栓杆部分的疲劳断裂 设计准则 主要计算螺杆的抗拉强度 1 受拉松螺栓联接 一 螺纹的类型 主要参数 特点及应用 二 螺栓联接的拧紧和防松 三 单个螺栓联接的强度计算 1 受拉螺栓联接 普通螺栓联接 失效形式 静载时 栓杆部分的塑性变形 变载时 栓杆部分的疲劳断裂 设计准则 主要计算螺杆的抗拉强度 1 受拉松螺栓联接 4 2 1 d F 4 1 F d 螺纹连接习题课螺纹连接习题课 2 受拉紧螺栓联接 受拉紧螺栓联接 受横向工作载荷的紧螺栓联接 0 0 s s Ffz iKF KF F f z i 3 14 3 1 5 0 33 2 1 0 2222 d F ca 受轴向静载荷的紧螺栓联接 3 14 2 1 2 d F ca 2 1 3 14F d 201 b bm C FFFFF CC 总拉力 先按静强度计算 初步确定螺栓直径 后验算疲劳强度 先按静强度计算 初步确定螺栓直径 后验算疲劳强度 2 1 3 14F d 2 2 2 1 2 1 02 1 a mb ba a d F CC C d FF A F 受轴向变载荷的紧螺栓联接 螺纹连接习题课螺纹连接习题课 2 受剪螺栓联接受剪螺栓联接 失效形式 螺栓杆被剪断 栓杆或孔壁被压溃 设计准则 计算螺栓的抗剪强度 计算栓杆或孔壁的抗挤压强度 4 2 0 md F min0 pp Ld F 强度条件 螺纹连接习题课螺纹连接习题课 螺纹连接习题课螺纹连接习题课 四 螺栓组联接的受力分析 四 螺栓组联接的受力分析 1 受轴向载荷F1 受轴向载荷F 的螺栓组联接 的螺栓组联接 每个螺栓的工作载荷为 每个螺栓的工作载荷为 2 受横向载荷F2 受横向载荷F 的螺栓组联接 的螺栓组联接 1 通过受拉螺栓联接 2 通过受剪螺栓联接 1 通过受拉螺栓联接 2 通过受剪螺栓联接 3 受旋转力矩T的螺栓组联接3 受旋转力矩T的螺栓组联接 1 用受拉螺栓联接 1 用受拉螺栓联接 z F F 0 s k F F fzi zFFs z i i s z s rf TK rrrf Tk F 1 21 0 螺纹连接习题课螺纹连接习题课 2 用受剪螺栓联接 2 用受剪螺栓联接 4 受翻转力矩M的螺栓组联接 只能用受拉螺栓联接 4 受翻转力矩M的螺栓组联接 只能用受拉螺栓联接 max max 222 12z ML F LLL z i i z r Tr rrr Tr F 1 2 max 22 2 2 1 max max 受力最大螺栓所受工作拉 力 保证接合面不压溃的条件 p p W M A zF 0 max 保证接合面不产生缝隙的条件 0 0 min W M A zF p 螺纹连接习题课螺纹连接习题课 五 提高螺栓联接强度的措施 五 提高螺栓联接强度的措施 降低影响螺栓疲劳强度的应力幅 改善螺纹牙上载荷分布不均匀现象 减小应力集中的影响 采用合理的制造工艺方法 螺纹连接习题课螺纹连接习题课 1 减小螺栓刚度Cb 1 F0不变 工作载荷F不变 2 保持F和F1不变 即F2 F F1不变 F0要增加 2 增加被联接件刚度Cm 1 F0和F不变 2 F1和F不变 即F2 F1 F不变 F0上升 3 同时减小Cb 增大Cm 并伴随F0的增大 降低影响螺栓疲劳强度的应力幅措施 1 三角形螺纹由于当量摩擦系数大 强度高 所以是常用的联接螺纹 三角形螺纹由于当量摩擦系数大 强度高 所以是常用的联接螺纹 2 双螺母防松结构中 如两螺母厚度不同时 应先安装薄螺母 后安装厚 螺母 双螺母防松结构中 如两螺母厚度不同时 应先安装薄螺母 后安装厚 螺母 3 受横向载荷的螺栓组联接中的螺栓必受剪切力 受横向载荷的螺栓组联接中的螺栓必受剪切力 4 