构建三轮模式 凸显阶段目标(修正稿).doc

构建三轮模式，凸显阶段目标文科数学高考复习是高中数学教学的一个重要环节.它是在学生学完了中学数学的全部内容之后，进行的一次系统的、全面的复习要提高文科高考数学复习的质量，就必须有一个统筹安排和一个科学的计划根据新课标高考的要求和各地各校的成功复习经验，我们构建了文科数学高考三轮复习模式1 第一轮复习夯实基础，构建数学知识网络1.1 复习时间：9月1日至2月底，约25周1.2 复习目标：扎实系统掌握“三基”，构建知识网络，熟练掌握常见题型的常规解法.1.3 复习重点: 基础知识、基本技能、基本方法1.4 复习策略:1.4.1 夯实基础首先，扎实的基础知识、基本技能的掌握和熟练的基本数学思想和方法的运用，是灵活运用知识分析问题和解决问题的前提和保障;其次，虽然高考是选拔性考试，但是在试卷中有不少试题着重于对基础知识和基本技能的考查因此，高考数学复习首先要夯实基础第一轮复习时， 应立足教材、以课本为主，全面梳理知识、方法. 要注意不留死角、盲点，务必落实好每一个知识点.对基础知识、基本方法的复习不能只是简单的重复，要灵活选择教学模式，激发学生的兴趣，调动学生的积极性，发挥学生的主动性. 例如，在对等差数列和等比数列这一节复习时，可引导学生填写如下表格，进行对比梳理： 等差数列与等比数列性质比较性 质 名 称等 差 数 列等 比 数 列定 义通项公式通项函数特征等距性质前n项和公式和式计算方法倒序相加法错位相减法和式函数特征第一轮复习时， 应重视教材中概念、定理、公式等基础知识、基本技能；同时，更应注重知识的发展形成过程，掌握公式、定理推导证明中所蕴涵的数学思想和方法.例如， 等差数列的前和公式和等比数列的前和公式 ( )的推导过程中就分别使用了“倒序相加法”和“错位相减法”第一轮的训练应以基础题、中档题为主，争取章、节知识过关；同时加强数学思想、方法复习；注重训练的规范性，思考的严密性，适当提升学生综合运用能力1.4.2 形成网络19世纪俄国教育家乌申斯基指出:“智力就是形成系统的知识”.高中数学知识丰富多彩，然而，如果不进行适当的疏理，则显得杂乱无章，不便记忆，更谈不上灵活运用了.高考数学复习时，要让学生把各单元、局部的、分散的、零碎的知识及解题数学思想、方法和规律进行纵横联系,“以线串珠”,使之系统化、结构化、网络化,形成整体性的“认知框架”例如，在数列这一章复习时，可以引导学生构建如下的知识网络:1.4.3 构建模型在进行一个单元、一个章节的知识梳理时，要注意对典型方法，典型题型的归纳与梳理.要让学生知道在这一章节中有哪些典型的方法?有哪些典型题型?该如何运用它们?例如，数列这一章，最典型的方法就是累加法和错位相减法，它广泛应用于求数列的通项和数列的和.为了让学生掌握好这些典型方法，可举一些实例让学生练习:【例1】(2009山东卷文)等比数列的前n项和为，已知对任意的,点，均在函数且均为常数)的图像上（1）求r的值；（11）当b=2时，记 求数列的前项和解(1) (解答过程略) (2) 当b=2时，则 以上两式相减, 得 =所以 点评若数列为等差数列， 为等比数列， ，则数列的前项和可采用错位相减法求得在数列这一章，最典型的一个题型就是：根据递推式，求数列的通项.这个模型有着广泛的应用，有不少的数学问题都可以转化为这个模型来研究，因此，我们有必要将这类问题模型化，一旦把实际问题转化为这个模型，就可以按照这个模型的求解方法来求得问题的解.2 第二轮复习专题综合，提升能力2.1 复习时间：3月初至4月底，约8周.2.2 复习目标: 深化主干知识的综合运用, 提高数学思想方法应用和综合问题求解的能力.2.3 复习重点: 主干知识，思想方法，提升能力2.4 专题设置: 知识性专题：函数与不等式；三角函数与平面向量；数列；解析几何；立体几何;概率与统计；算法与推理证明思想方法专题: 函数与方程;数形结合;分类讨论;化归与转化;客观题解题技巧2.5 复习策略:2.5.1 突出主干知识，加强纵横联系第二轮复习应削枝强干， 突出主干知识，以综合复习为主，加强纵横联系，突出学生能力的提升. 综合包括章内纵向综合和章节间的横向综合，如: 数列与函数， 数列与不等式， 数列与框图，数列与解几等.【例2】（2011江西高考）如图，在交AC于 点D,现将（1）当棱锥的体积最大时，求PA的长；（2）若点P为AB的中点，E为解：（1）设，则 令 则 单调递增极大值单调递减由上表易知：当时，有取最大值。