Mathematica数学软件简明教程.doc

Mathematica数学软件简明教程与数学实验王兵团 王秋媛 何伟 编著目录第一章 Mathematica 基础知识1.1 Mathematica 概述1.1.1 Mathematica 简介1.1.2 Mathematica 的安装和进入/退出1.1.3 Mathematica 中的Cell1.1.4 Mathematica操作的注意事项1.2 Mathematica 中的数据1.2.1 Mathematica 中的数据类型和数学常数1.2.2 Mathematica 中数的运算符1.2.3 Mathematica 中的精确数与近似数1.2.4 Mathematica中的表1.3 Mathematica 中的变量1.3.1 Mathematica 中的变量命名1.3.2 Mathematica 中的变量取值与清除1.3.3 Mathematica 中有关变量的注意事项1.4 Mathematica 中的函数1.4.1 Mathematica 中的内部函数1.4.2 Mathematica 中的自定义函数1.4.3 Mathematica 中的函数求值1.4.4 纯函数1.5 Mathematica 中的表达式1.5.1 Mathematica 中的算术表达式1.5.2 Mathematica 中的关系表达式1.5.3 Mathematica 中的逻辑表达式1.5.4 Mathematica 中的复合表达式1.6 Mathematica 中的一些符号和语句1.6.1 Mathematica 中的专用符1.6.2 Mathematica 中四种括号的使用1.6.3 Mathematica 中的屏幕输出语句1.6.4 Mathematica 中的错误提示第二章 Mathematica 绘图与例题2.1 Mathematica 绘图命令形式与绘图参数2.1.2 Mathematica 绘图命令的形式 2.1.2 常用的绘图选项参数名称、含义、取值2.2 画一元函数图形 2.2.1 画一条曲线的命令 2.2.2 在同一个坐标系画多条曲线的命令2.3 画二元函数图形2.4 画平面参数曲线图形2.5 画空间参数曲线图形2.6 画参数曲面图形2.7 画平面散点图2.8 画平面等高线图2.9 用图形元素作图2.10 图形重画第三章 初等代数运算命令与例题 3.1多项式运算 3.2有理函数运算 3.3连续求和与连续求积运算 3.3.1 连续求和运算 3.3.2 连续求积运算 3.4方程求根 3.4.1求多项式方程的根 3.4.2 求超越方程的根第四章 微积分运算命令与例题4.1 求极限运算4.2 求导数与微分 4.2.1 求一元函数的导数与微分 4.2.2求多元函数偏导数与全微分4.3 求不定积分4.4 求定积分4.5 函数展开成幂级数第五章 线性代数运算命令与例题 5.1向量与矩阵定义 5.1.1 输入一个矩阵 5.1.2 几个特殊矩阵的输入 5.2 向量与矩阵运算 5.2.1基本运算 5.2.2. 方阵的运算 5.3解线性方程组 5.4求矩阵特征值和特征向量 5.4.1 求矩阵特征值 5.4.2求矩阵特征向量第六章 数值计算命令与例题6.1 求近似函数 6.1.1曲线拟合 6.1.2函数插值6.2 解常微分方程 6.2.1求常微分方程（组）的解析解 6.2.2求常微分方程（组）的数值解 第七章 求极值及解线性规划问题命令与例题 7.1 求函数的局部极值 7.2 解线性规划问题 第八章 Mathematica编程语句与例题 8.1全局变量、局部变量、过程 8.1.1 全局变量 8.1.2 局部变量 8.1.3 过程 8.2条件控制语句 8.2.1 If语句 8.2.2 Which 语句 8.2.3 Switch 语句 8.3 循环控制语句 8.3.1 Do语句 8.3.2 For 语句 8.3.3 While 语句8.3.4 迭代语句第九章 概率统计计算9.1 概率统计软件包9.2 Mathematica概率统计软件包中最常用的命令第十章 数学实验 数学实验一 Mathematia数学软件的使用 数学实验二 用曲线图形研究函数特性 数学实验三 函数变换对函数图形的影响 数学实验四 多项式、有理函数及方程求根 数学实验五 极限与导数计算数学实验六 泰勒公式的计算数学实验七 求函数的极值 数学实习八 积分计算 数学实验九 二元函数绘图与偏导数的计算 数学实验十 级数计算 数学实验十一 解微分方程 数学实验十二 向量运算 数学实验十三 矩阵与行列式运算 数学实验十四 线性方程组求解数学实验十五 求矩阵特征值与特征向量数学实验十六 应用实验: 放射性废料的处理问题第十一章 附录11.1 Notebook文件的存取11.2 Mathematica中的程序包及其结构11.3 Mathematica的帮助11.4 Mathematica4.1新增功能与安装11.5 Mathematica中的部分英文数学词汇参考文献序言 数学软件可以使不同专业的学生和科研人员快速掌握借助计算机进行科学研究和科学计算的本领，在一些发达国家，数学软件的使用已成为大学生和科研人员必备的技能之一。