受横向变载荷的普通螺栓联接中 受横向变载荷的普通螺栓联接中 螺栓所受力为静载荷 螺栓所受力为静载荷 5 对受横向载荷的普通螺栓联接适当预紧可以提高螺栓的抗疲劳强度 对受横向载荷的普通螺栓联接适当预紧可以提高螺栓的抗疲劳强度 6 对受轴向载荷的普通螺栓联接适当预紧可以提高螺拴的抗疲劳强度 对受轴向载荷的普通螺栓联接适当预紧可以提高螺拴的抗疲劳强度 7 受翻倒力矩作用的螺栓组联接中 螺栓的位置应尽量远离接合面的几 何形心 受翻倒力矩作用的螺栓组联接中 螺栓的位置应尽量远离接合面的几 何形心 8 受轴向载荷的紧螺栓所受的总拉力是预紧力与工作拉力之和 受轴向载荷的紧螺栓所受的总拉力是预紧力与工作拉力之和 是 非 题是 非 题 选 择 题选 择 题 1 在螺栓的直径参数中 与螺栓的抗拉强度关系最大 中径 小径 大径 2 为了提高受轴向变载荷螺拴联接的疲劳强度 应 增加螺栓刚度 降低螺栓刚度 降低被联接件刚度 3 螺栓常用材料为 号钢 r 4 受翻倒力矩的螺栓联接中 螺栓位置的布置应按以下原则 为提高承载能力 螺栓应远离被联接件的几何形心 为使被联接件受力均匀 应使螺栓均匀分布 为提高承载能力 应远离翻倒轴线 5 强度等级为 级的螺栓材料屈服极限 6 以下哪些措施有利于改善螺纹牙间载荷分布不均的现象 加弹簧垫圈 减小钉杆直径c 大螺母高度 采用悬置螺母 1 在螺栓的直径参数中 与螺栓的抗拉强度关系最大 中径 小径 大径 2 为了提高受轴向变载荷螺拴联接的疲劳强度 应 增加螺栓刚度 降低螺栓刚度 降低被联接件刚度 3 螺栓常用材料为 号钢 r 4 受翻倒力矩的螺栓联接中 螺栓位置的布置应按以下原则 为提高承载能力 螺栓应远离被联接件的几何形心 为使被联接件受力均匀 应使螺栓均匀分布 为提高承载能力 应远离翻倒轴线 5 强度等级为 级的螺栓材料屈服极限 6 以下哪些措施有利于改善螺纹牙间载荷分布不均的现象 加弹簧垫圈 减小钉杆直径c 大螺母高度 采用悬置螺母 7 当螺栓联接的被联接件是锻件或铸件时 应将安装螺栓处加工成小凸 台或鱼眼坑 其目的是 易拧紧 避免偏心载荷 增大接触面 提高承载能力 外观好 8 以下哪种措施可以提高受轴向变载荷的紧螺栓强度 螺纹防松 在被联接件间加垫片 增大螺栓长度 采用精制螺栓 9 自行车两个脚蹬与曲柄的联接螺纹是 都为右旋 都为左旋 左脚左旋 右脚右旋 左脚右旋 右脚左旋 7 当螺栓联接的被联接件是锻件或铸件时 应将安装螺栓处加工成小凸 台或鱼眼坑 其目的是 易拧紧 避免偏心载荷 增大接触面 提高承载能力 外观好 8 以下哪种措施可以提高受轴向变载荷的紧螺栓强度 螺纹防松 在被联接件间加垫片 增大螺栓长度 采用精制螺栓 9 自行车两个脚蹬与曲柄的联接螺纹是 都为右旋 都为左旋 左脚左旋 右脚右旋 左脚右旋 右脚左旋 例题1 有一普通粗牙螺纹 已知大径d 20mm 线数n 2 牙型角 60 螺纹副的摩擦系数f 0 15 试 求 1 螺纹的导程S 2 螺纹升角 3 当以螺 纹副作传动时 其举升和降落重物时的效率 4 此 螺旋副的自锁性能如何 解 螺纹是标准件 查机械设计课程设计手册P35表3 1 中径d2 18 376 小径d1 17 294 螺矩P 2 5mm 1 导程S nP 2 2 5 5 mm 2 螺纹升角 2 5 arctanarctan4 954 57 18 376 S d 3 举升重物时的效率 tantan4 95 33 tan tan 4 959 83 v 升 式中 0 15 0 17325 coscos30 cos 2 v ff f arctan9 83 vv f 降落重物时的效率 tan tan 4 959 83 