平行四边形的面积(详案).doc

平行四边形的面积教学详案吉林省教育社区SU:e0p5b kll%p o蓝田经济开发区实验小学教学目标：1. 认知目标：让学生经历操作、观察、猜想、讨论、验证和归纳等数学活动的过程，探索、理解、掌握平行四边形面积的计算公式，能应用公式正确计算平行四边形的面积。2. 能力目标：通过操作、观察、比较，经历平行四边形面积公式的推导过程，发展学生的空间观念，渗透转化的思想方法，培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力。3. 情感目标：通过数学学习活动，渗透爱国主义思想，体验数学与生活的联系，提高数学学习的兴趣，发展自主探索、合作交流能力，感受数学知识的价值。教学重点：掌握平行四边的面积计算公式，并能正确运用。教学难点：把平行四边形转化成长方形，根据长方形与平行四边形的关系，从而顺利推导出平行四边形面积计算公式。教具学具准备：课件、三角板、平行四边形纸板、剪刀教学过程：（一）新知导入1、请同学们观察课本P19这幅图，说一说，图中有哪些我们学过的图形？（请一位同学起来说一说图中出现了哪些图形？如若没有说全，请其他同学补全。）好，我们现在就来看看刚才同学们找到的图形。2、我们除了了解过这几个图形，还学过长方形和正方形的面积，有哪个同学能告诉大家长方形和正方形的面积公式？长方形的面积=长宽正方形的面积=边长边长3、现在我想知道这两块花坛的大小，要怎么办？ 我们说，物体表面的大小就是面积，所以比较这两个花坛的大小就是比较这两个花坛面积的大小。我们都知道长方形的面积公式是由数方格的方法推导出来的，那么平行四边形呢？请同学们按要求，数一数长方形和平行四边形的面积。数完之后，请填写表格，表格在课本P80。观察表格中的数据，你发现了什么？长方形的面积 = 长 宽 平行四边形的面积 底 宽那么，由得出来的数据，我们猜想一下，平行四边形的面积公式应该是怎么样的？这节课我们就一起来研究平行四边形的面积（二）合作交流，探究新知1、 动手操作，推导公式。（用割补法求平行四边形面积）从数方格我们知道长方形的面积与长和宽有关系的，那么平行四边形的面积是不是会跟它的底和高有关系呢？带着这个问题我们一起来讨论研究。请看大屏幕看看我们要讨论的内容是什么。（课件出示：合作交流：1、把平行四形剪拼成学过的图形。2、观察讨论：（1）平行四边形面积和拼成的图形的面积有什么关系。（2）试着推导出平行四边形的面积公式。）学生操作，教师深入小组巡视了解学生的情况。2、指名学生上台演示操作的过程。（一名学生剪成一个三角形和梯形，一名学生剪成两个梯形，都把它们移拼成长方形，主要讲两种剪拼法）（这种把平行四边形变成长方形的方法在数学上我们叫做转化法。）现在请刚才上来拼剪的同学回答问题：平行四边形面积和拼成的图形的面积有什么关系？（相等）所以，平行四边形的面积公式是？真了不起，同学们能想出这么多方法，把平行四边形转化成长方形，然后利用长方形的面积公式算出平行四边形的面积。3、刚才，我们通过剪移拼的方法把平行四边形转化成长方形，我把大家剪拼的方法整理了一下，请看转化过程，师边说边用课件演示转化的整个过程。（转化后的长方形的面积等于平行四边形的面积、长方形的长等于平行四边形的底、长方形的宽等于平行四边形的高。）因为： 长方形的面积 = 长 宽 所以：平行四边形的面积 = 底 宽5、同学们能像老师刚才那样把过程再完整的说一遍吗？先同桌讨论，然后汇报。如果用字母S表示平行四边形的面积，用a表示底，h表示高，那么平行四边形的面积用字母怎样表示？（S=ah）教师板书：平行四边形的面积 = 底 宽 S = a h S = a h接下来是学以致用环节，请同学们应用所学知识解决一些实际问题，有信心吗？（有）（三）分层练习，巩固应用1. 尝试练习：出示例题（1 ）、一个平行四边形的花坛，底是6m，高是4m，面积是多少？ S =ah（解题中渗透代数方法） =64 =24（平方米）答：面积是24平方厘米。指名回答，请先读题。这道题要求什么？（平行四边形面积）必须知道哪些条件？（底和高）怎样列式？集体尝试解答，再指名学生回答，并出示课件解答过程。强调书写格式：要求平行四边形面积，一般要先写出字母公式，再把数字代入公式，进行解答。 (2) 观察下面两个平行四边形，形状相同吗？再仔细观察两个平行四边形，它们之间有什么关系？5cm 5cm 6cm 6cm 两个平行四边形形状相同吗？仔细观察，两个平行四边形之间有什么关系？（课件操作）底相等，高相等，面积也相等。所以，两个平行四边形形状不同，底和高分别相等，面积一定相等。2、提升练习。判断题:对的在括号里画“ ” ，错的画 “ ” （1）把一个平行四边形割补成长方形，它们的面积相等。（ ）（2）一个平行四边形底是5米，高是,2分米，面积是10平方分米，。（ ）（3）用木条钉成的长方形拉成一个平行四边形，它的面积会变小。（ ） 3、拓展练习。一个平行四边形停车位的面积是35平方米，它的底是7米，高是多少米？引导学生根据平行四边形的面积公式推出：高=平行四边形的面积底，然后进行计算。4.解决实际问题。在我们的生活中，有很多图形是不规则的，比如我国台湾省的地形图。台湾地形图的实际底大约是300千米，实际高大约是120千米，你有办法算出它的大概面积吗？（课件出示）师：台湾省自古就是我国不可分割的领土，你们觉得它看起来像我们学过的什么图形？（长方形、平行四边形）师：现在，我们就把它转化成我们刚刚学习的平行四边形（课件点击闪烁） 再求出他的大概面积，行吗？师：它的底大约是多少？高大约是多少？请你算出它的大概面积吗？ S = ah =300120 =36000（平方千米） 答：台湾省的大概面积是36000平方千米。评析：练习设