7套 中考数学模拟试题及答案.doc

2010年中考模拟题数学试卷（一）*考试时间120分钟试卷满分150分一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的，将正确答案的序号填在题后的括号内，每小题3分，共24分）1|（）ABCD2如果一个四边形ABCD是中心对称图形，那么这个四边形一定是（）A等腰梯形B矩形C菱形D平行四边形3 下面四个数中，最大的是（）ABsin88 Ctan46 D4如图，一个小圆沿着一个五边形的边滚动，如果五边形的各边长都和小圆的周长相等，那么当小圆滚动到原来位置时，小圆自身滚动的圈数是（）A4B5C6D105二次函数（21）2的顶点的坐标是（） A（1，2）B（1，2）C（，2）D（，2）6足球比赛中，胜一场可以积3分，平一场可以积1分，负一场得0分，某足球队最后的积分是17分，他获胜的场次最多是（）A3场B4场C5场D6场7 如图，四边形ABCD的对角线AC和BD相交于点E，如果CDE的面积为3，BCE的面积为4，AED的面积为6，那么ABE的面积为（）A7B8C9D108 如图，ABC内接于O，AD为O的直径，交BC于点E，若DE2，OE3，则tanCtanB（）A2B3C4D5二、填空题（每小题3分，共24分）9写出一条经过第一、二、四象限，且过点(，)的直线解析式 .10一元二次方程5的解为11 凯恩数据是按照某一规律排列的一组数据，它的前五个数是：，按照这样的规律，这个数列的第8项应该是12一个四边形中，它的最大的内角不能小于13某学习小组中共有12名同学，其中男生有7人现在要从这12名同学中抽调两名同学去参加数学知识竞赛，抽调的两名同学都是男生的概率是 14 如图，ABC中，BD和CE是两条高，如果A45，则15如图，已知A、B、C、D、E均在O上，且AC为O的直径，则ABC_度ACBDPOxy16如图，矩形ABCD的长AB6cm，宽AD3cm.O是AB的中点，OPAB，两半圆的直径分别为AO与OB抛物线经过C、D两点，则图中阴影部分的面积是 cm2.三、（第17小题6分，第18、19小题各8分，第20小题10分，共32分）17计算： 18计算：19已知：如图，梯形ABCD中，ABCD，E是BC的中点，直线AE交DC的延长线于点F（1）求证：ABEFCE ； （2）若BCAB，且BC16，AB17，求AF的长 20观察下面方程的解法13360解：原方程可化为（4）（9）0（2）（2）（3）（3）020或20或30或302，2，3，3你能否求出方程320的解？四、（每小题10分，共20分）21 （）顺次连接菱形的四条边的中点，得到的四边形是（）顺次连接矩形的四条边的中点，得到的四边形是（）顺次连接正方形的四条边的中点，得到的四边形是（）小青说：顺次连接一个四边形的各边的中点，得到的一个四边形如果是正方形，那么原来的四边形一定是正方形，这句话对吗？请说明理由22 下面的表格是李刚同学一学期数学成绩的记录，根据表格提供的信息回答下面的问题（）李刚同学6次成绩的极差是（）李刚同学6次成绩的中位数是（）李刚同学平时成绩的平均数是（）如果用右图的权重给李刚打分，他应该得多少分？（满分100分，写出解题过程）五、（本题12分）23小明，小亮和小强都积极报名参加校运动会的1500米比赛，由于受到参赛名额的限制，三人中只有一人可以报名，体委权衡再三，决定用抽签的方式决定让谁参加。他做了3张外表完全相同的签，里面分别写了字母A，B，C，规则是谁抽到“A”，谁就去参赛，小亮认为，第一个抽签不合算，因为3个签中只有一个“A”，别人抽完自己再抽概率会变大。小强认为，最后抽不合算，因为如果前面有人把“A”抽走了，自己就没有机会了。小明认为，无论第几个抽签，抽到A的概率都是。你认为三人谁说的有道理？