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第四章 抽样推断一、单项选择题 1、对一个有限总体进行有放回的抽样时，每次抽取的结果是： A、相互独立的 B、相互依赖的 C、互斥的 D、相互对立的 2、对一个有限总体进行无放回的抽样时，每次抽取的结果是： A、相互独立的 B、相互依赖的 C、互斥的 D、相互对立的 3、对一个无限总体进行无放回的抽样时，每次抽取的结果是： A、相互独立的 B、相互依赖的 C、互斥的 D、相互对立的 4、若两个事件是独立的，则： A、也一定是互斥的 B、不可能是互斥的 C、有时会出现互斥 D、是否互斥要看两事件的具体情况 5、以下哪一个符合概率分布的要求： A、P（X）= x / 4 ( x = 1、2、3 ) B、P（X）= x2 / 8 ( x = 1、2、3 ) C、P（X）= x / 6 ( x = 1、2、3 ) D、P（X）= x / 3 ( x = -1、1、3 ) 6、若随机变量Y与X的关系为Y = 2X + 5，且E（X）= 4，D（X）= 2，则随机变量Y的期望值E（Y）与方差D（Y）分别为： A、11.4 B、13.6 C、13.8 D、11.6 7、若随机变量X服从正态分布，且，= 5，则和的概率分别为： A、0.0228 , 0.1587 B、0.3173 , 0.4772 C、0.1587 , 0.0228 D、0.4772 , 0.3173 8、抽样推断的目的在于： A、了解总体的基本情况 B、用样本指标推断总体指标 C、了解样本的基本情况 D、对样本进行深入细致地研究 9、小样本一般是指样本单位数： A、30个以下 B、30个以上 C、100个以下 D、100个以上 10、样本指标是： A、唯一确定的 B、是随总体的确定而确定的 C、是随样本的确定而确定的 D、不随总体和样本的确定而确定 11、用重复抽样的平均误差公式计算不重复抽样的平均误差，结果是： A、高估误差 B、低估误差 C、恰好相等 D、不一定高估或低估误差 12、抽样平均误差与抽样极限误差相比，一般来说： A、前者大于后者 B、前者小于后者 C、两者正好相等 D、前者可能大于、小于、等于后者 13、抽样平均误差反映了样本指标与总体指标之间的： A、实际误差 B、实际误差的平方 C、平均误差程度 D、可能误差范围 14、一个样本指标与总体指标之间有一定的误差，而样本指标的期望值等于被估计的总体指标，称为抽样估计的： A、无偏性 B、一致性 C、有效性 D、优良性 15、抽样极限误差是样本指标与总体指标之间的： A、抽样误差的平均数 B、抽样误差的标准差 C、抽样误差的可靠程度 D、抽样误差的最大可能范围 16、用简单随机重复抽样抽取样本单位，如果要使抽样平均误差降低50%，则样本容量要扩大到原来的： A、2倍 B、3倍 C、4倍 D、5倍 17、对400名大学生抽取36%进行不重复抽样调查，优等生为10%，概率为95.45%，优等生比重的抽样极限误差为： A、4.0% B、3.8% C、8.0% D、7.6% 18、在进行抽样估计时，常用的概率度z的取值是： A、 B、 C、 D、 19、在计算必要的样本容量时，若成数的方差未知，则可选择（ ）进行计算。 A、p = 0.25 B、p = 0.5 C、p = 1 D、p 为任意数 20、一批产品入库时抽检了100件，其中90件合格，若据此估计该批产品的合格率不低于84%的概率为： A、97.73% B、95.45% C、90% D、68.27%二、多项选择题 1、抽样估计中的抽样误差是： A、不可避免要发生的 B、抽样估计值与总体参数之差 C、可以控制和计算其大小的 D、可以通过改进调查方法予以消除的 E、一种随机误差 2、用于推断总体指标的样本指标有： A、样本平均数 B、样本成数 C、样本容量 D、样本方差 E、样本标准差 3、抽样推断的特点有： A、按随意原则抽取样本 B、按随机原则抽取样本 C、由样本数据推断总体数据 D、缺乏一定的科学性和可靠性 E、可以事先计算和控制抽样误差 4、影响抽样误差大小的因素有： A、样本容量的大小 B、被研究总体的标志变异程度 C、抽样方法的不同 D、抽样总体的标志变异程度 E、抽样组织形式的不同 5、抽样的组织方式有： A、纯随机抽样 B、等距抽样 C、整群抽样 D、重复或不重复抽样 E、类型或分类抽样 6、以下说法正确的有： A、所有可能样本指标的平均数等于总体指标 B、总体指标与样本指标都是随机变量 C、总体指标是确定值，样本指标是随机变量 D、样本指标是确定值，总体指标是随机变量 E、样本指标的期望值等于总体指标 7、一个优良的估计量应满足的标准是： A、一致性 B、准确性 C、客观性 D、无偏性 E、有效性 8、要提高抽样推断的精确度，可以采用的方法有： A、增加样本数目 B、减少样本数目 C、改善抽样方法 D、改善抽样组织形式 E、缩小总体被研究标志的变异程度 9、从总体的1000个单位中，随机抽取40个单位进行调查，以下说法正确的有： A、样本单位数为40个 B、样本容量为40 C、样本个数为40 D、样本单位数1000个 E、一个样本有40个单位 10、抽样平均误差是： A、关于抽样指标的平均数 B、关于抽样指标的平均差 C、关于抽样指标的标准差 