教学反思(点阵).doc

点阵的规律教学反思由于点阵中的规律这节课是北师大版的内容，在以前的教材中从没有出现过，可以借鉴的资料和案例很少，甚至没有。所以初次尝试这节课，对我来说是一次极大的挑战。通过课堂实践来看，本节课已经落实了课前制定的学习目标。（1）学生们能在观察和动手操作的活动中，发现点阵中隐含的规律。 本节课是以小组合作的形式进行学习的学生四人一组，全班一共有八个学习小组。在观察提纲的引导下，有八个小组都能在5分钟的活动时间内观察到正方形点阵三种不同的排列规律，并能把观察到的规律用算式清晰准确的表示出来。另外三个小组发现了两种不同的排列规律。从第三个教学环节探究三角形点阵的情况来看，十一个学习小组已经掌握了自己研究几何形数的方法，能按照一定的排列规律摆出三角形点阵，并能找到所对应的三角形数，也能分析出三角形数的组成特点。（2）学生对图形与数的联系有一定的体会的。如在巩固正方形点阵的规律时，教师让学生用棋子摆出25这个正方形数。全班十一个小组都想到了分别横着、竖着、斜着、拐弯来摆出25这个正方形数。但在具体操作时，斜着摆出25个棋子，大多数学生还是感到比较困难，因为既要考虑到斜着排列的规律，又要注意到横行竖列的对齐，这一方法需要多次练习才能较快的摆出来。再如学生能够自觉运用前面研究正方形点阵和正方形数的方法，比较顺利的探索出了三角形点阵的排列规律和三角形数的组成特点。（3）本节课的内容充实，学生活动量大，课堂气氛活跃，学生的自主性得到了充分的发挥，较好地处理了教师的引导和学生的自主、合作学习的关系。整个过程都在一种轻松、和谐的气氛中完成，真正体现了新课标的理念，是一种成功的尝试。比如在学生自己探究三角形点阵和三角形数的环节中，学生的学习积极性高涨，每个学生都投入到学习之中，他们思维活跃，充分交流，互相帮助，真正体现了新课程标准中的自主、合作。课的结尾，学生仍感到意犹未尽，引发起了学生对继续研究长方形数、五边形数等形数的兴趣。课后，有的学生甚至向老师提出：“有圆形数吗？它有什么特点？”等问题。 但是从教学效果来看，也存在着不足和缺憾，也是在二度设计中需要加强的地方：1、 预设还要充分。如学生在利用棋子摆三角形点阵，研究三角形数时，有个别学生提出是按照从上到下分别摆1个、3个、5个、7个的规律摆出的三角形点阵。作为教师，我对这种生成预设的不够充分，在二度设计中，应对这种情况有所预设，并肯定学生对这种三角形数的探索，但同时指出：数学上研究更多的是具有以上（大多数学生摆出的三角形）规律的三角形点阵和三角形数。” 2、 在原来的教学设计中，虽然渗透了“数形结合”思想，但是主要是借助“形”来研究“数”，而由“数”到“形”显得薄弱，在二度设计中，可以进行加强。教学反思：点阵中的规律是我们教研组的一节教研课，大家认为教学中有许多可取之处，比如：教师能依据多媒体课件的动画效果直观演示点阵的变化帮助学生建立数与形之间的联系；教师能精心设计问题，从问题出发，引导学生探究规律，学生学习兴趣浓厚，思维活跃反思本节课的教学，我认为有以下两点值得与同行们交流：（一）观察活动应与想象活动相结合，由观察过渡到想象，培养学生的空间想象力。本课在试教时我将全部的教学精力都花指导学生观察点阵的前后变化与联系上了，每组点阵一个一个图形地出示，仅让学生完成教材中的画图和填空，这样的教学非常顺利，可学生的思维得到了多少提升呢？经与同事交流，我们认为学生应该还有潜力可挖，于是我们增加了思考问题的难度：“如果每个点阵中的点的个数再多一些，假如有n个呢？该怎样求出点阵中点的个数呢？”