98 tantan4 95 v 降 为负值说明具有反行程的自锁性能 此时的驱动功小于摩擦损耗功 即不论 驱动力多大 总是处于自锁状态 因此三 角螺纹不能用于传动 降 由计算结果知 v 说明该螺旋副具有自锁性 例题2 图示起重滑轮松螺栓联接 已知起重量Q 20000N 螺栓材料Q235 求该螺栓尺寸 F 解 受拉螺栓联接 强度条件 2 1 4 F d 设计公式 1 4F d S S 5 37 式 Q235 设d 16mm 手册P26 S 235MPa 235 195 83 1 2 S MPa S Q235 设d 16mm 手册P26 S 235MPa S 1 2 1 7 书P87 取S 1 2 1 44 20000 13 0 195 83 F dmm 查手册 P35d1 13 835mm d 16mm 优先考虑选用第一系列值 选用M16螺栓 例题3 图示夹紧螺栓联接 已知螺栓个数z 2 螺纹 M20 螺栓材料Q235 轴的直径D 50mm 杠杆长度 L 400mm 轴与壳间的摩擦系数f 0 18 试求 施加 于杠杆端部的作用力F的允许值 D L N N Ff Ff F 解 螺栓受轴向 预紧力F0的作用 被联接件在F0作用 下 使轴与夹壳 产生正压力N 把 轴与夹壳夹紧 依靠摩擦力矩来 传递扭矩 D L N N Ff Ff F 0f zF fDK FL 0 max f zF fD F K L 下面求预紧力 2 1 0 0 2 1 1 3 4 1 3 4 dF F d M20查手册P35 d1 17 294mm S S Q235 取螺栓4 6级 B 400MPa S 240MPa1 P87表5 10 部不控制预紧力 M16 M30 S 4 2 5 取S 3 240 80 3 S MPa S 2 2 1 0 17 29480 14455N 4 1 34 1 3 d F 0 max 2 14455 0 18 50 500 1 3 400 s zF fD FN K L 允许施加于杠杆端部的作用力Fmax 500N 考虑载荷情况及摩擦不稳定而引入可靠性系数Ks 200 200 O O 12 3 4 4 M16 例例4如图所示 方形盖板用四个 螺栓与箱体联接 盖板中心有吊环 已知 如图所示 方形盖板用四个 螺栓与箱体联接 盖板中心有吊环 已知 Q 20kN 1 1 0 6FF 校核螺栓强度 螺栓用 校核螺栓强度 螺栓用5 8级 级 2 由于制造误差 吊环由 由于制造误差 吊环由O 移到移到 O mmOO25 且 问 哪个螺钉受力最大 并校核螺钉强度 解 且 问 哪个螺钉受力最大 并校核螺钉强度 解 1 由螺栓材料 由螺栓材料5 8级 知级 知 MPa s 400 单个螺栓的工作拉力单个螺栓的工作拉力N Z Q F5000 4 20000 单个螺栓的总拉力单个螺栓的总拉力 21 5000 10 6 8000FFFN 不控制预紧力 则安全系数查教材不控制预紧力 则安全系数查教材P87表表5 10等于 等于 4S 许用拉应力等于 许用拉应力等于 100MPa S S 查手册查手册P35 T3 1 mmd16 mmd835 13 1 工作应力等于 工作应力等于 2 2 1 1 34 69 18 F MPa d 所以螺钉的强度足够所以螺钉的强度足够 2 受翻转力矩 受翻转力矩MmmNOOQ 102100 3 在在M的作用下 的作用下 2 4受到加载的作用 受到加载的作用 1 3受到减载的作用 则 受到减载的作用 则 3 1 22 100100 2 10100 354 4 1004 100 a M FN 2 5000 a Q FN Z 故故2 4螺栓受到的轴向工作载荷为 