请说明理由 六、（本题12分）24 甲、乙两条轮船同时从港口A出发，甲轮船以每小时30海里的速度沿着北偏东60的方向航行，乙轮船以每小时15海里的速度沿着正北方向行进，1小时后，甲船接到命令要与乙船会和，于是甲船改变了行进的速度，沿着东南方向航行，结果在小岛C处与乙船相遇假设乙船的速度和航向保持不变，求：（）港口A与小岛C之间的距离（）甲轮船后来的速度七、（本题12分）25 王老师给出了一个二次函数的若干特点，要求甲、乙、丙三名同学按照这些特点求出它的解析式并画出它的图像，然后根据图像再说出一些特征甲同学首先求出解析式、画完图像并回答，他说：抛物线的顶点为（1，8）；抛物线与y轴的交点在x轴的下方； 抛物线开口向上； 乙同学第二个求出解析式并画出图像，他回答： 抛物线的对称轴为直线x1； 抛物线经过四个象限；抛物线与x轴的两个交点间的距离为6；丙同学最后一个完成任务，他说了他的看法：甲、乙的各种说法都不对；抛物线过（1，5）和（5，5）；抛物线不过（1，0）王老师听了他们的意见，作出了评价，他说：“与正确的函数的图像比较，你们三个人中，有一个人三句话都回答正确了，还有一个同学有两句话是对的，另外一个同学很遗憾，回答得都不对”请你根据王老师的评价，分析一下，哪一位同学的说法都是正确的，并根据正确的说法，求出这条抛物线的解析式八（本题14分）26【探究】如图，四边形ABCD中，ABCD，E为AD的中点，若EFAB求证：BFCF【知识应用】如图，坐标平面内有两个点A和B其中点A的坐标为（，），点B的坐标为（，），求AB的中点C的坐标【知识拓展】在上图中，点A的坐标为（4，5），点B的坐标为（6，1），分别在轴和轴上找一点C和D，使得以A、B、C、D为顶点的四边形是平行四边形，求出点C和点D的坐标2009年中考模拟题数学试题参考答案及评分标准一、选择题（每小题3分，共24分）1； 2D； 3C；4；5； 6C；7；8C二、填空题（每小题3分，共24分）92等；100，5； 11；1290；13； 14 1590；16三、（第17小题6分，第18、19小题各8分，第20小题10分，共32分）17解：原式 1 4分 1 7 6分18计算：解：原式）4分8分19（）证明：E为BC的中点BECEABCDBAEFBFCEABEFCE4分（）解：由（）可得：ABEFCECEAB15，CEBE8，AEEFBBCF90根据勾股定理得AE17AF348分 20解：原方程可化为3203分（1）（2）01或21，1，2，2 10分四（每小题10分，共20分）21 解：（）矩形；（）菱形，（）正方形6分（）小青说的不正确如图，四边形ABCD中ACBD，ACBD，BODO，E、F、G、H分别为AD、AB、BC、CD的中点显然四边形ABCD不是正方形但我们可以证明四边形ABCD是正方形（证明略）所以，小青的说法是错误的10分22 解：（）10分2分（）90分4分（）89分6分（）89109030966093.5李刚的总评分应该是93.5分10分23 小强和小亮的说法是错误的，小明的说法是正确的2分不妨设小明首先抽签，画树状图由树状图可知，共出现6种等可能的结果，其中小明、小亮、小强抽到A签的情况都有两种，概率为，同样，无论谁先抽签，他们三人抽到A签的概率都是所以，小明的说法是正确的12分24解：（）作BDAC于点D由题意可知：AB30130，BAC30，BCA45在RtABD中AB30，BAC30BD15，ADABcos3015在RtBCD中，BD15，BCD45CD15，BC15ACADCD1515即A、C间的距离为（1515）海里6分（）AC1515轮船乙从A到C的时间为1由B到C的时间为11BC15轮船甲从B到C的速度为5（海里小时）答：轮船甲从B到C的速度为5海里小时12分七、25解：（）老师说，三个同学中，只有一个同学的三句话都是错的，所以丙的第一句话和老师的话相矛盾，因此丙的第一句话是错的，同时也说明甲、乙两人中有一个人是全对的；2分（）如果丙的第二句话是正确的，那么根据抛物线的对称性可知，此抛物线的对称轴是直线2，这样甲的第一句和乙的第一句就都错了，这样又和（）中的判断相矛盾，所以乙的第二句话也是错的；根据老师的意见，丙的第三句也就是错的也就是说，这条抛物线一定过点（1，0）；6分（）由甲乙的第一句话可以断定，抛物线的对称轴是直线1，抛物线经过（1，0），那么抛物线与轴的两个交点间的距离为4，所以乙的第三句话是错的；由上面的判断可知，此抛物线的顶点为（1，8），且经过点（1，0）设抛物线的解析式为：（1）8抛物线过点（1，0）0（11）8解得：2抛物线的解析式为2（1）8即：24612分八、（本题14分）26 