19.2.2一次函数（1）

第十九章 一次函数19.2 一次函数19.2.2一次函数（1）【教学目标】知识与技能1结合具体情境理解一次函数的意义，能结合实际问题中的数量关系写出一次函数的解析式；2能辨别正比例函数与一次函数的区别与联系； 过程与方法能利用所学知识解决相关实际问题情感、态度与价值观回用运动的观点观察事物，分析事物【教学重难点】重点：一次函数的概念难点：一次函数与正比例函数关系及从实际中建立一次函数的模型【导学过程】【情景导入】问题：某登山队大本营所在地的气温为15，海拔每升高1km气温下降6登山队员由大本营向上登高xkm时，他们所处位置的气温是y（1）试用函数解析式表示y与x的关系（2）当登山队员由大本营向上登高0.5km时，他们所在位置的气温是多少摄氏度？【新知探究】探究一、下列问题中变量间的对应关系可用怎样的函数表示？这些函数有什么共同点？（1）有人发现，在2030时蟋蟀每分鸣叫次数C与温度t（单位：）有关，即C的值约是t的7倍与35的差；（）（2）一种计算成年人标准体重G（单位：千克）的方法是，以厘米为单位量出身高值h减常数105，所得差是G的值；（）（3）某城市市内电话的月收费额y（单位：元）包括：月租费22元，拨打电话x分的计时费按0.01元/分收取；（）（4）把一个长10cm，宽5cm的长方形的长减少x，宽不变，长方形的面积y（单位：cm2）随x的值而变化（）以上函数解析式的共同点是： 这些函数形式就可以写成： 一般地，形如y=kx+b 的函数，叫做一次函数，当b=0时，y=kx+b即y=kx，所以说函数是一种特殊的一次函数2.一次函数与正比例函数的辨证关系可以用下图来表示:探究二、.对一次函数概念内涵和外延的把握： 一次函数正比例函数 (1)自变量系数（常数）k0；(2)自变量x的次数为1；【知识梳理】形如y=kx+b（k、b是常数，k0）的函数，叫做一次函数当b=0时，y=kx+b即y=kx所以说正比例函数是一种特殊的一次函数【随堂练习】1、在下列函数中y=x-6；y=x+2；y=8x；y=7-x，y=5x2+6y是x的一次函数的是（）A、B、C、D、2.下列函数关系中，哪些属于一次函数，其中哪些又属于正比例函数？(1)面积为10cm2的三角形的底a(cm)与这边上的高h(cm)(2)长为8(cm)的平行四边形的周长L(cm)与宽b(cm)；(3)食堂原有煤120吨，每天要用去5吨，x天后还剩下煤y吨；(4)汽车每小时行40千米，行驶的路程s（千米）和时间t（小时）（5）汽车以60千米/时的速度匀速行驶，行驶路程y（千米）与行驶时间x（时）之间的关系式；（6）圆的面积y（厘米2）与它的半径x（厘米）之间的关系；（7）一棵树现在高50厘米，每个月长高2厘米，x月后这棵树的高度为y（厘米）3.若函数y=(m-1)x+m是关于x的一次函数,试求m的值.4.下列说法不正确的是( )(A)一次函数不一定是正比例函数 (B)不是一次函数就一定不是正比例函数(C)正比例函数是特定的一次函数 (D)不是正比例函数就不是一次函数5.已知函数y=(2-m)x+2m-3.求当m为何值时, (1)此函数为正比例函数? (2)此函数为一次函数?6.汽车油箱中原有油5