2008.12理论力学期末考试题——付传技.doc

学院 姓名 学号 任课老师 选课号 密封线以内答题无效电子科技大学二零零 至二零零 学年第 学期期 考试 理论力学 课程考试题 闭 卷 （ 120 分钟） 考试形式： 笔试 考试日期 200 8 年12 月31日课程成绩构成：平时 分， 期中 分， 实验 分， 期末 分一二三四五六七八九十合计一判断题（正确的打“”，错误的打“”）（每题2分）1. 两个以不同加速度平动的参考系中有相同的力学规律。 （ ）2. 完全确定作定点转动的刚体的位置需要6个参量：刚体质心的三个坐标分量以及描述刚体方位的三个欧拉角。 （ ）3. 由于地球的自转，在北半球自由落体下落时受科氏力的作用会向东偏离。 （ ）4. 任何实位移一定和某一组虚位移重合。 （ ）5. 如果质点仅在有心力作用下运动，那么该质点始终在一平面内运动。 （ ）6若作用于质点系的外力在某段时间内在固定坐标上投影的代数和等于零，则在这段时间内质点系内各质点沿轴方向的速度分量均保持不变。 （ ） 7理论力学中采用的时空模型是假设存在绝对空间和绝对时间：绝对空间是三维均匀各向同性的固定不动的欧几里德空间；绝对时间是大小连续变化的，方向是从过去到未来，且在空间所有点，时间都是均匀的、单值的，不依赖于点的运动的。 （ ）8保守的、完整的力学体系在相同时间内，由某一初始位形转移到另一已知位形的一切可能运动中，真实运动的主函数具有稳定值，即对于真实运动来讲，主函数的变分等于零。 （ ）9描述一个复杂的曲线运动时，坐标轴方向的坐标、速度、加速度与其他方向的坐标、速度、加速度无关。轴方向和轴方向也有这种性质，即三个方向相互无关。 （ ）二单项选择题（每题3分）1设力在直角坐标系中的三个分量为 ：，则是保守力的条件是 （ ） A. B. C. D. 2. 如图所示，无重刚杆焊接在坐标轴上，与轴夹角，两球、焊接在杆两端，两球质量相同，且，系统绕轴以不变的角速度转动。下述各说法正确的是 （ ）A. 系统对点的动量矩守恒，对轴的动量矩不守恒B. 系统对点的动量矩不守恒，对轴的动量矩守恒C. 系统对点及轴的动量矩都守恒D. 系统对点及轴的动量矩都不守恒3. 两个质点组成的质点组，若其质心加速度恒为零，且对质心的动量矩守恒。下述各说法正确的是（ ） A. 该质点组对空间某些点的动量矩守恒，而对其他点的动量矩不守恒B. 若其中一个质点的动量守恒，也不能得出另一个质点的动量一定守恒C. 该质点组中每个质点对质心的动量矩都守恒D. 若其中一个质点对某定点的动量矩守恒，则另一个质点对同一点的动量矩亦必守恒4. 正方形平板在自身平面运动，若其顶点、的加速度大小相等，方向由图（a），（b）表示，则 （ ） (a) (b) A. （a），（b）两种运动都可能B. （a），（b）两种运动都不可能C. （a）运动可能，（b）运动不可能D. （a）运动不可能，（b）运动可能5. 已知一 平衡的平面任意力系、，如图所示。则在平衡方程，中，有几个方程是独立的 （ ） A. 零个B. 一个C. 二个D. 三个6. 如图所示，已知某瞬时平面图形上点的加速度为 ，图形的角速度，角加速度为，则图形上过并垂直于的直线上各点加速度的方向为 （ ）A. 指向点B. 垂直于直线C. 与直线成角D. 沿直线背离点7. 两个质量相同的质点，初速度相同，任意瞬时的切向加速度大小也相同，各沿不同的光滑曲线运动，则 （ ） A. 任意瞬时两质点的动能相同B. 任意瞬时两质点受力相同C. 任意瞬时两质点的动量相同D. 在同一时间内，两质点所受外力冲量相同8. 关于约束的说法错误的是 （ ）A. 几何约束方程中不显含时间的为稳定约束，含的则为不稳定约束B. 凡只受几何约束的力学体系叫完整系，凡同时受有几何约束与微分约束的力学体系或受有可解约束的力学体系都叫不完整系C. 凡约束方程中只含有速度投影、时间的是几何约束，而同时含有坐标、时间和速度投影的是微分约束，又叫运动约束D. 如果作用在一力学体系上诸约束反力在任意虚位移中所作的虚功之和为零，即 ，那么这种约束叫做理想约束9. 三棱柱沿三棱柱的斜面运动，三棱柱沿光滑水平面向左运动。已知的质量为，的质量为；某瞬时的速度为，沿斜面的相对速度为，则此时三棱柱的动能等于 （ ）A. B. C. D. 10. 半径为的圆盘沿倾角为的斜面做纯滚动，在轮沿上绕以细绳并对轮作用水平拉力（如图2所示），当轮心有位移时，力的元功是 （ ）CA. B. C. D. 三填空题（每题4分）1若一半径为质量为的均质圆轮盘的质心运动速度为，轮子绕其质心转过角度与时间的关系为，则圆轮盘的动能为（ ）2已知点的运动方程为：，则点的速度大小为（ ），加速度大小为（ ），运动轨迹为（ ）。3如图所示，均质杆，长为，重为，端放在水平面上，端搁在铅垂墙上，不计各处摩擦，在水平力作用下保持平衡。当时，设点有水平向右的虚位移，则杆受到的主动力在虚位移中所作的虚功之和的表达式为（ ）。四计算题（10分） 一质点沿位矢及垂直于位矢的速度分别为及，式中和是常数。试求其沿位矢及垂直于位矢的加速度。五计算题（15分） 半径为的均质圆柱，可在一具有水平轴、半径为的固定圆柱的内表面滚动。由拉格朗日方程求圆柱绕平衡位置作微振动的运动方程及周期。六计算题（15分）（户田链）：设单位质量的个质点分布于一维格点上，相邻两质点间的