下溪中学2012—2013学年七年级数学第二学期期末考试卷 华东师大版.doc

七年级数学初中期末抽考试卷（考试时间：120分钟；满分：150分）一、选择题（每小题3分，共21分）1方程的解是( ) A B C D2若，则下列不等式中，不成立的是（ ） A B C D3下列长度的各组线段首尾相接能构成三角形的是（ ）A3、5、8 B3、5、6C3、3、6 D3、5、104商店出售下列形状的地砖：长方形；正方形；正五边形；正六边形若只选购其中某一种地砖镶嵌地面，可供选择的地砖共有（ ） A1种 B2种 C3种 D4种5. 如图是一个标准的五角星，若将它绕旋转中心旋转一定角度后能与自身重合，则至少应将它旋转的度数是（ ） A60 B72 C90 D1446在44的正方形网格中，已将图中的四个小正方形涂上阴影(如图)，若再从其余小正方形中任选一个也涂上阴影，使得整个阴影部分组成的图形成轴对称图形，那么符合条件的小正方形共有（ ） A1个 B2个 C3个 D4个（第7题）（第5题）（第6题）7如图，两个平行四边形的面积分别为18、12，两阴影部分的面积分别为、()，则等于( ) A3 B4 C5 D6二、填空题（每小题4分，共40分）8若 是方程的解，则= 9不等式的最大整数解是 10一个正边形的内角和等于900，则= (第15题)ADFBEC（第11题）PABDCP（第13题） 12CABOACBD（第12题）11如图，P是正方形ABCD内的一点，连结BP、CP，将PBC绕点B逆时针旋转到PBA的位置，则它旋转了 度 12如图，AD是ABC的一条中线，若BD=5，则BC= . 13如图，已知AOCBOC，AOB=70，则1= 度 14ABC中，ABC=123，则ABC是 三角形. 15. 如图，将周长为15的ABC沿射线BC方向平移2后得到DEF，则四边形ABFD的周长为 16（友情提示：按规定，你所在学校应做 题）（A题）方程组 的解为 . 为 .（只要写一个即可）（B题）解三元一次方程组的基本思想是：通过“消元”先消去一个未知数，将方程组转化为二元一次方程组，则方程组 经“消元”后可得到的二元一次方程组（第17题） AEBFDCG17如图，在ABC中，EFBC，ACG是ABC的外角，BAC的平分线交BC于点D，记ADC=，ACG=，AEF=，则： （1） (填“”、“=”或“”号)； （2）、三者间的数量关系式是 . 三、解答题（共89分） 18（9分）解方程： = 19（9分）解不等式，并把解集在数轴上表示出来. 20（9分）解方程组： 21（9分）解不等式组： 22（9分）如图，点O和ABC的三个顶点都在方格ACBO 图的格点上，请画出ABC，使ABC和ABC 关于点O成中心对称.23（9分）（友情提示：按规定，你所在学校应做 题）ACDBEF（A题）如图，在ABC中，点D是BC边上的一点，B=50，BAD=30，将ABD沿AD折叠得到AED，AE与BC交于点F.（1）（3分）填空：AFC= 度；（2）（6分）求EDF的度数. ADBCE（B题）如图，在ABC中，AD是BC边上的高，将ABD沿AD折叠得到AED，点E落在CD上，B=50，C=30.（1）（3分）填空：BAD= 度；（2）（6分）求CAE的度数.24.（9分）根据国家发改委实施“阶梯电价”的有关文件要求，某市结合地方实际，决定从2013年4月1日起对居民生活用电试行“阶梯电价”收费，具体收费标准见下表：来一户居民一个月用电量的范围电费价格(单位：元/度)不超过150度超过150度的部分2013年5月份，该市居民甲用电100度，交电费60元；居民乙用电200度，交电费122.5元（1）（4分）上表中， ， ；（2）（5分）试行“阶梯电价”收费以后，该市一户居民月用电多少度时，其当月的平均电价每度不超过0.62元？25(13分)为表彰在“我爱发明”活动中表现突出的同学，老师决定购买文具盒与笔记本作为奖品已知3个文具盒、2本笔记本共需72元；1个文具盒、2本笔记本共需44元（1）（4分）问：每个文具盒、每本笔记本各多少元？