二次函数应用.doc

中考数学22题专题1、某批发市场批发甲、乙两种水果，根据以往经验和市场行情，预计夏季某一段时间内，甲种水果的销售利润（万元）与进货量（吨）近似满足函数关系；乙种水果的销售利润（万元）与进货量（吨）近似满足函数关系（其中为常数），且进货量为1吨时，销售利润为1.4万元；进货量为2吨时，销售利润为2.6万元（1）求（万元）与（吨）之间的函数关系式（2）如果市场准备进甲、乙两种水果共10吨，设乙种水果的进货量为吨，请你写出这两种水果所获得的销售利润之和（万元）与（吨）之间的函数关系式并求出这两种水果各进多少吨时获得的销售利润之和最大，最大利润是多少？2. 某商场以每千克60元的价钱购进一批木耳，以每千克100元的价格售出，平均每月可销售600千克. 市场调查发现：单价每降低1元，平均每月可多售出50 千克. 为提高利润，该商场决定降价销售. 设每千克降价x元，平均每月可获利y元.（1）写出y与x的函数关系式；（2）每千克售价多少元时，商场平均每天获利最多？最多可达多少元？（3）若该商场的进货成本不超过75000元，则每月的利润最多可以达到多少？此时的销售单价为多少元？3.某水果批发商销售每箱进价为40元的苹果，物价部门规定每箱售价不得高于55元，市场调查发现，若每箱以50元的价格调查，平均每天销售90箱，价格每提高1元，平均每天少销售3箱。（1） 求平均每天销售量y（箱）与销售价x（元/箱）之间的函数关系式。（2） 求该批发商平均每天的销售利润W（元）与销售价x（元/箱）之间的函数关系式（3） 当每箱苹果的销售价为多少元时，可以获得最大利润？最大利润是多少？4. 某商业公司为指导某种应季商品的生产和销售，对三月份至七月份该商品的售价和生产进行了调研，结果如下：一件商品的售价M（元）与时间t（月）的关系可用一条线段上的点来表示（如图1）；一件商品的成本Q（元）与时间t（月）的关系可用一条抛物线上的点来表示，其中6月份成本最高（如图2） 根据图象提供的信息解答下面的问题：（1） 一件商品在3月份出售时的利润是多少元？（利润售价成本）（2） 求图2中的一件商品的成本Q（元）与时间t（月）之间的函数关系式；（3） 你能求出三月份至七月份一件商品的利润W（元）与时间t（月）之间的函数关系式吗？若该公司能在一个月内售出此种商品30 000件，请你计算一下该公司在一个月内最少获利多少元？5 有一个抛物线型的桥洞，桥洞离水面的最大高度BM为3米，跨度OA为6米，以OA所在直线为x轴，O为原点建立直角坐标系。（1）求抛物线的函数关系式。（2）若有一艘小船平放着一些长3米，宽1米且厚度均匀的矩形木板，要使该小船能通过桥洞，问这些木板最高可放多少米（设船身底板与水面在同一平面）？6.右图是某河上一座古拱桥的截面图，拱桥桥洞上沿是抛物线形状，抛物线两端点与水面的距离都是1m，拱桥的跨度为10m，桥洞与水面的最大距离是5m，桥洞两侧壁上各有一盏距离水面4m的景观灯若把拱桥的截面图放在平面直角坐标系中（如下图）5m1m10m?（1）求抛物线的解析式.（2）求两盏景观灯之间的水平距离.yOx 作业:7. 某商场将每件进价为80元的某种商品原来按每件100元出售，一天可售出100件后来经过市场调查，发现这种商品单价每降低1元，其销量可增加10件（1）求商场经营该商品原来一天可获利润多少元？（2）设后来该商品每件降价x元，商场一天可获利润y元求出y与x之间的函数关系式;.商场经营该商品，每件商品应降价多少元时，可获得最大利润,最大利润是多少?通过画该函数图像的草图，观察其图像的变化趋势，结合题意写出当x取何值时，商场获利润不少于2160元？8随着绿城南宁近几年城市建设的快速发展，对花木的需求量逐年提高。某园林专业户计划投资种植花卉及树木，根据市场调查与预测，种植树木的利润与投资量成正比例关系，如图12-所示；种植花卉的利润与投资量成二次函数关系，如图12-所示（注：利润与投资量的单位：万元）（1）分别求出利润与关于投资量的函数关系式；（2）如果这位专业户以8万元资金投入种植花卉和树木，他至少获得多少利润？他能获取的最大利润是多少？9.某宾馆客房部有60个房间供游客居住，当每个房间的定价为每天200元时，房间可以住满当每个房间每天的定价每增加10元时，就会有一个房间空闲对有游客入住的房间，宾馆需对每个房间每天支出20元的各种费用设每个房间每天的定价增加元求：（1）房间每天的入住量（间）关于（元）的函数关