人教版初一上册有理数单元测试卷.doc

有理数专题总结与测试 知识结构总结 思想方法总结 1观察方法 在有理数这一章中的一些主要概念和性质，例如，数轴、相反数、绝对值、有理数大小比较、有理数的运算法则和运算律的研究都离不开观察。 2分类思想 当被研究的问题包含多种可能情况，不能一概而论时，必须按可能出现的所有情况来分别讨论，得出各种情况下相应的结论。这种处理问题的思维方法称为分类思想。 本章在研究相反数、绝对值、有理数加法法则、乘法法则、乘方运算的符号法则等，都是按有理数分成正数、负数、0三类分别研究的。 分类必须遵循以下两条规则：(1)每一次分类要按照同一标准进行；(2)不重复、不遗漏。例如，如果把有理数分为正数和负数两类，漏掉了零，就错了。 3数形结合思想 “数无形，少直观，形无数，难入微”，利用数形结合，可以使所要研究的问题化难为易，化繁为简。 用数轴上的点来表示有理数，就是最简单的数形结合思想的体现。结合数轴表示有理数，对于理解有理数的绝对值、相反数等概念以及有理数大小的比较等，更有直观性。 学习方法总结 在这一章中，我们学习了数轴、任意一个有理数都在数轴上对应一个点，数轴是一条直线，是我们能直观看见的图形。这就使代数中的数与几何中的图形结合在一起了，即可以借助直观的几何图形解决抽象的代数问题。这种方法叫数形结合法，它是今后学习中的一种重要方法。在其它科目的学习中，也要结合直观的图形去解决抽象的问题，结合日常生活中的现象去学习书本中的知识，这样能帮助我们分析问题、解决问题，使较难的问题简单化。 例如：ab0, 比较a, -a, b, -b的大小。 方法一： ab|b|，且-a0, -b0, 又 |-a|=|a|, |-b|=|b| |-a|-b|， -a-b, -a-bba。方法二：因为a与-a,b与-b互为相反数，又 ab0, a,b, -a, -b可在数轴上表示来，根据在数轴上，右边的数总大于左边的数可比较a, -a, b, -b的大小。(如图) 方法二是借助于数轴来比较有理数的大小，方法非常简单，明了。 注意事项总结 1数轴是理解有理数概念与运算的重要工具，数与表示数的图形(如数轴)相结合的思想是学习数学的重要思想。 2对于有理数的基本概念，要能从不同角度去理解、认识。 例如，相反数的概念，可以从本身的定义、在数轴上的位置、在加法中的运用等多方面去认识。 3在学了负数以后，要注意克服小学与第一章中出现的字母只表示正数或0的局限性。 如进一步认识a+b=b+a的a，b可以是正数、负数或0。 4在运算中，要注意正负号、运算顺序等，以提高准确性，还要注意灵活运用运算律，会用计算器进行数的简单计算，以提高运算速度。 本章综合检测题 1填空题(每小题4分，共32分) (1)-3.5的相反数是_, 倒数是_。 (2)绝对值等于0.1的数是_。 (3)-和-的大小关系是_。 (4)若-3x=5, 则x=_。(5)760034(精确到千位)_。(6)640.9(保留两个有效数字)_。(7)查表得1.53=3.375，用科学记数法表示1503=_。(8)如果a=-2，则在-3a, 4a, , a2, 1这五个数值中，最大的值是_。 2选择题(每小题4分，共28分) (1)下面说法不正确的是( )。 A、没有最大的有理数B、没有最小的有理数 C、有最小的正有理数D、有绝对值最小的有理数 (2)若一个数的绝对值除以这个数所得的商是-1，则这个数一定是( )。 A、-1B、1或-1C、负数D、正数 (3)若a为有理数，则下面说法正确的是( )。 A、-a一定是负数 B、|a|一定是正数 C、|a|一定不是负数D、-a2一定是负数 (4)下面结论错误的是( )。 A、零不能做除数 B、零没有倒数 C、零没有相反数 D、零除以不等于0的数仍得零 (5)除零以外，互为相反数的两个数的同次幂( )。 A、一定相等B、一定不相等 C、偶次幂相等D、奇次幂相等 (6)下面不等式正确的是( )。 A、-B、 C、|-8|7| D、0.1-150 (7)已知|m|=5, |n|=2, |m-n|=n-m, 则m+n的值是（ ）。 A、-7B、-3C、-7或-3D、以上都不正确 3计算(每小题6分，共24分) (1)(-5)-(-3)+(+)+(-3) (2)(-7)(+1)(-3) (3)-4.03512+7.53512-36() (4)-21(-1)3+63-52 4把下列各数填在相应的大括号里(10分)。+8, +, 0.275, 2，0，-1.04，, -8, -100