学生在思考这个问题时，必然将前面的观察活动与对后续图形的想象有机结合起来，学生的空间想象力得到了发展，因此就出现了后面教学的精彩： “nn” “这样划分以后，它们的个数就是用相邻的奇数相加了，第n个点阵就连续加n个奇数” “3+3n” “【n+（n+2）】32” ，学生自己总结出的点子个数规律。（二）教师要学会欣赏学生，要鼓励学生多角度地思考问题。在进行教学预设时，我认真钻研了教材，但由于受教材呈现的图形与算式束缚，我仅是“钻”教材给出的思考方法。在实践教学中，学生的表现却让我大吃一惊，他们思考问题的角度与教材不相同，并且很有创意。比如在探索第二组点阵时，学生并没有局限于“11，22，33，44nn”的发现，而是又探索另外一种解决问题的方法“我是垂直地看的，第二个是1+3，第三个是1+3+5，第四个是1+3+5+7”“这样划分以后，它们的个数就是用相邻的奇数相加了，第n个点阵就连续加n个奇数。比如第8个就是“1+3+5+7+9+11+13+15=64个点。”这时我对学生的表现连连称赞“生3太棒了，老师真佩服你，你的想法很独特”，继而我又鼓励学生向生3学习，从多角度观察图形，用自己的思考方式发现规律，寻找解决问题的多种方法。正因为有了这次的学习经历，学生受到了同伴的启发，得到了老师的激励，在自主学习第四组点阵时，学生再次向教材发出了挑战，提出了两种不同的思考方法。我想在今后的教学中，教师首先要读透教材，还要站在略高于教材的角度思考问题，尽量做到全面思考问题。可是有时也会出现老师仔细钻研了，有些方法可能仍没预设到的情况，那么当学生想到了好的方法时，老师要多赞扬、鼓励，同时在平时的教学中养成这样的习惯：多问学生几次“还有别的想法吗？”将多角度地思考问题作为一种长期渗透的教学方法。长此以往，学生会给我们带来越来越多的惊喜的。（三）调整教学内容是否更有利于学生的学习尽管这节课得到了同行的称赞，但我总感觉还欠有所欠缺，第一我认为这个学习素材是非常有趣的，应该百分之百的学生会对它产生浓厚的兴趣，但是和其它教学内容一样，我仍然没能感受到那小部分的学困生学习的乐趣，他们还是盲目的跟从学习；第二由于时间关系，最后的应用拓展环节是草草收场，学生没有时间展示设计成果了。事后我与同事交流都认为教学任务没完成，是因为本课教学内容安排太多（4组点阵），对部分学生来说留给他们独立思考和交流的时间还不够，导致了部分学生的学习是走马观花式的。由此，我对教材的教学内容安排产生了困惑：第一教材中图形与算式同时出现会束缚学生的思维，是否只出现图形与图形中点的个数，让学生进一步思索“怎样得到每个点阵中点的个数？”，这样是否会在第一组点阵中就会出现解决问题的多样化（一行行相加计算、与三角形的面积计算联系起来），为学生后面的学习奠定基础。第二教学时我们需要将4组点阵全部讲授吗？还是应该只侧重于讲其中的12个点阵让学生充分理解呢？删除2组点阵，对学生数学模型的建立有影响吗？对这些都有待于进一步的教学实践。 教学目标：1、学生在生动有趣的活动中观察、寻找图形的特点，通过探索正方形点阵和长方形点阵的的规律，发现正方形数、长方形数的特点, 体会到图形与数的联系，感受数学的趣味；2、学生在探索感悟中体会到以形助数的直观生动性，尝试利用图形解决一些简单的问题；3、引导学生从不同的角度看事物，增强学生解决问题的信心。教学重点：通过观察活动，引导学生探索发现“点阵”中隐藏的规律。教学难点：体会图形与数的联系，并灵活主动的解决问题。 一、引入1、我们先来玩个游戏怎样！师：王老师点击鼠标，猜猜会出现什么图形？（课件：一个点，）看到这个点，你能快速地想到哪个数字？（下面标出数字1）师：我再点击鼠标，会出现什么？（学生猜）出示4个点：什么？（生：4个点）（生答出4个点，师课件演示：标出数字4。）师：继续点击，你猜猜会出现什么？（学生猜，这时或许会有学生猜对，不评价）出示9个点：多少？