数据结构 线性表的应用实验报告.doc

实 验 报 告课程名称 _数据结构上机实验_实验项目 _线性表的应用 _实验仪器 _PC机_系 别_电子信息与通信学院_专 业_ _ 班级/学号_ _学生姓名 _ _ 实验日期 _成 绩 _ 指导教师 _实验一. 线性表的应用1. 实验目的：掌握线性链表的存储、运算及应用。利用链表实现一元多项式计算。2. 实验内容：1) 编写函数，实现用链表结构建立多项式；2) 编写函数，实现多项式的加法运算；3) 编写函数，实现多项式的显示；4) 测试：编写主函数，它定义并建立两个多项式，显示两个多项式，然后将它们相加并显示结果。变换测试用的多项式，检查程序的执行结果。选做内容：修改程序，选择实现以下功能：5) 多项式求值：编写一个函数，根据给定的x值计算并返回多项式f(x)的值。测试该函数（从终端输入一个x的值，调用该函数并显示返回结果）。6) 多项式相减：编写一个函数，求两个多项式相减的多项式。7) 多项式相乘：编写一个函数，求两个多项式的乘积多项式。3. 算法说明：1) 多项式的建立、显示和相加算法见讲义。可修改显示函数，使输出的多项式更符合表达规范。2) 多项式减法：同次项的系数相减（缺项的系数是0）。例如a(x)=-5x2+2x+3，b(x)= -4x3+3x，则a(x)-b(x) =4x3-5x2-x+3。提示：a(x)-b(x) = a(x)+(-b(x)。3) 多项式乘法：两个多项式的相乘是“系数相乘，指数相加”。算法思想是用一个多项式中的各项分别与另一个多项式相乘，形成多个多项式，再将它们累加在一起。例如，a(x)=-5x2+2x+3，b(x)=-4x3+3x，则a(x)*b(x) = (-4x3)*(-5x2+2x+3)+(3x)*(-5x2+2x+3) = (20x5-8x4-12x3) + (-15x3+6x2+9x) = 20x5-8x4-27x3+6x2+9x。4. 实验步骤：根据实验报告的要求，我对文件夹里的C文件进行了丰富和修改，步骤如下：链表结构建立多项式：typedef struct polynode float coef; /系数 int exp; /指数 struct polynode *next; /下一结点指针 PNode; 编写函数，实现多项式的加法运算；PNode * PolyAdd (PNode *f1, PNode *f2) /实现加法功能。 /实现两多项式（头指针分别为f1和f2）相加，返回和多项式f3=f1+f2。PNode *pa=f1-next,*pb=f2-next,*pc,*f3,*q;int exp;float coef;f3=(PNode *)malloc(sizeof(PNode); /建立头指针f3-exp=-1; /对头指针初始化f3-next=f3;pc=f3; /将pc指向头指针while (pa-exp!=-1 | pb-exp!=-1) / 返回头指针时，跳出循环if (pa-exppb-exp) exp=pa-exp; coef=pa-coef; pa=pa-next;else if (pa-expexp) exp=pb-exp; coef=pb-coef; pb=pb-next;else exp=pa-exp;coef=pa-coef+pb-coef;pa=pa-next;pb=pb-next;if (coef!=0) q=(PNode *)malloc(sizeof(PNode); /建立新的q指针存放负指数的指针q-exp=exp;q-coef=coef; /将q插入链表中q-next=pc-next;pc-next=q;pc=q; return f3; /返回实现多项式的显示；void ShowPloy(PNode *h) /用if语句判断，当指数为0是，只输出系数；当指数为1时，输出系数和X；当系数为1时，输出X和指数。h=paixu(h); /整理函数，使之降幂排列PNode *p=h-next;if(p=h) printf(表达式为空n); return; if(p-coef=1) printf(x%d,p-exp); /用if语句判断，若输出xo和x1值为0和1 直接输出数据。 else if(p-exp=1) printf(%gx, p-coef);else if(p-exp=0) printf(%g, p-coef);else printf(%gx%d, p-coef, p-exp);p=p-next;while (p!