螺栓受到的轴向工作载荷为 12 50003545354 aa FFFN 1 0 60 6 53543212FFN 21 535432128566FFFN 剩余预紧力 总拉力 剩余预紧力 总拉力 2 2 1 1 3 4 74 08 F MPa d 所以 强度足够所以 强度足够 200 200 O O 12 3 4 例例5如图所示为一刚性凸缘联轴器 它是利用如图所示为一刚性凸缘联轴器 它是利用6个螺栓联接 已知螺栓中心圆 直径 个螺栓联接 已知螺栓中心圆 直径D0 195mm 联轴器传递的扭矩 联轴器传递的扭矩T 2000N m 联轴器材料 联轴器材料HT200 试确定螺栓直径 螺栓的性能等级为试确定螺栓直径 螺栓的性能等级为5 6级 级 D0 分析 两种情况 分析 两种情况 1 对于受拉螺栓联接 对于受拉螺栓联接 2 对于受剪螺栓联接 本题属于受旋转力矩 对于受剪螺栓联接 本题属于受旋转力矩T的螺栓组联接 解 的螺栓组联接 解 1 用受拉螺栓联接 每个螺栓所需的预紧力 用受拉螺栓联接 每个螺栓所需的预紧力 0 1234560 f s k T k T F f rrrrrrfzD 式中 式中 1 1 1 3 s k 取取1 3 s k mmNmNT 6 1022000 6 zmmD195 0 0 06 0 10f 当接合面沾有油时 对于钢铁零件当接合面沾有油时 对于钢铁零件 0 08f 取则 取则 6 0 2 1 3 2 10 55555 9N 0 08 6 195 F 按受横向外载荷的受拉螺栓联接计算 强度条件 按受横向外载荷的受拉螺栓联接计算 强度条件 00 1 2 1 1 341 3 4 FF d d 式中 式中 s s MPa s 300 不控制预紧力安全系数查表不控制预紧力安全系数查表5 102 45S 122 45 s MPa S 0 1 41 341 355555 9 27 49 122 45 F dmm 查手册得 查手册得 mmd67 31 1 mmd36 所以 选用所以 选用M36的螺栓的螺栓 2 受剪螺栓联接 强度条件 受剪螺栓联接 强度条件 4 2 0 d FS 式中 式中 s S MPa s 300 2 5S 则 则 120 s MPa S mm F d S 02 6 120 34194 4 0 查手册得 查手册得 mmd7 0 mmd13 0 所以 选用所以 选用M12的螺栓 设每个螺栓所受的剪力为 的螺栓 设每个螺栓所受的剪力为 s F则则 2 0 D FzT S N zD T FS3419 1956 10222 6 0 所需螺栓光杆直径为 即可满足强度要求 考虑到拧紧的刚性 所需螺栓光杆直径为 即可满足强度要求 考虑到拧紧的刚性 例题6 已知一托架的边板用6个螺栓与相邻的机架联 接 托架受到一个与边板螺栓组的铅垂对称线相平 行 距离250mm 大小为60KN的载荷作用 现有如图 所示的3种螺栓布置形式 1 若用铰制孔用螺栓 联接 2 若用普通螺栓联接 试问在3种布置形 式下 所用螺栓的名义直径d哪种最小 应选用哪一 种联接 板厚25mm 材料Q235 250 125125 125 250 125125 250 250 60KN60KN 60KN 解 一 边板受力分析 将作用力向螺栓组中心简化 可得 垂直向下的力V 60KN 绕螺栓组中心旋转的扭矩T 60 250 15000KN mm 二 螺栓组受力分析 确定各螺栓结构中受力最大的螺栓 二 螺栓组受力分析 确定各螺栓结构中受力最大的螺栓 1 螺栓组为三角形布置时 1 螺栓组为三角形布置时 力 力V的作用 设力 的作用 设力V的作用 在各组螺栓结构中 