整式的乘除知识点整理.doc

拼着一切代价拼着一切代价 奔你的前程奔你的前程 1 20142014 年暑假初二升初三数学练习二年暑假初二升初三数学练习二 整式的乘除整式的乘除 1 1 一 知识点归纳 一 知识点归纳 一 幂的四种运算 1 同底数幂的乘法 语言叙述 同底数幂相乘 底数不变 指数相加 字母表示 am an am n m n都是整数 逆运用 am n am an 2 幂的乘方 语言叙述 幂的乘方 底数不变 指数相乘 字母表示 am n amn m n都是整数 逆运用 amn am n an m 3 积的乘方 语言叙述 积的乘方 等于每个因式乘方的积 字母表示 ab n an bn n是整数 逆运用 an bn a b n 4 同底数幂的除法 语言叙述 同底数幂相除 底数不变 指数相减 字母表示 am an am n a 0 m n都是整数 逆运用 am n am an 二 整式的乘法整式的乘法 1 单项式乘以单项式 语言叙述 单项式与单项式相乘 把它们的系数 相同字母的幂分别相乘 其余字母连同它的指 数不变 作为积的因式 实质 分三类乘 系数乘系数 同底数幂相乘 单独一类字母 则连同它的指数照抄 2 单项式乘以多项式 语言叙述 单项式与多项式相乘 就是根据分配律用单项式去乘多项式中的每一项 再把所得的 积相加 字母表示 m a b c ma mb mc 注意各项之间的符号 3 多项式乘以多项式 1 语言叙述 多项式与多项式相乘 先用一个多项式的每一项去乘另一个多项式的每一项 再把所 得的积相加 2 字母表示 m a n b mn mb an ab 注意各项之间的符号 注意点 注意点 在未合并同类项之前 积的项数等于两个多项式项数的积 多项式的每一项都包含它前面的符号 确定乘积中每一项的符号时应用 同号得正 异号得负 运算结果中如果有同类项 则要 合并同类项合并同类项 拼着一切代价拼着一切代价 奔你的前程奔你的前程 2 三 乘法公式乘法公式 1 平方差公式 1 语言叙述 两数和与这两数差的积 等于这两个数的平方差 2 字母表示 22 bababa 3 平方差公式的条件 二项式 二项式 要有完全相同项完全相同项与与互为相反项互为相反项 平方差公式的结论 二项式 完全相同项 2 互为相反项 2 2 完全平方公式 1 语言叙述 两数和 或差 的平方 等于它们的平方和 加上 或减去 它们的积的两倍 2 字母表示 22 2 2bababa 2 2 2 2bababa 3 完全平方公式的条件 二项式的平方 完全平方公式的结论 三项式 有两项平方项 且是正的 另一项是二倍项 符号看前面 口诀记忆 首平方 尾平方 积的两倍在中央首平方 尾平方 积的两倍在中央 3 乘法公式的变形 1 abbaabbaba2 2 2222 2 abbaba4 22 3 acbcabcbacba222 2222 四 整式的除法整式的除法 1 单项式除以单项式 法则 单项式相除 把系数 同底数幂分别相除后 作为商的因式 对于只在被除式里含有的字母 则连同它的指数一起作为商的一个因式 实质 分三类除 系数除以系数 同底数幂相除 被除式单独一类字母 则连同它的指数照 抄 2 多项式除以单项式 法则 多项式除以单项式 先把这个多项式的每一项除以这个单项式 再把所得的商相加 字母表示 a b c m a m b m c m 二 小测题 二 小测题 一 选择题 1 计算 x 的结果是 32 A x B x C x D x 5689 2 计算 a b 的结果是 2 1 23 拼着一切代价拼着一切代价 奔你的前程奔你的前程 3 A a b B a b C a b D a b 4 1 42 8 1 63 8 1 63 8 1 53 3 下列运算正确的是 A x x x B x x C x x x D x x 2x 236235824222 4 若 则的值为 43 x 79 yyx 2 3 A B C D 7 4 4 7 3 7 2 5 下列多项式乘法中可以用平方差公式计算的是 A B C D baba 2 2 xx 3 1 3 1 xyyx 1 2 xx 6 下列计算中正确的是 A B 222 baba 222 baba C D 222 24 2 yxyxyx 255 4 1 5 2 1 22 xxx 7 若 则得值为 3 yx1 xy 2 yx A 9 B 1 C 4 D 5 二 填空题 8 填空 26 aa 23 x 332 xa 26 aa 9 计算 a a a x x 43232 2 2 3 2 2xxx 10 若 m mm 则 21684 9 11 若 0235 yx yx35 1010 12 若 2 3 2 4 则 2 mnnm 13 计算 20092010 5 3 3 5 14 计算 1 2 22 1 8 2 a babc 22 3 21 xxx 3 4 x 2 x 3 96 23 caba 2 3a 5 a b a2 ab b2 6 2a 3b 3b 2a 7 2 23 ab 15 若x2 mx 9是一个完全平方式 则 m 16 若 x y 3 xy 10 则 22 yx yx 17 若 babbaa 029104 22 则 拼着一切代价拼着一切代价 奔你的前程奔你的前程 4 三 解答题 18 计算 1 2 7231aab 2332xx 3 4 22 33abba 2 233xxx 5 6 35 2 3 yxyyxyx 22 1 2 23 xxx xx 19 先化简 再求值 1 其中 3 3 2 2 xxx 1 x 2 其中 x y 1 22 3 2 2 5 2 xyxy xyyx 2 1 20 如图 将一张矩形大铁皮切割 切痕如虚线 成九块 其中有两块是边长都为厘米的大正方形 a 两块