答案36学时A卷11-12(2)南昌大学考试试卷标准格式.doc

南 昌 大 学 考 试 试 卷 答 案【适用时间：20112012学年第二学期 试卷类型：A卷】教师填写栏课程编号：试卷编号：课程名称：概率论与数理统计开课学院：理学院考试形式：闭卷适用班级：理工类36学时考试时间：120分钟试卷说明：1、本试卷共 6 页。2、考试结束后，考生不得将试卷、答题纸和草稿纸带出考场。题号一二三四五六七八九十总分累分人签 名题分2424201616100得分考生填写栏考生姓名：考生学号：所属学院：所属班级：所属专业：考试日期：考 生须 知1、请考生务必查看试卷中是否有缺页或破损。如有立即举手报告以便更换。2、严禁代考，违者双方均开除学籍；严禁舞弊，违者取消学位授予资格；严禁带手机等有储存或传递信息功能的电子设备等入场（包括开卷考试），违者按舞弊处理；不得自备草稿纸。考 生承 诺本人知道考试违纪、作弊的严重性，将严格遵守考场纪律，如若违反则愿意接受学校按有关规定处分！考生签名： 一、填空题：（每空4分，共24分）得 分评阅人1、一射手对同一目标独立地进行四次射击，若至少命中一次的概率为，则该射手的命中率为. 2、三人独立地去破译一份密码，已知各人能译出的概率分别为，则三人中至少有一人能将此密码译出的概率为0.6 . 3、一批产品共有10个正品和2个次品，任意抽取两次，每次抽一个，抽后不放回，则第二次抽取的是次品的概率为. 4、设随机变量服从泊松分布，且, 则的数学期望为2 . 5、设随机变量在上服从均匀分布，则方程有实根的概率为0.8 .6、设与是两个相互独立的随机变量，其概率密度分别为 则的方差为. 二、选择题：（每题4分，共24分）得 分评阅人1、 设事件与事件互不相容，则（D）.(A) (B) (C) (D) 2、 设离散型随机变量的分布律为：，则( C ).(A) (B) (C) (D) 3、设随机变量服从正态分布,服从正态分布,且,则（A ）.(A) (B) (C) (D) 4、设随机变量的分布函数为，则随机变量的分布函数为（D）.(A) (B) (C) (D) 5、设随机变量的概率密度为， 则随机变量的概率密度为（A）. (A) (B) (C) (D)6、设二维随机变量的联合概率密度为，则(A). (A) (B) (C) (D) 三、求下列概率密度（每题10分，共20分）得 分评阅人1、设随机变量的概率密度为，试求的概率密度. （1）当时，于是 （2）当时，于是 （3）当时， 于是 2、设和是两个相互独立的随机变量，均服从正态分布,求的概率密度. 解：和的概率密度分别为； 则 当时，显然.当时， 故所求Z的概率密度为 四、求下列概率（每题8分，共16分）得 分评阅人1、有三个形状相同的罐，在第一个罐中有2个白球和1个黑球，在第二个罐中有3个白球和1个黑球，在第三个罐中有2个白球和2个黑球. 现任取一罐，从中任取一球，试求取得白球的概率. 解：设表示事件“取到的是一个白球”，表示事件 2、在区间中随机地取两个数，求两数之差的绝对值小于的概率. 解：用，分别表示两个数， = = = 1、 已知15件同类型的零件中有两件次品。在其中取3次，每次取1件，作不放回抽样。以表示取出次品的件数。（1）求的分布律；（2）求的分布函数。x的分布律为： x0 12P22/35 12/351/35 (2)F(x)=Pxx当x0时，xx为不可能事件，得F(x)=Pxx=0当0x1时，xx=x=0，得F(x)=Pxx=Px=0=22/35当1x2时，xx=x=0x=1，又x=0与x=1是两互斥事件，得F(x)=Pxx=Px=0+Px=1=22/35+12/35=34/35当x2时，xx为必然事件，得F(x)=Pxx=1 2、一个袋中有5只球，编号为1，2，3，4，5，在其中同时取3只，以表