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第四章 四边形性质探索(3)矩形的性质和判别一、选择题1、两条平行线被第三条直线所截，两组内错角的平分线相交所成的四边形是（ ）A.一般平行四边形 B.菱形 C.矩形 D.正方形2、在矩形ABCD的边AB上有一点E，且CE=DE，若AB=2AD，则ADE等于（ ）A.45 B.30 C.60 D.753、矩形的一内角平分线把矩形的一条边分成3和5两部分，则该矩形的周长是（ ）A.16 B.22 C.26 D.22或264、如图1，BDC是将矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠得到的，图中（包括实线、虚线在内）共有全等三角形（ ）A.2对 B.3对 C.4对 D.5对图1 图2 图35、已知E是矩形ABCD的边BC的中点，那么SAED=_S矩形ABCD（ ）A. B. C. D. 6、如图2，矩形ABCD中，若AB=4，BC=9，E、F分别为BC，DA上的点，则S四边形AECF等于（ ）A.12 B.24 C.36 D.48 7、如图3，周长为68的矩形ABCD被分成7个全等的矩形，则矩形ABCD 的面积为（ ） A.98 B.196 C.280 D.284 8、在下列图形中，沿着虚线将长方形剪成两部分，那么由这两部分既能拼成平行四边形，又能拼成三角形和梯形的是（ ）二、填空题1、已知矩形ABCD的对角线相交于O，对角线长是8 cm，AOD60，则AD_；AB_。2、直角三角形中，两条直角边长分别是6和8，则斜边中线长是_。3、矩形的两条对角线所夹的锐角为60，一条对角线与短边的和为15，则对角线长是_，短边的长是_。4、在矩形ABCD中，如图4，AC、BD相交于O，AEBD于E，如果DAEBAE=21，则EAC=_。 图4 图55、如图5，矩形ABCD的周长是56 cm，它的两条对角线相交于O，AOB的周长比BOC的周长少4 cm，则AB=_，BC=_。三、解答题1、如图，矩形ABCD的两对角线相交于点O，AOD120，AB4cm,判定AOB的形状；求对角线的长；求距形的面积。 2、如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E、F、G、H分别是OA、OB、OC、OD的中点，顺次连结E、F、G、H所得的四边形EFGH是矩形吗？说明理由。3、如图，在矩形ABCD中，AB6，BC8。将矩形ABCD沿CE折叠后，使点D恰好落在对角线AC上的点F处。求（1）求EF的长；（2）求梯形ABCE的面积。4、如图，ABC中，点O是AC边上一个动点，过点O作直线MNBC，设MN交BCA的平分线于E，交BCA的外角平分
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