D、抽样指标与总体指标的平均误差程度 E、计算抽样极限误差的衡量尺度 11、要增大抽样推断的概率保证程度，可以： A、缩小概率度 B、增加抽样数目 C、增大概率度 D、增大抽样误差范围 E、缩小抽样误差范围 12、在其它条件不变的情况下，抽样极限误差的大小与概率保证程度的关系是： A、允许误差范围越小，概率保证程度越大 B、允许误差范围越小，概率保证程度越小 C、允许误差范围越大，概率保证程度越小 D、成正比关系 E、成反比关系 13、在一定误差范围的要求下： A、概率度大，要求可靠性低，抽样数目相应要多 B、概率度大，要求可靠性高，抽样数目相应要多 C、概率度小，要求可靠性低，抽样数目相应要少 D、概率度小，要求可靠性高，抽样数目相应要少 E、概率度小，要求可靠性低，抽样数目相应要多 14、抽样推断中常见的全及指标和抽样指标有： A、平均数 B、成数 C、方差 D、标准差 E、平均误差 15、抽样方案应包括的内容有： A、确定被研究总体的范围 B、确定抽样的方法 C、确定抽取多大的样本容量 D、确定估计的精确度和可靠程度 E、确定调查的经费 16、当抽样的极限误差范围扩大时，抽样推断的： A、把握程度随之提高 B、把握程度随之降低 C、精确度提高 D、精确度降低 E、把握程度与精确度均保持不变 17、通过区间估计可以掌握（ ）的可能范围。 A、全及平均数 B、抽样平均数 C、全及成数 D、抽样成数 E、抽样误差 18、先对总体进行分组，再抽取单位的组织形式称为： A、多阶段抽样 B、分类抽样 C、分层抽样 D、整群抽样 E、类型抽样 19、在简单随机抽样条件下，样本容量n的计算公式有： A、n = B、n = C、n = B、n = E、n = 20、若进行区间估计，应掌握的估计数据有： A、样本指标 B、总体指标 C、概率度 D、总体单位数 E、抽样平均误差三、判断题 1、抽样调查是根据需要和可能凭主观意识抽取部分单位以取得资料的一种非全面调查。 2、抽样误差是不可避免的，但人们可以通过调整总体方差的变化来控制抽样误差的大小。 3、样本空间的大小实际上就是样本容量的大小。 4、所有可能的样本平均数的期望值等于总体平均数。 5、成数就是具有某种属性的单位数在总体单位数中所占的比重。 6、样本单位数是影响抽样误差大小的主要因素，一般地说，样本单位数越多，抽样误差越大；样本单位数越少，抽样误差越小。 7、抽样平均误差实际上就是反映抽样指标变异程度的标准。 8、不重复抽样的抽样误差总是小于重复抽样的抽样误差。 9、抽样极限误差总是大于抽样平均误差。 10、要求的概率保证程度越高，意味着抽样估计的精确度也越高。四、计算题 1、一大批产品中优质品占一半，现每次抽取一件，看后放回再抽，问在100次抽取中取得优质品次数不超过45的概率约等于多少？ 2、设总体X N (, 1 )，从中抽取容量为3的样本：X1、X2和X3，且1=0.5X1 + 0.3X2 + 0.2X3、2=0.5X1 + 0.25X2 + 0.25X3、3=0.4X1 + 0.3X2 + 0.3X3,试问1、2和3是否都是的无偏估计，并求出其中哪一个最有效。 3、某一批产品的次品率为10%，随机抽取500件，次品在60件以上的概率有多大？ 4、某小型航班可乘坐50人，净载重为3600公斤，若来往乘客平均体重为68公斤，标准差为12公斤。试计算在航班坐满的情况下，超重的概率有多大？在计算概率时作了什么假设，此假设有何不妥之处？ 5、某工厂需购进大量垫圈，垫圈的厚度要求在0.460.54厘米之间。现有两个工厂可以供货，甲厂的垫圈平均厚度为0.5厘米，标准差为0.25厘米，每100个垫圈售价为10元；乙厂的垫圈平均厚度为0.5厘米，标准差为0.28厘米，每100个垫圈售价为9元。你觉得在合格品价格较低的情况下，应向哪个工厂购买？ 6、一种袋装花生的颗粒数量服从正态分布，已知有约6.68%的袋装花生在130粒以上，约有15.86%袋少于100粒，试计算该种袋装花生的平均粒数和抽样平均误差。 7、袋装食品的机器，装袋时的重量均值可以在200500克之间调节，但标准差独立于均值均为3克。若每次抽取36袋检查，要求其每袋平均重量至少是250克的概率为95%，机器应调节至平均装多少克？ 8、在10000名工人中，重复地随机抽取144名工人检查其完成的土方工程量，结果测得人均完成的工程量为4.95m2，方差为2.25，若以此推算10000名工人的平均工作量，将落在什么范围内的可靠程度可达95.45%？ 9、对某生活小区的40户居民家庭进行抽样调查，得平均每户居民家庭每月的书报费支出为46元，抽样平均误差为4元。试问整个生活小区的居民家庭平均每月的书报费支出在4252元之间可能性有多大？ 10、某农场有水稻10000公顷（1公顷 = 100公亩 = 10000平方公尺）。在收割前抽样调查了100平方公尺的水稻样本，测得每平方公尺水稻产量为1公斤，标准差为0.1公斤，要求按重复抽样方法计算极限误差（概率为0.9545），并推算全农场的水稻总产量。 11、某地区种植小麦，根据以往几次调查的结果，收获量的标准差为每平方公尺35克、40克和50克，现要抽取样本据以估算全区的小麦产量，以0.9545的概率保证，精确度为每平方公尺不超过10克，则样本容量应为多少？ 12、某县收购花生，已知过