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数学符号的价值东软131班 王洁 8000113073数学是最精确、严谨的科学，从人类最早用手指、脚趾计数，到后来的打绳结、算筹等，都引领这人类向数学符号转变。而数学除了记数以外，还需要一套数学符号来进行运算或表示数和数、数和形的相互关系，随即在数字之上又产生各种数学运算以及相对应的数学符号，使得人类能够量化地进行各种有关活动从而可以看出，数学的精确与严谨很大程度上依赖于它的语言数学符号系统。所以可以说，数学符号由来已久，而符号化是数学发展的内在动力之一，因此，研究和分析数学符号对数学发展乃至世界各个方面的价值就有了很大的意义。而数学符号的发展可分为三个时期，在各个时期中，数学符号又有其不同的发展特点，也由此带来数学了发展的层层递进。由于数学发展需要以数学符号作为载体，再根据现代数学在不同分支中的发展与不同领域应用，用发展的眼光看待数学符号的价值。数学符号的发明和使用比较晚，但是数量很多，现在常用的就有200多个，初中数学书里就不下20多种。 最早出现的是“+”号和“-”号。500多年前，德国数学家魏德曼，在横线上加了一竖，表示增加的意思。相反，在加号上去掉一竖，就表示减少的意思。 “”号曾经用过十几种，现在通用两种。一种是“”，由300多年前英国数学家奥屈特最早提出的。乘号的另一种是表示法是“”，由英国数学家赫锐奥特首创。德国数学家莱布尼茨认为：“”号像拉丁字母“X”，加以反对，而赞成用“”号。他自己还提出用“”表示相乘，可是这个符号现在应用到集合论中去了。 “”号最初并不表示除，而是作为减号在欧洲大陆长期流行。十八世纪时，瑞士人哈纳在他所著的代数学里最先提到了除号，它的含义是表示分解的意思，“用一根横线把两个圆点分开来，表示分成几份的意思。”“”作为除号的身份被正式承认。其实每一个数字符号的出现，都会经历很长一段时间的演变，拥有其独特的特点，而且很大程度的推动了数学的向前发展，是数学发展的内在动力之一。所以，在研究数字符号的发展以及其特点时，也就是研究了数学的发展也特点了。 数学符号的发展主要体现在三个发展时期： 1、 萌芽时期： 数学符号的萌芽是以数字符号的发展为主,主要表现在包括古中国、古埃及等六个古代文明的数字系统的发展，以及他们各自数学的发展，直到当今世界各国工人的标准数字系统的完善； 2、奠基时期： 这个时期以韦达的符号代数的确立，标志着数学符号化的开始，他的符号意识使数学发展开始进入了符号化时代，而数学也走入了历史上的一段辉煌的发展时期； 3、形式时期： 符号的规范化、形式化成为现代数学发展的有力工具,数学开始沿着模式化的方向发展，数学符号体系的建立是近代数学发展最为明显的标志之一，这对于代数学本身甚至以后整个数学的发展来说至关重要。 符号成为数学的基本工具，也是学习数学的重要内容。数学广泛使用数学符号，不仅体现了数学学科高度抽象与简练，而且对人们高效把握数学思想，推动数学思维发展也是必不可少的数学作为一门有组织、独立的和理性的学科，它的产生和萌牙距已几千年。但就在这几千年的时间里，数学的内容、对象、问题和范围不断地变化、发展和壮大中。 数学家怀尔德曾在自己的著作数学概念的演化一书中，明确提出了数学符号化作为数学发展的的内在动力，整个数学的一个重要特征就是对新的更合适的符号的不断追求，合适的符号系统的建立为数学发展创造了一个具有“遗传特性”的力量。具体的说，数学符号是数学抽象事物的表现形式，是数学存在的具体化身。以数学符号为词汇的数学符号语言，准确、完整地反映了数学概念和数学思维过程，逐步成为数学思维得主要载体。数学运用数学符号表达了各种高级的，高度符号化了的，抽象的数学定律。也正是这些数学定律使得人类能够量化地进行工程设计和施工，人类的工业才能够制造出复杂庞大的系统。人们通过数学符号组成的语言交流数学思想，认识世界的奥秘，并把数学成果应用于人类各种实际问题。数学的定理、法则、推理、论证均是使用数学符号语言来实现的。其实数学符号的出现，不仅对于数学这门学科的发展起着不可或缺的作用，也是人类社会和智能发展的必然结果，也就是人类社会进步的基石之一。 而数学符号作为认识的载体、描述的手段、推理的工具，对于加速现代化进程，起着简约、规范思维，加速思维进度，以及促进计算机、航空航天等学科发展的作用。数学符号除了以上在生活中或多或少能够体会到的价值外，其美学价值也是其价值内容中不容忽视的一部分。 伽利略曾经说：“数学是上帝用来数学宇宙的文字。”当牛顿和莱布尼茨各自创立微积分，且各人都用简洁的数学符号去表示的时候，其数学符号的抽象美被演绎的淋漓尽致。 数学符号的另一个美就体现在简洁上。数学一直依赖都以其内容简洁和形式完美作为目标在追求。越是简单的东西越是蕴含着身后的内容。对于太多的数学家而言，简洁明了是他