2019_2020学年高中数学课下梯度提能（五）三角函数及其应用新人教A版必修4.docx

课下梯度提能（五）一、题组对点训练对点练一利用同角三角函数的基本关系求值1已知是第二象限角，sin ，则cos ()A B C. D.2已知tan ，则cos ()A B. C D.3若cos ，是第三象限角，则sin _，tan _4已知2cos23cos sin 3sin21，.求：(1)tan ；(2).对点练二sin cos 与sin cos 关系的应用5已知是第三象限角，且sin4cos4，则sin cos 的值为()A. B C. D6若cos 2sin ，则tan ()A. B2 C D27已知0，且sin cos ，求sin cos ，tan 的值对点练三三角函数式的化简与证明8化简： .9求证：.二、综合过关训练 1已知sin ，则sin4cos4的值为()A B C. D.2若为第三象限角，则的值为()A3 B3 C1 D13.sin2x等于()Atan x Bsin x Ccos x D.4当(kZ)时，(sin tan )的值()A恒为正 B恒为负C恒非负 D可正可负5已知sin ，cos (m0)，则m_，tan _6若sin xcos x，那么sin4xcos4x的值为_7已知tan22tan21，求证：sin22sin21.8已知关于x的方程2x2(1)xm0的两根为sin 和cos ，(0，2)，求：(1)的值；(2)m的值；(3)方程的两根及的值答 案学业水平达标练1. 解析：选A因为是第二象限角，所以cos 0，故cos .2. 解析：选C由tan ，即，所以sin cos .又sin2cos21，代入得cos21，整理得cos2，解得cos .又，所以cos 0，故cos .3. 解析：由sin2cos21得sin21cos21.已知是第三象限角，则sin 0，于是sin .从而tan .答案：4. 解：(1)2cos23cos sin 3sin2，则1，即4tan23tan 10.解得tan 或tan 1.a，为第二象限角，tan 0，tan .(2)原式.5. 解析：选A由sin4cos4，得(sin2cos2)22sin2cos2.sin2cos2.是第三象限角，sin 0，cos 0，sin cos .6. 解析：选B由已知可得(cos 2sin )25，即4sin24sin cos cos25(sin2cos2)，tan24tan 40，故tan 2.7. 解：sin cos ，(sin cos )2.解得sin cos .0，且sin cos 0，sin 0，cos 0.sin cos .由得tan .8. 解：原式1.9. 证明：法一：右边左边，原等式成立法二：左边，右边，左边右边，原等式成立二、综合过关训练 1. 解析：选Bsin ，cos21sin21.sin4cos4(sin2cos2)(sin2cos2)sin2cos2.故选B.2. 解析：选B为第三象限角，原式3.3. 解析：选Asin2xsin2xsin2xtan x.4. 解析：选A(sin tan )sin cos cos sin 1sin cos 1sin cos (1sin )(1cos )，kZ，1sin 0，1cos 0，故选A.5. 解析：sin2cos21，1.得m0(舍)，或m8.sin ，cos ，tan .答案：86. 解析：由sin xcos x，得2sin xcos x1.由sin2xcos2x1，得sin4xcos4x2sin2xcos2x1.所以sin4xcos4x1(2sin xcos x)211.答案：7. 证明：法一：tan22tan21，tan2.tan2，tan2，sin2 .由，得sin22sin21.法二：tan22tan21，tan212(tan21)2.cos22cos2.1sin22(1sin2)sin22sin21.8. 解：因为已知方程有两根，所以(1)sin cos .(2)对式两边平方，