均由各螺栓平均分担 每一螺栓所受横向力 的作用 在各组螺栓结构中 均由各螺栓平均分担 每一螺栓所受横向力 60 10 6 SV V FKN z 250 125125 60KN 1 2 3 4 5 6 扭矩T的作用 max135 125 cos30 144 rrrr mm max max135 222 126 22 15000 144 27 7 3 1443 72 2 sTSTSTST Tr FFFF rrr KN min246 125tan30 72 2 rrrr mm 1 螺栓组为三角形布置时 1 螺栓组为三角形布置时 250 125125 60KN 1 2 3 4 5 6 剪力V与扭矩T共同作用 3号螺栓受力最大3号螺栓受力最大 22 max3333 22 2cos30 1027 72 10 27 7 cos30 36 71 SVSTSVST FFFFF KN 1 螺栓组为三角形布置时 1 螺栓组为三角形布置时 max126 125rrrrmm max125 max 2 15000 20 666 125 sTSTSTST FFFF TrT KN rr 250 250 60KN 1 2 3 4 5 6 2 螺栓组为圆形布置时 2 螺栓组为圆形布置时 力 力V的作用的作用 60 10 6 SV V FKN z 扭矩T的作用 250 250 60KN 1 2 3 4 5 6 2 螺栓组为圆形布置时 2 螺栓组为圆形布置时 剪力V与扭矩T共同作用 3号螺栓受力最大3号螺栓受力最大 max33 102030 SVST FFFKN 125125 125 250 60KN 12 3 4 56 3 螺栓组为矩形布置时 3 螺栓组为矩形布置时 力 力V的作用的作用 60 10 6 SV V FKN z 每一螺栓所受剪力 扭矩T的作用 125125 125 250 60KN 12 3 4 56 max1346 2 2 125 125 2 139 8 rrrrr mm min25 125 62 5 2 rrrmm max max1346 22 maxmin 22 42 15000 139 8 24 4 4 139 82 62 5 sTSTSTSTST Tr FFFFF rr KN 3 螺栓组为矩形布置时 3 螺栓组为矩形布置时 125125 125 250 60KN 12 3 4 56 3 螺栓组为矩形布置时 3 螺栓组为矩形布置时 剪力V与扭矩T共同作用 3 4号两螺栓受力 最大 3 4号两螺栓受力 最大 22 max3333 22 2cos 125 1024 42 10 24 4 139 8 33 6 SVSTSVST FFFFF KN 比较可知 螺栓组作圆形布置 时 螺栓所受的最大剪力 工作载荷 Fmax的数值 最小 故这种结构的螺栓 组的直径最小 可以减轻 结构重量和简化加工 装 配工艺等 max 36 71FKN 结论 当选用铰制孔螺栓组联接选择圆形布置圆形布置的结构 max 30FKN max 33 6FKN 三角形布置 圆形布置 矩形布置 三 当用受剪螺栓联接时 选材料Q235 4 6级 400 240 BS MPaMPa 240 96 2 5 S MPa S 240 192 1 25 S p p MPa S 安全系数查书教材P85 表5 10 p SS 三 当用受剪螺栓联接时 圆形布置所需螺栓光杆直径 max 0 44 30000 19 95 96 F dmm 查手册 P40 选用选用M20M20 螺杆直径d0 21mm 验算挤压强度 max 0min pp F d L 三 当用受剪螺栓联接时 满足挤压强度 max 30000FN max 