=h) if(p-coef0) printf(+); /系数为负，不用输出加号if(p-coef=1) printf(x%d,p-exp);else if(p-exp=1) printf(%gx, p-coef);else if(p-exp=0) printf(%g, p-coef);else printf(%gx%d, p-coef, p-exp); p=p-next; printf(n);主函数void main()PNode *F1,*F2,*F3;float x;F1=CreatPoly();F2=CreatPoly();printf(nf1(x)=);ShowPloy(F1);printf(nf2(x)=);ShowPloy(F2);F3=PolyAdd(F1,F2);F3=paixu(F3);printf(nf1+f2=:);ShowPloy(F3);F3=PolySub(F1,F2);printf(nf1-f2=:);ShowPloy(F3);F3=PolyMult(F1,F2);printf(nf1*f2=:);ShowPloy(F3);printf(nx的值为: );scanf(%f, &x);printf(nf1(x=%.3f)=%.3fn,x,PolyValue(F1,x);多项式求值double PolyValue(PNode *h, float x) /编写算法，求以h为头指针的多项式在x点的值并返回该值。double f=0.0;/求出f=f(x);PNode *pa;h=paixu(h);pa=h-next;while(pa-exp!=-1) /使用f+=coef*pow，返回ff+=(pa-coef)*pow(x,pa-exp);pa=pa-next;return f;多项式相减PNode * PolySub(PNode *f1,PNode *f2)/编写此算法，实现两多项式（头指针分别为f1和f2）相减，返回差多项式f3=f1-f2。PNode *pa=f1-next,*pb=f2-next,*pc,*f3,*q,*head;f3=(PNode *)malloc(sizeof(PNode); /建立头指针f3-exp=-1; /头指针的初始化f3-next=f3;pc=f3; /pc指向头指针,便于操作。while(pb-exp!=-1) /返回头指针时，跳出循环。q=(PNode *)malloc(sizeof(PNode); /建立新的q指针存放负指数的指针q-coef=pb-coef*(-1);q-exp=pb-exp; /将q插入链表中q-next=pc-next; pc-next=q;pc=q;pb=pb-next;head=PolyAdd(f1,f3); /调用加法函数做减法return head; /返回头指针多项式相乘PNode * PolyMult(PNode *f1,PNode *f2)/实现两多项式（头指针分别为f1和f2）相乘，返回乘积多项式f3=f1*f2。PNode *pa=f1-next,*pb=f2-next,*pc,*u,*head;int exp;float coef;head=(PNode *)malloc(sizeof(PNode);head-exp=-1;head-next=head;pc=head;while(pa-exp!=-1) /多项式相乘，录入u指针，查到头指针。while(pb-exp!=-1)coef=pa-coef*pb-coef;exp=pa-exp+pb-exp;u=(PNode *)malloc(sizeof(PNode);u-coef=coef;u-exp=exp;u-next=pc-next;pc-next=u;pc=u;pb=pb-next;pb=pb-next;pa=pa-next;return head; /返回头指针程序运行截图测试成功！程序完整源代码如下：#include #include #include typedef struct polynode float coef; /系数 int exp; /指数 struct polynode *next; /下一结点指针 PNode; PNode * paixu(PNode *f) /将多项式降幂排列PNode *p,*q,*r,*p0,*q0;p=f-next;q=p-next;p0=f;q0=p; while(p-exp!=-1) /p为q的前驱，q与p指数指数值进行比较，while(q-exp!=-1) /q为头指针推出循环，q移动一圈if(p-expq-exp) /比较，若p大于q则q后移 q0=q;q=q-next;else if(p-expexp) /若p小于q则q插入p之前r=q-next;q-next=p0-next;q0-next=r;p0-next=q;p=q;q=r;else if(p-exp=q-exp) /若相等，p的coef 与q的相加，然后删除q节点，释放q的空间p-coef+=q-coef;q0-next=q-next;q=q-next;p0=p;p=p-next;q=p-next;q0=p;return f;void ShowPloy(PNode *h) /用if语句判断，当指数为0是，只输出系数；当指数为1时，输出系数和X；当系数为1时，输出X和指数。h=paixu(h); /整理函数，使之降幂排列PNode *p=h-next;if(p=h) printf(表达式为空n); return; if(p-coef=1) printf(x%d,p-exp); /用if语句判断，若输出xo和x1值为0和1 直接输出数据。 