【探究】证明：过点F作GHAD，交AB于H，交DC的延长线于点GAHEFDG，ADGH四边形AHFE和四边形DEFG都是平行四边形FHAE，FGDEAEDEFGFHABDGGFHB，GCFBCFGBFHFCFB4分【知识应用】过点C作CM轴于点M，过点A作AN轴于点N，过点B作BP轴于点P则点P的坐标为（，0），点N的坐标为（，0）由探究的结论可知，MNMP点M的坐标为（，0）点C的横坐标为同理可求点C的纵坐标为点C的坐标为（，）8分【知识拓展】当AB是平行四边形一条边，且点C在轴的正半轴时，AD与BC互相平分，设点C的坐标为（，0），点D的坐标为（0，）由上面的结论可知：640，10510，6此时点C的坐标为（10，0），点D的坐标为（0，6）同理，当AB是平行四边形一条边，且点C在轴的负半轴时求得点C的坐标为（10，0），点D的坐标为（0，6）当AB是对角线时点C的坐标为（2，0），点D的坐标为（0，4）14分2010年中考模拟题数学试卷（二）*考试时间120分钟试卷满分150分一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的，将正确答案的序号填在题后的括号内，每小题3分，共24分）1“比a的大2的数”用代数式表示是（ ） A. a2 B. a2 C. a +2 D. a22将下列长度的三根木棒首尾顺次连接，能组成直角三角形的是（ ）A2，3，4B5，5，6C8，15，17D9，12，13 3计算的结果是（ ）A2 BC1 D4已知O1的半径为8cm，O2的半径R为2cm，两圆的圆心距O1O2为6cm，则这两圆的位置关系是（ ） A相交 内含 内切 外切5甲、乙两人参加植树活动，两人共植树20棵，已知甲植树数是乙的1.5倍如果设甲植树x棵，乙植树y棵，那么可以列方程组（ ） 6如图AOB中，AOB120，BD，AC是两条高，连接CD，若AB4，则DC的长为（）AB2CD7 若322，则直线一定经过点（）A（0，2）B（3，2）C（，2）D（，1）8 若函数y 的自变量x的取值范围是全体实数，则c的取值范围是 Ac1 Bc1 Cc1 Dc1二、填空题（每小题3分，共24分）9若和互为相反数，则_。10以长为8，宽为6的矩形各边中点为顶点的四边形的周长为_.11一项工程，甲独做需12小时完成，若甲、乙合做需4小时完成，则乙独做需 小时完成。12三角形的两边长为2cm和2cm，则这个三角形面积的最大值为_cm2.13如图，已知平行四边形ABCD 中， BCD的平分线 交边AD于E ，ABC的平分线交AD于F若AB8，AE3，则DF14 如图，ABC中，D为BC边上一点，BADC，ADAC35，ABC的面积为25，则ACD的面积为15 如图，直线2与轴相交于点A，与轴相交于点B，将ABO沿着AB翻折，得到ABC，则点C的坐标为16如图，AB是半圆O的直径，半径OCAB，O的直径是OC，AD切O于D，交OC的延长线于E设O的半径为r，那么用含r的代数式表示DE，结果是DE 三、（第17小题6分，第18、19小题各8分，第20小题10分，共32分）17先化简，再求值（23）（1）18解不等式组 并把不等式的解集在数轴上表示出来19如图所示，在长和宽分别是、的矩形纸片的四个角都剪去一个边长为的正方形（）用，表示纸片剩余部分的面积；（）当8，6，且剪去部分的面积等于剩余部分的面积的一半时，求正方形的边长20如图，在电线杆上的C处引拉线CE、CF固定电线杆，拉线CE和地面成60角，在离电线杆6米的B处安置测角仪，在A处测得电线杆上C处的仰角为30，已知测角仪高AB为1.5米，求拉线CE的长（结果保留根号）。 