2009-2010年度高一数学期末模拟测试新课标人教A版必修2.doc

2009-2010学年度南县一中高一期末模拟数学试题（一）时间：120分钟 总分：120分一、选择题（每小题4分，共40分）1设全集U=1，2，3，4，5，集合A=1，2，B=2，3，则ACUB（ ）A B C D2.函数的零点所在的大致区间是（ ）A（1，2） B（2，3） C和（3，4） D已知是偶函数，当x0时，则当x0时，（ ）A B C D4设为偶函数，且在上是增函数，则、的大小顺序是（ ）A BC D5.已知水平放置的ABC是按“斜二测画法”得到如图所示的直观图，其中BO=CO=1,AO=,那么原ABC是一个 （ ）A.等边三角形 B.直角三角形C.三边中有两边相等的等腰三角形 D.三边互不相等的三角形6.点P在正方形ABCD所在平面外，PD平面ABCD，PD=AD，则PA与BD所成角的度数为 （ ）A.30 B.45 C.60 D.904下列图象表示的函数能用二分法求零点的是（ ）o1yxxoyxoyxoyA B C D8.函数在区间上递减,则a的取值范围是 （ ）A. B.C. D.9.经过点M（1，1）且在两轴上截距相等的直线是（ ）Ax+y=2 Bx+y=1 Cx+y=2或x=y Dx=1或y=110关于直线与平面，有以下四个命题：若且，则；若且，则；若且，则；若且，则；其中正确命题的序号是 （ ）图3A B C D二、填空题（每小题4分，共20分）11. 已知，则用、表示_12.函数在定义域内是递增的函数，而且，则的取值范为 13.如图3，在平行四边形OABC中，点C（1，3）过点C做CDAB于点D，则CD所在直线的方程为_14如下图是一个轴截面是边长为4的正方形的圆柱，则圆柱的侧面积为 _；体积为_.(最后的结果保留）15.光线从点（1，3）射向x轴，经过x轴反射后过点（4，6），则反射光线所在的直线方程一般式是 三、解答题（共60分）16.（8分）已知集合，（1）若，求实数的取值范围；（2）若，求实数的取值范围.17、（10分）已知关于x,y的方程C:.（1）当m为何值时，方程C表示圆。（2）若圆C与直线l:x+2y-4=0相交于M,N两点，且MN=,求m的值。18（10分）如下的三个图中，左面的是一个长方体截去一个角所得多面体的直观图，它的正视图和侧视图在右面画出（单位：cm）。（1）在正视图下面，按照画三视图的要求画出该多面体的俯视图；（2）按照给出的尺寸，求该多面体的体积； 19.（10分）如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，底面，且，M、N分别为PC、PB的中点.() 求证：； () 求与平面所成的角。20 （11分）已知函数为奇函数, 为常数.（1）确定的值；（2）求证：是（1，+）上的增函数；（3）若对于区间3，4上的每一个值，不等式恒成立，求实数的取值范围。、21 （11分）通过研究学生的学习行为，心理学家发现，学生的接受能力依赖于老师引入概念和描述问题所用的时间：讲座开始时，学生兴趣激增；中间有一段不太长的时间，学生的兴趣保持较理想的状态；随后学生的注意力开始分散。分析结果和实验表明，用表示学生接受概念的能力（的值愈大，表示接受的能力愈强），表示提出和讲授概念的时间（单位：分），可有以下的公式：，(1)开讲后多少分钟，学生的接受能力最强？能维持多长时间？(2)开讲后5分钟与开讲后20分