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初中几何经典题一、解答题(共20小题)1已知:如图,O是半圆的圆心,C、E是圆上的两点,CDAB,EFAB,EGCO求证:CD=GF2已知:如图,P是正方形ABCD内点,PAD=PDA=15求证:PBC是正三角形 3如图,已知四边形ABCD、A1B1C1D1都是正方形,A2、B2、C2、D2分别是AA1、BB1、CC1、DD1的中点求证:四边形A2B2C2D2是正方形 4已知在四边形ABCD中,AD=BC,M、N分别是AB、CD的中点,AD、BC的延长线交MN于E、F求证:DEN=F5已知:ABC中,H为垂心(各边高线的交点),O为外心,且OMBC于M(1)求证:AH=2OM;(2)若BAC=60,求证:AH=AO6设MN是圆O外一直线,过O作OAMN于A,自A引圆的两条直线,交圆于B、C及D、E,直线EB及CD分别交MN于P、Q求证:AP=AQ 7如果上题把直线MN由圆外平移至圆内,则由此可得以下命题:设MN是圆O的弦,过MN的中点A任作两弦BC、DE,设CD、EB分别交MN于P、Q求证:AP=AQ 8如图,分别以ABC的边AC、BC为一边,在ABC外作正方形ACDC和CBFG,点P是EF的中点,求证:点P到AB的距离是AB的一半9如图,四边形ABCD为正方形,DEAC,AE=AC,AE与CD相交于F求证:CE=CF10如图,四边形ABCD为正方形,DEAC,且CE=CA,直线EC交DA延长线于F求证:AE=AF11设P是正方形ABCD一边BC上的任一点,PFAP,CF平分DCE求证:PA=PF12如图,PC切圆O于C,AC为圆的直径,PEF为圆的割线,AE、AF与直线PO相交于B、D求证:AB=DC,BC=AD13设P是平行四边形ABCD内部的一点,且PBA=PDA求证:PAB=PCB14设ABCD为圆内接凸四边形,求证:ABCD+ADBC=ACBD 15平行四边形ABCD中,设E、F分别是BC、AB上的一点,AE与CF相交于P,且AE=CF求证:DPA=DPC 16设P是边长为1的正ABC内任一点,L=PA+PB+PC,求证:L217已知:P是边长为1的正方形ABCD内的一点,求PA+PB+PC的最小值 19P为正方形ABCD内的一点,并且PA=a,PB=2a,PC=3a,求正方形的边长20如图,A
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