四、（每小题10分，共20分）21甲、乙两超市（大型商场）同时开业，为了吸引顾客，都举行有奖酬宾活动：凡购物满100元，均可得到一次摸奖的机会在一个纸盒里装有2个红球和2个白球，除颜色外其它都相同，摸奖者一次从中摸出两个球，根据球的颜色决定送礼金券（在他们超市使用时，与人民币等值）的多少（如下表）甲超市：球两红一红一白两白礼金券（元）5105乙超市：球两红一红一白两白礼金券（元）10510（1）用树状图表示得到一次摸奖机会时中礼金券的所有情况；（2）如果只考虑中奖因素，你将会选择去哪个超市购物？请说明理由22汶川大地震发生后，某中学八年级(一)班共40名同学开展了“我为灾区献爱心”的活动. 活动结束后，班长将捐款情况进行了统计 ，并绘制成下面的统计图.（1）求这40 名同学捐款的平均数；（）这组数据的众数是，中位数是（）该校共有学生1200名，请根据该班的捐款情况，估计这个中学的捐款总数大约是多少元？五、（本题12分）23 如图1，四边形ABCD是矩形，P是BC边上的一点，连接PA、PD（）求证：PAPCPBPD证明：作PEAD于点E（）如图2，当点A在矩形ABCD的内部时，连接PA、PB、PC、PD上面的结论是否还成立？说明理由（）当点A在矩形ABCD的外部时，连接PA、PB、PC、PD上面的结论是否还成立？（不必说明理由）六、（本题12分）24如图，A（2，1）是矩形OCBD的对角线OB上的一点，点E在BC上，双曲线经过点A，交BC于点E，交BD于点F，若CE（）求双曲线的解析式；（）求点F的坐标；（）连接EF、DC，直线EF与直线DC是否一定平行？（只答“一定”或“不一定”） 七、（本题12分）25四边形ABCD中，点E在边CD上，连接AE、BE设EAD1，EAB2，ABE3，CBE4，给出下列五个关系式，ADBC；DECE；1234；ADBCAB；将其中的三个关系作为题设，另外两个作为结论，构成一个命题（）用序号写出一个真命题（书写形式如：如果，那么），并给出证明；（）用序号写出三个真命题（不需要证明）（）在本题可以书写的命题中，只有一个是假命题，是哪一个？说明理由 八（本题14分）26如图，在平面直角坐标系中，点O是原点，点A的坐标为（4，0），以OA为一边，在第一象限作等边OAB（）求点B的坐标（）求经过O、A、B三点的抛物线的解析式（）直线与（）中的抛物线在第一象限相交于点C，求点C的坐标；（）在（）中，直线AC上方的抛物线上，是否存在一点D，使得OCD的面积最大？如果存在。求出点D的坐标和面积的最大值，如果不存在，请说明理由2010年中考模拟题数学试题参考答案及评分标准一、选择题（每小题3分，共24分）1A； 2； 3；4；5； 6；7D；8二、填空题（每小题3分，共24分）9254；1020； 116；122；133； 1416；15（，3）；16三、（第17小题6分，第18、19小题各8分，第20小题10分，共32分）17解：原式=（2a3）(a1)（2a3）(a1)2a2a34分当a2时，原式的值为16分18 解：由3（2）45得：3564221由得：14845516分8分19解：（）剩余部分的面积为42分（）由题意得：4（4）66分当8，6时，422不合题意，舍去2正方形的边长为28分 20解：过点A作AHCD，垂足为H由题意可知四边形ABDH为矩形，CAH30，ABDH1.5，BDAH6在RtACH中，DH1.5，5分在RtCDE中，（米）答：拉线CE的长为（）米10分四（每小题10分，共20分）21 开始第1个球 红 白第2个球 红 白 白 红 红 白（1）树状图为：4分（2） 去甲超市购物摸一次奖获10元礼金券的概率是（甲）， 7分去乙超市购物摸一次奖获10元礼金券的概率是（乙）， 9分 我选择去甲超市购物 10分22解：（）这40 名同学捐款的平均数是57.75元；3分（2）40元，15元；6分（）57.75120069300（元）答：估计这个中学的捐款总数大约是69300元10分五、（本题12分）23 （）证明：作PEAD于点E四边形ABCD是矩形BCBADADC90四边形ABPE是矩形ABPECDPAPBABPDPCCDPAPCPBABPCPBPDPBPCCDPBPCABPAPCPBPD5分（）成立过点P作AD的垂线，交AD于点E，交BC于点F则四边形ABFE和CDEF为矩形AEBF，DECF由勾股定理得：则APAEPE，PCPFCFBPBFPF，PDDEPEPAPCAEPEPFCFPBPDBFPFDEPEPAPCPBPD10分（）成立12分六、（本题12分）24解：（）双曲线经过点A（2，1）12双曲线的解析式为（）设直线OB的解析式为直线经过点A（2，1）直线的解析式为CE，代入双曲线解析式得到点的坐标为（3，）点B的横坐标为3代入直线解析式，得到点B的坐标为（3，）点F的纵坐标为代入双曲线的解析式，得到点F的坐标为（，）（）一定七、25解：（）如果，那么证明：延长AE交BC的延长线于点F（如图）ADBC1F，ADEFCE又CEDEADEFCEAEFE，ADCF12FBABFBABCCFBCADAEEF345分（）如果，那么；如果，那么；如果，那么9分（）如果，那么如图，ABE和BCE和AED是全等的等边三角形，此时C、D、E在同一直线上，CEDE，DAEBAECBEABE60，但AD与BC不平行12分八、（本题14分）26 （）解：过点B作BE轴于点EOAB是等边三角形OE2，BE2点B的坐标为（2，2）3分（）根据抛物线的对称性可知，点B（2，2）是抛物线的顶点设抛物线的解析式为（2）2当0时，00（02）2抛物线的解析式为（2）2即：26分（）设点C的横坐标为，则纵坐标为即点C的坐标为（，）代入抛物线的解析式得：2解得：0或3点C在第一象限，3，点C的坐标为（3，）10分（）存在设点D的坐标为（，2），OCD的面积为过点D作DF轴于点F，交OC于点G，则点G的坐标为（，）作CMDF于点M则OFDM3，DG2S（）3S（）OCD的最大面积为，此时点D的坐标为（，）14分 2010年中考模拟题数学试卷（四）*考试时间120分钟试卷满分150分一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的，将正确答案的序号填在题后的括号内，每小题3分，共24分）1sin30的值为（ ）ABCD2 ABC中，A50，B60，则C（ ）A50 B60 C70 D803如图，直线l、l、l表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（）A一处 B两处C三处 D四处4点P（2，1）关于x轴对称的点的坐标是（）A（2，1）B（2，1）C（1，2）D（2，1）5 若x3是方程x3mx6m0的一个根，则m的值为 （）A1 B 2 C3 D46现有A、B两枚均匀的小立方体（立方体的每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6）.用小莉掷A立方体朝上的数字为、小明 掷B立方体朝上的数字为来确定点P（），那么它们各掷一次所确定的点P落在已知抛物线上的概率为（ ） A. B. C. D.7右图是由几个小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，那么这个几何体的主视图是（ ）213A B C D8某超级市场失窃，大量的商品在夜间被罪犯用汽车运走。三个嫌疑犯被警察局传讯，警察局已经掌握了以下事实：（）罪犯不在A、B、C三人之外；（）C作案时总得有A作从犯；（）B不会开车。在此案中能肯定的作案对象是（ ） A嫌疑犯A B嫌疑犯B C嫌疑犯C D嫌疑犯A和C二、填空题（每小题3分，共24分）9据中新社报道：2010年我国粮食产量将达到540000000000千克，用科学记数法表示这个粮食产量为_千克.10用一个半径为6的半圆围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的侧面积为 2.