（生：9个）师：我第四次点击，你继续猜？（学生猜，这时会有一些学生猜对的，这次可以给学生多一点时间猜）2、师：这几个图形都是由点排列而成的，不要小看了这个小小的点，早在2000多年前，古希腊的数学家们就是从这样一个小小的点开始研究，发现了由许多个这样的点组成的点子图形中的规律，还给这些图形取了一个好听的名字，叫点阵。点阵中隐藏着什么规律呢？今天我们就一块来研究。（板书课题。）二、探究正方形点阵的规律（一）研究纵向和横向划分的方法观察规律1、师：同学们这就是数学家们当年研究的点阵图，仔细观察这4个点阵，你有什么发现？和同桌说一说。预设：学生能够发现各个点阵的形状是正方形的我们可以有规律的去观察，如横、竖）A 第二个点阵有两行，每行两个，怎样用算式表示出点的个数？ 224个，第三个点阵；B 第二个点阵每列2个，有2列，怎样用算式表示出点的个数？ 224个，第三个点阵2、师：刚才，我们是通过横向划分和纵向划分的方法来寻找点阵规律的。3、师：根据这个规律，想一想，第五个点阵是什么样子的？试着画一画。4、师：照这样继续画下去，第7个点阵几个点？你是怎么知道的？第100个点阵的点数如何用算式来表示？第n个呢？5、小组讨论：你觉得每个正方形点阵的点子总数与什么有关系？小结：每个正方形点阵的点子总数可以看作是一个相同数字相乘的积，这个数字与点阵的序号有关，与每个正方形点阵每排的点子数也有关系。6、研究斜线划分的方法观察规律a、师：刚才，我们用横向划分、纵向划分和折线划分的方式来观察，发现了一些不同的规律，你还可以用怎样的方式来观察这组点阵？与四人小组的同学一同研究，要求先分一分，划一划；再用算式把你发现的规律表示出来。b、反馈。问：怎样用算式表示每个点阵中点的个数？ c、师：按照这样的划分方法，第7个点阵的点子数怎样用算式表示？（二）研究折线划分的方法观察规律1、师：爱动脑筋的小淘气，可不是这样观察的，他找到了一个很特别的观察方法，同学们想不想知道他是如何观察的？（逐层演示图五）仔细看，他这样划分，你有什么发现？和同桌说一说。指名汇报。师：怎样用算式表示？ 2、思考：表示这个正方形点阵的点数的算式有什么特点？（这个点阵的点子总数可以看作是连续奇数的和。）（5）如果按这样的划分方法划分第六个正方形点阵，它的点数该如何表示？1357911 36；（五）小结：回忆一下，刚才我们用哪些方法来观察这组点阵的？三、延伸应用1、除了我们刚才研究的正方形点阵，请大家猜猜看，还会有什么形状的点阵呢？2、请大家尝试运用前面学会的方法探究长方形点阵规律。（1）小组合作研究：如何用算式表示每个长方形点阵的点子数？学生通过讨论很快达成共识：12；23；34；45；（2）请你独立画出第五个长方形点阵并用算式表示出点数。（学生独立画图并写出算式，互相交流。）算式表示为：56；（3）思考讨论：你们觉得自己所写的算式中的数字与图形中的点子之间有什么关系？（4）照这样继续写，你能写出第n个长方形点阵的点数吗？学生可以很顺利地写出：n（n1）。3、看来对于任何一个点阵，只要我们认真观察研究，总能发现其独特的规律。在小组内研究三角形点阵中的规律，要求：（1）个人思考活动：观察给出的四个三角形点阵的规律，画出第五个三角形点阵。（2）小组讨论：对自己画出的第五个三角形点阵进行划分，你能想到哪些不同的划分方法？分别用算式表示点数。4、同学们真了起！真正具有未来数学家的风范，用自己的聪明才智，发现并总结了各个不同的点阵图中隐藏的规律。那么你觉得应该从哪些方面来探究点阵的规律？学生交流：仔细观察点阵的形状；数清每一行的点子数；看清前后两个点阵的变化四、联系生活 1、师：点阵的规律，活中也十分常见。比如：比如北京奥运会开幕式上的“击缶表