0min pp F d L 0 21dmm min 25Lmm 192 p MPa max 0min 30000 57 14 21 25 pp F MPa d L 四 当用受拉螺栓联接时 螺栓杆与通孔之间有间隙 螺栓受拉力 螺栓组在V和T作用下 联接靠接合面之间 的摩擦传递横向载荷Fmax 圆形布置 0maxs F fzK F max 0 1 2 30000 240000 0 15 1 s K F FN fz 摩擦系数查手册 P6 T 1 10 max 0 1 2 30000 240000 0 15 1 f K F FN fz 一组螺栓中计算受Fmax的一个螺栓直径 其余 均用相同直径的螺栓 S的取值 书P87T5 10 按不控制预紧力的计算 设螺栓直径范围 M30 M60 则S 2 5 2 取S 2 设计公式 0 1 4 1 3F d S S 240 120 2 S MPa S 0 1 4 1 34 1 3 240000 57 54 120 F dmm 查手册P35 T3 1 GB T196 2003 选第一系列 d1 59 670mm d 64 不在M30 M60之间 但出入不大 不必重 新选择S 确定选用选用M64M64 的普通六角头螺栓 与螺栓杆受剪直径相比 两者大小相 差悬殊 故应采用铰制孔用螺栓 本题结论 本题应采用圆形布置 采用铰制 孔用螺栓联接 本题结论 本题应采用圆形布置 采用铰制 孔用螺栓联接 例题7 如图所示为一固定在钢制立柱上的铸铁托 架 已知载荷P 5000N 其作用线与垂直线的夹角 为 30 底板高度h 340mm 宽b 150mm 试 设计此螺栓组联接 220 340 150 280 P PH Pv 160 150 K向 K向 解题分析 根据不滑移的条件求出预紧力F0 求出残余预紧力F1和总拉力F2 确定螺栓直径 验算不产生缝隙和不压溃的条件 220 340 150 280 P PH Pv 160 150 K向 K向 解 一 螺栓组受力分析 P可分解为垂直分力Pv和水平分力PH Pv为螺栓组受的横向力 PH为螺栓组受的轴向力 轴向力 sin5000 sin302500 H PPN 横向力 cos5000 cos304330 V PPN 翻转力矩 1601501051070 HV MPPN mm 280 P PH Pv 160 150 二 单个螺栓所受工作载荷 280 P PH Pv 160 150 1 在轴向力PH作用下 单个螺栓所受的工作拉力为 1 2500 625 4 H H P FN z 2 在翻转力矩M的作用下 上面两个螺 栓受到加载作用 下面两个螺栓受到减 载作用 上面两个螺栓受力最大 其所 受工作拉力 max 2 22222 1234 1051070 140 4 140 1877 M ML F LLLL N 上面两个螺栓所受的轴向工作载荷最大为 12 625 18772502 HM FFFN 3 根据底板不滑移的条件求螺栓的预紧力 横向力PV使托架底板沿钢柱产生滑移 预紧力F0使接 合面间产生摩擦阻力阻止底板滑动 但轴向力PH使托 架与立柱间的预紧力变成残余预紧力 翻转力矩M的影响可不考虑 因为在M在作用下 托架 底板上部的压力虽然减小 但下面部分的压力却以同 样的情况增加 考虑轴向力PH对预紧力的影响 列出底板不滑移的条 件 1sV fF zK P F1 残余预紧力 求残余预紧力F1 变形变形 力力 m F0 b F F 2 F F F1 1 F b bm C FF CC 10101 0 m HH bm mH bm C FFFFFF CC CP F CCz 不滑移的条件 0 mH fV bm