（结果保留）11ABC中，AB6，AC4，A45，则ABC的面积为12若一次函数的图象经过反比例函数图象上的两点（1，m）和（n，2），则这个一次函数的解析式是 .13 某品牌的牛奶由于质量问题，在市场上受到严重冲击，该乳业公司为了挽回市场，加大了产品质量的管理力度，并采取了“买二赠一”的促销手段，一袋鲜奶售价1.4元，一箱牛奶18袋，如果要买一箱牛奶，应该付款 元.14通过平移把点A(2，3)移到点A(4，2)，按同样的平移方式，点B(3，1)移到点B, 则点B的坐标是 _15如图，在甲、乙两地之间修一条笔直的公路，从甲地测得公路的走向是北偏东48。甲、乙两地间乙北甲北同时开工，若干天后，公路准确接通，则乙地所修公路的走向是南偏西 度。16如图，M为双曲线y上的一点，过点作轴、轴的垂线，分别交直线m于D、C两点，若直线m与轴交于点，与轴相交于点B则ADBC的值为三、（第17小题6分，第18、19小题各8分，第20小题10分，共32分）17求值：计算：18先化简，再请你用喜爱的数代入求值19已知O的直径AB、CD互相垂直，弦AE交CD于F，若O的半径为R求证：AEAF2 R20据统计某外贸公司2007年、2008年的进出口贸易总额分别为3300万元和3760万元, 其中2008年的进口和出口贸易额分别比2007年增长20%和10%. (1) 试确定2007年该公司的进口和出口贸易额分别是多少万元;(2) 2009年该公司的目标是：进出口贸易总额不低于4200万元, 其中出口贸易额所占比重不低于60%, 预计2009年的进口贸易额比2008年增长10%, 则为完成上述目标，2009年的出口贸易额比2008年至少应增加多少万元?四、（每小题10分，共20分）21如图，河中水中停泊着一艘小艇，王平在河岸边的A处测得DAC，李月在河岸边的的B处测得DCA，如果A、C之间的距离为，求小艇D到河岸AC的距离 22某书报亭开设两种租书方式：一种是零星租书，每册收费1元；另一种是会员卡租书，办卡费每月12元，租书费每册0.4元小军经常来该店租书，若每月租书数量为x册.（1）写出零星租书方式应付金额y1(元)与租书数量x（册）之间的函数关系式；（2）写出会员卡租书方式应付金额y2(元 )与租书数量x(册)之间的函数关系式；（3）小军选取哪种租书方式更合算？五、（本题12分）23 如图所示，矩形ABCD中，点E在CB的延长线上，使CEAC，连结AE，点F是AE的中点，连结BF、DF，求证：BFDF六、（本题12分）24某校为了了解九年级学生的体能情况，抽调了一部分学生进行一分钟跳绳测试，将测试成绩整理后作出如下统计图甲同学计算出前两组的频率和是0.12，乙同学计算出跳绳次数不少于100次的同学占96，丙同学计算出从左至右第二、三、四组的频数比为4：17：15结合统计图回答下列问题： (1)这次共抽调了多少人? (2)若跳绳次数不少于130次为优秀，则这次测试成绩的优秀率是多少? (3)如果这次测试成绩的中位数是120次，那么这次测试中，成绩为120次的学生至少有多少人?七、（本题12分）25在ABC中，ACBC，ACB90，D、E是直线AB上两点DCE45（）当CEAB时，点D与点A重合，显然DEADBE（不必证明）（）如图，当点D不与点A重合时，求证：DEADBE（）当点D在BA的延长线上时，（）中的结论是否成立？画出图形，说明理由 八（本题14分）26如图，已知抛物线44与轴相交于点A和点B，与轴相交于点D（0，8），直线DC平行于轴，交抛物线于另一点C，动点P以每秒2个单位长度的速度从C点出发，沿CD运动，同时，点Q以每秒1个单位长度的速度从点A出发，沿AB运动，连接PQ、CB，设点P运动的时间为t秒（）求的值；（）当四边形ODPQ为矩形时，求这个矩形的面积；（）当四边形PQBC的面积等于14时，求t的值（）当t为何值时，PBQ是等腰三角形？（直接写出答案） /q?ct=24&cm=16&tn=ucframework#doc如有需要，可到这里看看，希望对你有帮助2010年中考模拟题（四）数学试题参考答案及评分标准一、选择题（每小题3分，共24分）1；2C； 3D；4A；5C； 6； 7A； 8A二、填空题（每小题3分，共24分）95.410；1018； 116；1222；1316.8； 14（5，2） ；1548；162三、（第17小题6分，第18、19小题各8分，第20小题10分，共32分）17解：原式3分4分当时，原式6分18. 