else if(p-exp=1) printf(%gx, p-coef);else if(p-exp=0) printf(%g, p-coef);else printf(%gx%d, p-coef, p-exp);p=p-next;while (p!=h) if(p-coef0) printf(+); /系数为负，不用输出加号if(p-coef=1) printf(x%d,p-exp);else if(p-exp=1) printf(%gx, p-coef);else if(p-exp=0) printf(%g, p-coef);else printf(%gx%d, p-coef, p-exp); p=p-next; printf(n);PNode * CreatPoly() /建立多项式链表，返回头指针 PNode * head, *p, *s; int i,n;head=(PNode *)malloc(sizeof(PNode);head-exp=-1;p=head;printf(多项式的项数为: );scanf(%d,&n);for(i=1;icoef,&s-exp);p-next=s;p=s; p-next=head;return head;void FreePoly(PNode *h) /编写此算法，将以h为头指针的多项式的链表结点逐个释放。PNode *p,*q;p=h-next;while(p-exp)!+-1;q=p-next;free(p);p=q;free(h);return; /Free函数用于销毁链表，最后指向头指针，跳出循环并释放头指针。PNode * PolyAdd (PNode *f1, PNode *f2) /实现加法功能。 /实现两多项式（头指针分别为f1和f2）相加，返回和多项式f3=f1+f2。PNode *pa=f1-next,*pb=f2-next,*pc,*f3,*q;int exp;float coef;f3=(PNode *)malloc(sizeof(PNode); /建立头指针f3-exp=-1; /对头指针初始化f3-next=f3;pc=f3; /将pc指向头指针while (pa-exp!=-1 | pb-exp!=-1) / 返回头指针时，跳出循环if (pa-exppb-exp) exp=pa-exp; coef=pa-coef; pa=pa-next;else if (pa-expexp) exp=pb-exp; coef=pb-coef; pb=pb-next;else exp=pa-exp;coef=pa-coef+pb-coef;pa=pa-next;pb=pb-next;if (coef!=0) q=(PNode *)malloc(sizeof(PNode); /建立新的q指针存放负指数的指针q-exp=exp;q-coef=coef; /将q插入链表中q-next=pc-next;pc-next=q;pc=q; return f3; /返回 PNode * PolySub(PNode *f1,PNode *f2)/编写此算法，实现两多项式（头指针分别为f1和f2）相减，返回差多项式f3=f1-f2。PNode *pa=f1-next,*pb=f2-next,*pc,*f3,*q,*head;f3=(PNode *)malloc(sizeof(PNode); /建立头指针f3-exp=-1; /头指针的初始化f3-next=f3;pc=f3; /pc指向头指针,便于操作。while(pb-exp!=-1) /返回头指针时，跳出循环。q=(PNode *)malloc(sizeof(PNode); /建立新的q指针存放负指数的指针q-coef=pb-coef*(-1);q-exp=pb-exp; /将q插入链表中q-next=pc-next; pc-next=q;pc=q;pb=pb-next;head=PolyAdd(f1,f3); /调用加法函数做减法return head; /返回头指针PNode * PolyMult(PNode *f1,PNode *f2)/实现两多项式（头指针分别为f1和f2）相乘，返回乘积多项式f3=f1*f2。PNode *pa=f1-next,*pb=f2-next,*pc,*u,*head;int exp;float coef;head=(PNode *)malloc(sizeof(PNode);head-exp=-1;head-next=head;pc=head;while(pa-exp!=-1) /多项式相乘，录入u指针，查到头指针。while(pb-exp!=-1)coef=pa-coef*pb-coef;exp=pa-exp+pb-exp;u=(PNode *)malloc(sizeof(PNode);u-coef=coef;u-exp=exp;u-next=pc-next;pc-next=u;pc=u;pb=pb-next;pb=pb-next;pa=pa-next;return head;