（2）时逢“五一”，商店举行优惠促销活动，具体办法如下：文具盒九折，笔记本10本以上超出部分八折设买个文具盒需要元，买本笔记本需要元.（4分）试用含的代数式分别表示、；（5分）若购买同一种奖品，并且该奖品的数量超过10件，请分析买哪种奖品省钱26（13分）将两块全等的含30角的直角三角板按图1的方式放置，已知BAC=B1A1C=30，AB=2BC. （1）固定三角板A1B1C，然后将三角板ABC绕点C顺时针方向旋转至图2所示的位置，AB与A1C、A1B1分别交于点D、E，AC与A1B1交于点F（3分）填空：当旋转角等于20时，BCB1= 度；（5分）当旋转角等于多少度时，AB与A1B1垂直？请说明理由（2）（5分）将图2中的三角板ABC绕点C顺时针方向旋转至图3所示的位置，使ABCB1，AB与A1C交于点D，试说明A1D=CD.图1CB1A(A1)BABDCB1图3A1FABDCB1图2A1E四、附加题（每小题5分，共10分）友情提示：请同学们做完上面考题后，再认真检查一遍，估计一下你的得分情况，如果你全卷得分低于90分（及格线），则本题的得分将计入全卷得分，但计入后全卷总分最多不超过90分；如果你全卷总分已经达到或超过90分，则本题的得分不计入总分1当 时代数式的值为.2等边三角形有 条对称轴.参考答案及评分标准一、选择题（每小题3分，共21分）1A； 2D； 3B； 4C； 5B； 6C； 7D.二、填空题（每小题4分，共40分）81； 92； 107； 1190； 1210； 1335； 14直角； 1519； 16（A题） ；（B题） 或 或；17（1）； （2）.三、解答题（共89分）18解： 3分 5分 7分 9分19解： 3分 5分 7分 它在数轴上的表示如右图所示： 9分20解法一：由得 2分+得 4分 6分 把代入得 8分 9分解法二：由得 2分 把代入得 4分 解得 6分 把代入得 8分 9分21解：由得CABOABC（第22题） 3分由得 6分 8分不等式组的解集是. 9分22解：ABC如图所示.23ACDBEF（A题）（1）110； 3分（2）解法一：B=50，BAD=30，ADB=180-50-30=100， 5分AED是由ABD折叠得到， ADE=ADB=100， 7分 EDF=EDA+BDA-BDF=100+100-180=20. 9分解法二：B=50，BAD=30，ADB=180-50-30=100， 5分AED是由ABD折叠得到，ADE=ADB=100， 6分ADF是ABD的外角，ADF=BAD+B=50+30=80， 7分 EDF=ADE-ADF=100-180=20. 9分（注：此题还有另外解法.）ADBCE（B题）（1）40； 3分（2）解法一：AED是由ABD折叠得到，AED=B=50， 5分AED是ACE的外角，AED=CAE+C， 7分 CAE=AED-C=50-30=20. 9分解法二：AED是由ABD折叠得到，EAD=BAD=40， 5分BAE=80， 7分CAE=180-B-C-BAE =180-50-30-80=20. 9分24 （1），； 4分（2）解：设居民月用电为度，依题意得 6分 解得 8分所以该市一户居民月用电不超过250度时，其当月的平均电价每度不超过0.62元. 9分25解：（1）设每个文具盒为元，每本笔记本为元，依题意得 2分解得 4分答：每个文具盒为14元，每本笔记本为15元.（2），即， 5分当10时， 6分当10时，即. 8分当时，即，解得， 9分当时，即，解得， 10分当时，即，解得， 11分综上所述：当购买奖品超过10件但少于50件时，买文具省钱；12分当购买奖品超过50件时，买笔记本省钱； 13分当购买奖品50件时，买文具和买笔记本的钱数相等. 图1CB1A(A1)BABDCB1图3A11FABDCB1图2A1E2326 （1） 160； 3分解：当AB与A1B1垂直时，AED=90， 3=90-A1=90-30=60， 4分2=3=60， 5分由已知