解：原式3分25分6分当6时，原式8分 19证明：连接BE1分AB为O的直径AEB902分ABCDAOF90AOFAEB90又AAAOFAEB5分AEAFAOABAORAB2RAEAF2R8分 20解：设2007年进口贸易额为x万元、出口贸易额为y万元则： 2007年进口贸易额为1300万元、出口贸易额为2000万元（2）设2009年的出口贸易额比2008年至少增加z万元由2008年的进口贸易额是：1300（1+20%）=1560万元 2008年的出口贸易额是：2000（1+10%）=2200万元 则： 解得 所以z374 ，即2009年的出口贸易额比2008年至少增加374万元10分四（每小题10分，共20分）21解：过点D作DBAC于点，设DB1分在RtADB中，tanDABAB4分在RtCDB中，tanDCBBCABBCAC8分解得：答：小艇D到河岸AB的距离为10分22解：（）2分（）120.44分（）当时，120.4，解得：20当时，120.4，解得20当时，120.4，解得20综上所述，当小军每月借书少于20册时，采用零星方式租书合算；当每月租书20册时，两种方式费用一样；当每月租书多于20册时，采用会员的方式更合算10分 23证明：延长BF，交DA的延长线于点M，连接BD2分四边形ABCD是矩形MDBCAMFEBFEMAF又FAFEAFMEFB5分AMBEFBFM矩形ABCD中，ACBD，ADBCBCBEADAM即CEMDCEACDBDMFBFMBFDF12分24(1)第一组的频率为1-0.96=0.042分 第二组的频率为0.12-0.04=O.083分 =150(人)，这次共抽调了150人6分 (2)第一组人数为1500.04=6(人)，第三、四组人数分别为51人，45人8分 这次测试的优秀率为100=2410分 (3)成绩为120次的学生至少有7人12分七、25解：（）证明：过点A作AF AB ，使AFAB，连接DFABC是等腰直角三角形ACABCABB45，FAC45CAFCBE3分CFCEACFBCEACB90，DCE45ACDBCE45ACDACF45即DCF45DCFDCE又CDCDCDFCDEDFDEADAFDFADBEDE7分（）结论仍然成立如图证法同（）12分八、（本题14分）26（）抛物线44经过点（0，8）448解得：6，2（不合题意，舍去）的值为64分（）由（）可得抛物线的解析式为68当0时，680解得：2，4A点坐标为（2，0），B点坐标为（4，0）当8时，0或6D点的坐标为（0，8），C点坐标为（6，8）DP62t，OQ2当四边形OQPD为矩形时，DPOQ2t62t，t，OQ2S8即矩形OQPD的面积为8分（）四边形PQBC的面积为，当此四边形的面积为14时，（2t2t）814解得t（秒）当t时，四边形PQBC的面积为1412分（）t时，PBQ是等腰三角形14分 2010年中考模拟题数学试卷（五）*考试时间120分钟试卷满分150分一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的，将正确答案的序号填在题后的括号内，每小题3分，共24分）1 2（8）的结果是（ ）A6B6C10D102 一个直角三角形的两条直角边的长为6和8，则它的斜边长为（ ）A9 B10C11D123某超市一月份的营业额为200万元，一月、二月、三月的营业额共1000万元，如果平均每月增长率为，则由题意列方程应为（ ） A B C D4一个口袋中装有除颜色外都相同的小球，其中有两个红球、三个白球和四个黑球，从中任意摸取两球，模到两红球的概率为（）A B C D5如图所示，小华从一个圆形场地的A点出发，沿着与半径OA夹角为的方向行走，走到场地边缘B后，再沿着与半径OB