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文档简介

课题：反正弦函数（1） 组卷人 苏卫国一、学习目标 （1）经历在三角函数的某个单调区间上建立反三角函数的过程；（2）理解反正弦函数的概念，知道它的图像与性质，会用反三角函数的值表示角的大小二、教学重点（1）理解反正弦函数的概念；（2）知道它的图像与性质，会用反三角函数的值表示角的大小三、使用说明四、教学过程 1、知识回顾 （1）正弦函数的定义域是 ，值域是 ，函数是 （奇、偶）函数，最小正周期是 ，最小值为 ，使取得最小值的x值的集合是 ，最大值为 ，使取得最大值的x值的集合是 ，在闭区间 上都是增函数，在闭区间 上都是减函数；（2）反函数概念： 2、探究学习（1）对于函数，如果对于它的 中的 一个值，在 中都有 的值x与它对应，使 ，那么就可以定义函数的反函数（2）作出，的图像 定义在R上的正弦函数有反函数吗？ 可以选择一个区间使正弦函数有反函数吗？选择哪个区间更合适？（3）函数 的反函数叫做反正弦函数，记作 它的值域是 ，而它的图像和 的图像关于直线 对称 （4）反正弦函数 的性质： I、定义域是 ，值域是 ；当 时， ， 当 时， ； II、单调性：在区间 上是 函数； III、奇偶性：图像关于 对称，是 函数，即 IV、周期性：是 函数； V、 ， 注意：表示一个在 上的角，一定要用弧度制表示（5）求下列反正弦函数的值： ， ， ， ， （6）用反正弦函数值的形式表示下列各式中的x： ， ， ， 3、巩固训练（1） ， （2）函数的定义域是 （3）函数的反函数是 4、课外练习（1）函数的
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