与三角形有关的角知识点总结与经典练习.doc

1+1家教 与三角形有关的角知识点总结与经典练习知识点一：三角形内角和定理定理：三角形三个内角的和等于180注意：在三角形中，已知两个内角可以求出第三个内角在三角形中，已知三个内角的比或它们之间的关系，求各内角三角形最多只有一个直角或者钝角，最少有两个锐角知识点二：直角三角形的性质与判定性质：直角三角形的两个锐角互余。判定：有两个角互余的三角形是直角三角形。知识点三：三角形的外角定义：三角形的一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的外角性质： 三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角三角形的外角和为360度三角形的外角最少两个钝角例1：（1）如图，已知ABC中，ABC 、ACB的平分线相交于点O，试求BOC与A之间的关系。（2）如图，在ABC中，BD 、CD分别是ABC 、ACB的外角平分线，试求D与A之间的关系。（3）如图，已知BD为ABC的角平分线，CD为ABC外角ACE的平分线，且与BD交于点D，试求A与D之间的关系。例2：如图，ABC中，角平分线AD 、BE 、CF相交于点H，过H点作HGAC，垂足为G，试说明AHECHG例3：如图，BE平分ABD交CD于F，CE平分ACD交AB于G，AB、CD交于点O，试探究E与A、D之间的关系例4：如图，ABC中，A=40,B=72,CE平分ACB，CDAB于D,DFCE于F,求CDF的度数CABDEF例5：如图,求M+N+K+G+H=_。如图，已知BOF=120，则A+B+C+D+E+F=_例6：三角形的最大角与最小角之比是4：1，则最小内角的取值范围是多少？ 三角形的内角1.在ABC中，A=2B=75，则C等于 （ ）A30 B6730 C105 D1352.如图，A+B+C+D+E等于 （ ）A180 B360 C220 D3003若是任意三角形，则它的最小内角的最大值是 （ ）（第2题）EDCBAA30 B60 C90 D45DCBA21（第8题）4 在ABC中，若A=2518，B=5346，则C= 5 在ABC中，若B=50，A=C，则A= 6 在ABC中，A比2B多10，B比2C少10，则A= ，B= 7 已知ABC中，B=C，BD平分ABC，A=36，则BDC= 8 如图，A=60，B=80，则1+2的度数为 9已知：如图，ABC中，BC，ADBC于D，AE平分BAC交BC于E（1）求证DAE=（BC）；A（第9题）EDBC（2）把题中“ADBC于D”换成“F为AE上的一点，FGBC于G”，这时FEG是否仍等于（BC）？试证明你的结论三角形的外角1.下列说法中，正确的是 （ ）A三角形的一个外角等于这个三角形的两个内角的和B三角形的一个外角小于它的一个内角C三角形的一个外角与它相邻的内角是邻补角D三角形的一个外角大于这个三角形的任何一个内角2 三角形的每一个顶点处取一个外角，则三角形的三个外角中，钝角的个数至少有（ ）A0个 B2个 C3个 D4个3ABC中，ABC的角平分线与ACB的外角平分线交于点O，且A=，则BOC= （ ）A B180 C90 D904 在ABC中，A=C=B，则ABC的三个外角的度数分别为 5 如图所示，则= ABDEC（第6题）58（第5题）2432ACDB6 如图，在ABC中，B=60，C=52，AD是BAC的平分线，DE平分ADC交AC