证明：（2） 作得中点F，连接EF、FP 由已知得： 为等腰直角三角形， 所以.点评立几与函数都是高考数学的重要内容，是高考命题的重点和热点.本题以立几为背景考查函数最值，体现了在知识的交汇处命题的思想.2.5.2 知识与能力并重，思想与方法交融第二轮复习时，应在进一步梳理知识的基础上，以典型例题为载体，以数学思想和方法的灵活运用为线索，重点研究解题策略，以提升学生的综合能力.【例3】（2009全国卷）在数列中， （I）设，求数列的通项公式 （II）求数列的前项和解（I）由已知有 利用累差迭加即可求出数列的通项公式: ()（II）由（I）知， =而 ，又是一个典型的错位相减法模型，易得 =点评本题以等差数列和等比数列为载体，着重考查累差迭加法和错位相减法，突出转价转化的数学思想，是第二轮复习的一个很好题材.2.5.3 优化课堂教学，突出精讲精练要提高文科数学高考复习质量和效率关键在课堂.第二轮复习时， 教师不能一味的追求大容量、快节奏. 课堂上，教师要充分调动学生的积极性，发挥学生的主动性，鼓励学生自主探索、合作交流，让学生在学习知识的同时提升能力.例题是第二轮复习的载体，必须精选精讲.一题多解，有利于启发学生思维，是培养学生能力的有效措施之一.下面是复习数列这一章时，我们选取的一个例题:【例4】等差数列的前m项之和为30，前2m项之和为100，则它的前3m项之和为（ ）A. 130 B. 170 C. 210 D. 260解法1由题意得：(2)-(1)得 ，从而=210 故选C.解法2设前m项之和为，第m+1项到第2m项的和为，第2m+1项到第3m项的和为则 也成等差数列.由题意得，公差d=70-30=40，故选C.点评本题的解法1体现了数列与方程的交汇，用到了整体代换的思想；解法2用到了数列的性质，本题小、巧、活，有利于启迪学生的思维.3 第三轮复习模拟训练，调整心态3.1 时间安排：5月初至5月底，约4周3.2 复习目标: 查漏补缺, 消除知识和方法的盲点; 调整考试状态, 提高应试能力.3.3 复习重点: 模拟训练，调整心态3.4 复习策略:3.4.1精心命制试题，提高训练质量命制训练试题要注重对重点、热点知识考查;注重新增内容的考查；注重数学思想方法考查;注重知识之间纵向、横向的有机联系，体现数学高考的能力立意的思想.试题要力求背景新颖，尽量避免陈题.3.4.2注重试卷分析，提高讲评效果模拟训练的基本程序是:训练批阅分析讲评补偿.a. 试卷讲评之前,应先做好试卷分析，这样讲评才有针对性. 试卷讲评要注意调动学生，不能满堂灌、一言堂.讲评的模式应灵活选取. 收集试卷中的优美解法，请学生自己讲评就是一种很好的模式.【例题5】在ABC中,AB=2,A=60,F为AB的中点,且CF2=ACBC.求AC的长.学生甲设BC=a,AC=b.ACFB在ABC中，由余弦定理得：a2=b2+22-2b2cos60即 a2=b2-2b+4在ACF中，由余弦定理得：CF2=b2+12-2b1cos60即 CF2=b2-b+1 CF2 = ACBC ab = b2-b+1由解得： 学生乙如图，建立直角坐标系，设BC= a，AC=b则 A(0,0)，B(2,0)，C()，F(1,0) CF2=ACBC 解得： 点评学生交流不同的解法，不仅能集思广益、共同提高，而且享受到了成功的喜悦. b. 讲评试卷应注重归类, 不能只是就题论题, 要善于借题发挥. 应特别注重错题剖析.【例6】(2009湖北卷文)已知an是一个公差大于0的等差数列,且满足a3a655,a2+a716.()求数列an的通项公式：()若数列an和数列bn满足等式：为正整数),求数列bn的前n项和Sn 解() （解答过程略）()(错解)令，则有： ，两式相减得：由（1）得： , 正解()令，则有： ，两式相减得： 由（1）得： , 当时, , =-4=错因分析已知数列的前项和，求通项.公式只适应当的情形，对于时应单列求解， .3.4.3 强化专项训练，提高应试能力专项强化训练包括:选填题强化训练、数学思想方法强化训练、解答题前三题强化训练.突出解题过程的优化和得分意识的培养.突出应考技术的指导.3.4.4 构建和谐氛围，提高心理素质 高三数学复习教学不仅要提高学生的数学素质,而且要培养学生战胜困难的毅力和自信心.良好的心理素质,坚韧的毅力是未来公民的一项重要素养,这恰好是90后学生面临的普遍性问题.如数学概念的抽象、运算的复杂、推理的严密等问