数学软件在数学实验和数学建模教学中也占有重要的地位，而数学实验课程开设的效果与学生是否会用数学软件有很大关系。我们的教育改革目的是培养学生的创新能力和提高学生的素质，显然，在学生中普及数学软件的使用既能提高学校的办学水平，又有利于学校的教学改革。然而，由于课时、教师和教材的原因，目前数学软件教学在高等学校只是在很小范围内进行。在我国很多高等学校，很多学生和教师甚至还不知道数学软件是做什么的，这极大地影响了学校的办学水平。 为满足在我国高等学校中普及数学软件的使用和开设数学实验课的需要，我们在研究数学软件和数学实验特点的基础上，编写了本教程。目的让数学软件及其使用不再神秘，使学习数学软件变得非常简单。本书介绍的Mathematica数学软件是一个功能强大的数学软件，它也是目前国内外最常用的数学软件之一。该软件不但可以解决数学中的数值计算问题，还可以解决符号演算问题，并且能够方便地绘出各种函数图形。不管你是一个正在学习的学生，还是在岗的科研人员，当你在学习或科学研究中遇到棘手的数学问题时，Mathematica给你提供的各种命令，可以避免做繁琐的数学推导和计算，帮你方便地解决所遇到的很多数学问题，使你能省出更多的时间和精力做进一步的学习和探索。目前，我们在国内外的科研论文、教材等很多地方都能看到Mathematica的身影。此外，Mathematica 具有简单、易学、界面友好和使用方便等特点，只要你有一定的数学知识并了解计算机的基本操作方法，借助本书你就能快速掌握Mathematica大部分主要功能，并能用Mathematica解决你在学习和科学研究中遇到的很多棘手的数学求解问题。有关Mathematica的书籍目前市场上也有一些，但都不太适合于初学者和自学。本书定位于一点都不了解数学软件的初学者，只要读者具有简单的计算机操作技能即可，而且高中生、大学和中专低年级学生也能学懂本书。本书以Windows操作系统的Mathematica2.2版本向读者介绍Mathematica的使用命令和内容，该版本具有软件安装条件需求少、涵盖Mathematica的主要命令和功能、Notebook接口与中文兼容性好等特点，并且所学的命令可以在更高版本的Mathematica中运行，对自学Mathematica的高版本内容和其它数学软件都有很大的帮助。此外，由于Mathematica2.2的命令基本是用科技英语单词或数学概念的英语词汇表示的，学习它正好有利于我国高等学校目前推行的双语教学。考虑到大部分人通常希望学习新知识花时间少、容易学、实用和功能强的心理，我们采用了通俗易懂的方式编写了本书。其目的是使各个专业的初学者在读了本书之后，能很快掌握Mathematica数学软件的主要功能，并能用Mathematica数学软件去解决实际中遇到的问题。此外，本书加入了与高等数学、线性代数、计算方法课程有关的数学实验内容，它可以作为开设高等数学、线性代数、计算方法课程的数学实验内容。如果没有专门的课时开设数学实验课，把本教材的实验内容融入到高等数学、线性代数或计算方法课程的教学中，可以达到使学生既学习了数学软件的使用，又可以对相应的数学概念和知识有更深入理解的目的。本书编排采用便于自学的方式，读者可以根据自己想处理的数学问题快速找到相应的Mathematica命令。对每类命令本书都给出了该类命令的一般命令结构以帮助读者记忆该类命令，而对具体的命令详细地给出了它的命令形式、对应的功能说明、注意事项和例题。如果读者对命令的描述部分理解不够，通过后面的例题，也可以知道该命令的作用。全书层次清晰，重视实用，突出Mathematica主要命令和功能并附有大量的例题和解释，弱化Mathematica命令和概念的枯燥和繁琐性，可以使数学软件的学习变得更简单。此外，读者可以通过思考数学实验的问题、替换书中例题的设置、选择相应数学课程的习题来练习Mathematica命令使用，或将自己在学习和科研中遇到的数学问题有意识的用Mathematica来求解，这样可以有效地帮助读者学习和理解Mathematica的使用。本书已经在北方交通大学一年级新生中作为高等数学、线性代数和计算方法课的配套教材试用过两次，且作为数学实验课和数学软件课教材试用过两次，此外，还用此书培训了对数学软件陌生的数学教师和一些科研技术人员，都得到了很好的预期的效果。本书主要由王兵团、王秋媛、何伟编写；管克英教授在百忙中给本书撰写了第十一章11.4节的内容。在编写过程中，陈志中教授提出了许多宝贵意见，理学院刘晓院长和数学系主任付俐也给予了大力支持，在此向他们表示感谢。本书可作为学校各专业的专科生、本科生、研究生及工程技术人员学习Mathematica数学软件的教材和参考书, 也可以作为数学试验课的教材或想在高等数学、线性代数、计算方法课程中加入数学实验内容的配套教材。内容简介本书着重介绍数学软件Mathematica的主要使用命令和内容，读者在学习了本书之后，能很快掌握Mathematica数学软件的主要功能，并能用Mathematica数学软件去解决实际中遇到的问题。此外，本书加入了与高等数学、线性代数、计算方法课程有关的数学实验内容，使Mathematica融入到高等数学、线性代数或计算方法课程的教学