（新高考）2020版高考数学二轮复习第二部分讲重点选填题专练第1讲集合、复数教学案理.docx

第1讲集合、复数调研一集合备考工具1集合中元素的特征：确定性、互异性、无序性2集合常用的表示方法：列举法、描述法、图示法3集合间的基本关系表示关系文字语言符号语言子集对于两个集合A，B，集合A中任意一个元素都是集合B中的元素AB或BA真子集集合A是集合B的子集，并且集合B中至少有一个元素不属于集合AAB或BA集合相等集合A是集合B的子集，且集合B是集合A的子集AB4.几个常用结论Ax|ax2bxc0，a0若已知AB，要注意到特殊情况：A或B；若已知AB时，要注意不要漏掉“A”这种情况；若有限集合A有n个元素，则A的子集个数是2n，A的真子集个数是2n1.5集合的运算自测自评12019全国卷已知集合Mx|4x2，Nx|x2x60，则MN()Ax|4x3Bx|4x2Cx|2x2Dx|2x3解析：通解：Nx|2x3，Mx|4x2，MNx|2x2，故选C.优解：由题可得Nx|2x3，3N，3MN，排除A，B；2.5M，2.5MN，排除D项故选C.答案：C22019全国卷已知集合A1,0,1,2，Bx|x21，则AB()A1,0,1B0,1C1,1D0,1,2解析：集合Bx|1x1，则AB1,0,1答案：A32019天津卷设集合A1,1,2,3,5，B2,3,4，CxR|1x3，则(AC)B()A2B2,3C1,2,3D1,2,3,4解析：由条件可得AC1,2，故(AC)B1,2,3,4答案：D42019浙江卷已知全集U1,0,1,2,3，集合A0,1,2，B1,0,1，则(UA)B()A1B0,1C1,2,3D1,0,1,3解析：由题意可得UA1,3，则(UA)B1故选A.答案：A52019惠州调研已知集合Mx|x21，Nx|ax1，若NM，则实数a的取值集合为()A1B1,1C1,0D1,1,0解析：Mx|x211,1，当a0时，N，满足NM，当a0时，因为NM，所以1或1，即a1或a1.故选D.答案：D62019广东六校联考已知集合A，Bx|2x1，则(RA)B()A1,0)B(1,0)C(，0)D(，1)解析：由1，得10，0，解得x1或x1，即A(，1)1，)，则RA1,1)由2x1，得x0，即B(，0)，所以(RA)B1,0)，故选A.答案：A72019武昌区调研已知集合Ax|log2(x1)1，Bx|xa|2，若AB，则实数a的取值范围为()A(1,3)B1,3C1，)D(，3解析：由log2(x1)1，得0x12，即1x3，所以A(1,3)，由|xa|2得a2xa2，即B(a2，a2)，因为AB，所以，解得1a3，所以实数a的取值范围为1,3，故选B.答案：B82019江西五校联考已知集合Ax|lg(x2)1，集合Bx|x22x30，则AB()A(2,12)B(1,3)C(1,12)D(2,3)解析：由lg(x2)1lg10，得0x210，所以2x12，集合Ax|2x12，由x22x30得1x3，所以集合Bx|1x3，所以ABx|1x12，故选C.答案：C92019河北九校联考已知集合Mx|x2，Nx|x2x0，则下列正确的是()AMNRBM(RN)RCN(RM)RDMNM解析：因为Nx|x2x0x|0x1，所以RNx|x0或x1，所以M(RN)R.故选B.答案：B102019长沙四校一模如图，已知集合Ax|x210，B，则图中阴影部分表示的集合为()A0,1)B(1,0C(1,0)D1,2解析：由题意知，集合Ax|x210(1,1)，B0,2，所以AB0,1)图中阴影部分表示AB在A中的补集，即(1,0)故选C.答案：C调研二复数备考工具1复数的有关概念(1)概念：形如zabi(a，bR)的数叫做复数，其中a，b分别为它的实部和虚部(2)分类(3)相等复数：abicdiac，bd(a，b，c，dR)(4)共轭复数：abi与cdi共轭ac，bd(a，b，c，dR)(5)复数的模：向量的长度r叫做复数zabi(a，bR)的模，记作|z|abi|.2复数的几何意义(1)(其中a，bR)(2)|z|表示复数z对应的点与原点的距离(3)|z1z2|表示两点的距离，即表示复数z1与z2对应的点的距离3复数的代数运算多用于次数较低的运算，但应用i，的性质可简化运算注意下面结论的灵活运用：(1)(1i)22i；(2)i，i；(3)210，其中i；(4)inin1in2in30(nN)；(5)i4n1，i4n1i，i4n21，i4n3i.4共轭复数的性质(1)z；(2)；(3)；(4)z|z|2|2；(5)z2a(zabi)；(6)z2bi(zabi)；(7).5复数模的运算性质：设z1，z2C，有(1)|z1z2|z1|z2|；(2)|；(3)|zn|z|n(nN*)；(4)|z|2|2z.自测自评12019全国卷设复数z满足|zi|1，z在复平面内对应的点为(x，y)，则()A(x1)2y21B(x1)2y21Cx2(y1)21Dx2(y1)21解析：通解：z在复平面内对应的点为(x，y)，zxyi(x，yR)|zi|1，|x(y1)i|1，x2(y1)21.故选C.优解一：|zi|1表示复数z在复平面内对应的点(x，y)到点(0,1)的距离为1，x2(y1)21.故选C.优解二：在复平面内，点(1,1)所对应的复数z1i满足|zi|1，但点(1,1)不在选项A、D的圆上，排除A、D；在复平面内，点(0,2)所对应的复数z2i满足|zi|1，但点(0,2)不在选项B的圆上，排除B.故选C.答案：C22019全国卷设z32i，则在复平面内对应的点位于()A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限解析：由题意，得32i，其在复平面内对应的点为(3，2)，位于第三象限，故选C.答案：C32019全国卷若z(1i)2i，则z()A1iB1iC1iD1i解析：z1i.答案：D42019山西四校联考已知ai(a，bR)，则a2b()A4B4C5D5解析：通解：iai，且a，bR，解得.a2b165.优解：ai1bi(12i)(ai)a2(12a)i，a，bR，1a2，b12a，得a1，b3，a2b165.答案：D52019合肥调研已知复数z(i为虚数单位)，则|z|()A.B.C.D1解析：通解：zi，所以|z|1.优解：根据复数的模的运算性质|，可得|z|1.故选D.答案：D62019南昌重点中学段考已知复数1i是关于x的方程x2mx20的一个根，则实数m的值为()A2B2C4D4解析：依题意得(1i)2m(1i)20，即(m2)(m2)i0，因此m20，m2，故选A.答案：A72019广东六校联考若复数z满足zi12i，则z的共轭复数的虚部为()A2iBiC1D2解析：由zi12i可得，z2i，所以2i，故z的共轭复数的虚部为1，故选C.答案：C82019安徽五校质检若复数z满足(1i)z26i，则复数z在复平面内对应的点位于()A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限解析：z24i，则复数z对应的点为(2，4)，该点在第三象限，故选C.答案：C92019江西五校联考已知i是虚数单位，若z2 018，则|z|()A1B.C2D.解析：i，i，所以2