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文档简介

1. 已知，求的前n项和.2. 设Sn1+2+3+n，nN*,求的最大值. 3. 求和：4.求数列前n项的和.5.求证：6.求的值7.求数列的前n项和：，8.求数列n(n+1)(2n+1)的前n项和.9.求数列的前n项和。10. 求数列的前n项和.11.在数列an中，又，求数列bn的前n项的和.12.求5，55，555，的前n项和。答案：1解：由 1.2. 解：由等差数列求和公式得 ， 当 ，即n8时，3解：由题可知，的通项是等差数列2n1的通项与等比数列的通项之积。设. （设制错位）得 （错位相减）再利用等比数列的求和公式得： .4. 解：由题可知，的通项是等差数列2n的通项与等比数列的通项之积设 （设制错位）得 （错位相减） 5. 证明： 设. 把式右边倒转过来得 （反序） 又由可得 . +得 （反序相加） 6. 解：设. 将式右边反序得 . （反序） 又因为 +得 89 S44.57. 解：设将其每一项拆开再重新组合得 （分组）当a1时， （分组求和）当时，8. 解：设 将其每一项拆开再重新组合得 Sn （分组） 9. 解： 10解：设 （裂项）则 （裂项求和） 11. 解： （裂项） 数列bn的前n项和 （裂项求和） 原等式成立12. 解：an= 5 9(10n-1)Sn = 5 9(10-1)+ 5 9(102-1) + 5 9(103-1) + + 5 9(10n-1) = 5 9（10+102
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